Finite Group Databasebeta

← #386197

Subgroups — #386197

Order 512.

1339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2492C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21049C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
5#20837C211yesmaximal, characteristic
6#11382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic
8#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10968C211yesmaximal, characteristic
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#101C2211yescharacteristic
23C22×#101C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2492—21no—
31#2492—21no—
32#2492—21no—
33#2492—21no—
34#2492—21no—
35#2492—21no—
36#2492—21no—
37#2492—21no—
38C2×#400C412yes—
39C2×#393C412yes—
40C2×#391C412yes—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#388C412yes—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1997—24no—
48#1924—21no—
49#1924—21no—
50#1923—21no—
51#1923—21no—
52#1901—24no—
53#1851—21no—
54#1851—21no—
55#1850—21no—
56#1850—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2×C412yes—
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C22×C4⋊C4C2×C412yes—
109C22×C4⋊C4C2×C412yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C412yes—
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2×C412yes—
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C42C2×C412yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#423—22no—
121#423—22no—
122#423—22no—
123#423—41no—
124#423—41no—
125#423—41no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#101—22no—
133C2×#101—22no—
134C2×#101—22no—
135C2×#101—22no—
136C2×#101—41no—
137C2×#101—41no—
138C2×#101—41no—
139C2×#101—41no—
140C2×#101—41no—
141C2×#101—41no—
142C2×#101—41no—
143C2×#101—41no—
144#407—22no—
145#407—22no—
146#407—41no—
147#407—41no—
148#407—41no—
149#407—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C4×M16—22no—
157C4×M16—41no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160#400—22no—
161#400—22no—
162#400—22no—
163#400—22no—
164#393—22no—
165#393—22no—
166#393—22no—
167#393—22no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391—21no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C2×#95C2×C412yes—
201C2×#95C2×C412yes—
202C2×#95C2×C412yes—
203C2×#95C2×C412yes—
204C2×#95C2×C412yes—
205C2×#95C2×C412yes—
206C2×#95C2×C411yescharacteristic
207C2×#95C2×C411yescharacteristic
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—41no—
214#343—41no—
215#343—41no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#343D414yes—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228C25C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—24no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—82no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C22×C412yes—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C412yes—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8—42no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—42no—
348C4⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4#4112yes—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—82no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C8—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435#97—42no—
436C4×C8—42no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C24C23×C411yescharacteristic
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8—82no—
504C2×Q8—88no—
505C2×Q8—88no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C4×D414yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612C22×C42−1+411yescharacteristic
613C22×C42−1+411yescharacteristic
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—48no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4#10114yescomplemented
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—82no—
717C42—82no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23C2×#10112yes—
752C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754C23C4×#4111yescharacteristic
755C23#51811yescharacteristic
756C23#52011yescharacteristic
757C23#52011yescharacteristic
758C23#52011yescharacteristic
759Q8—88no—
760Q8—88no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4C2×#10112yes—
847C2×C4C2×#10112yes—
848C2×C4#41312yes—
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53611yescharacteristic
852C2×C4#53611yescharacteristic
853C2×C4#53711yescharacteristic
854C2×C4#53711yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4#54211yescharacteristic
860C2×C4#54211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54711yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54811yescharacteristic
871C2×C4#55611yescharacteristic
872C2×C4#55911yescharacteristic
873C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
874C2×C4#56211yescharacteristic
875C2×C4#56211yescharacteristic
876C2×C4#56311yescharacteristic
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22#231111yescharacteristic
916C22#232611yescharacteristic
917C22#233711yescharacteristic
918C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
919C22#233911yescharacteristic
920C22#236711yescharacteristic
921C22#237911yescharacteristic
922C22C22×#10111yescharacteristic
923C22C2×#41311yescharacteristic
924C22#288811yescharacteristic
925C22#288911yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—44no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4#267011yescharacteristic
941C4#267211yescharacteristic
942C4#267411yescharacteristic
943C4#267611yescharacteristic
944C4#270011yescharacteristic
945C4#271011yescharacteristic
946C4#271211yescharacteristic
947C4#271511yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2#1442111yescharacteristic
955C2#2187911yescharacteristic
956C2#2188111yescharacteristic
957C2#2240811yescharacteristic
958C2D4×#10111yescharacteristic
959C2#2248111yescharacteristic
960C2#2248411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C22×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1997C2semidirect
6. #11382C2semidirect
8. #11045C2semidirect
9. #11045C2semidirect
10. #11045C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10847C2semidirect
14. #10802C2semidirect
699. C22⋊C4#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24922
C2×#19972
#210492
C2×#19012
#208372
#113822
#111982
#110452
#109682
#109632
#108472
#108022
#107392