Finite Group Databasebeta

← #386222

Subgroups — #386222

Order 512.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3136C211yesmaximal, characteristic
2#21315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20975C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3136—24no—
20#3136C418yescomplemented
21C2×#490—21no—
22C2×#489—21no—
23C2×#488—21no—
24C2×#486—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#1989—21no—
42#1989—21no—
43#1988—21no—
44#1987—21no—
45#1928—21no—
46#1928—21no—
47#1925—21no—
48#1925—21no—
49#1895—21no—
50#1895—21no—
51#1893—21no—
52#1893—21no—
53#1866—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#131—22no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—41no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C23×C8—21no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#544—22no—
87#544—22no—
88#544—41no—
89#544C2×C414yes—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535C2×C414yes—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#125—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#120—41no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#490—28no—
113#489—28no—
114#488—28no—
115#486—28no—
116C2×#108—22no—
117C2×#108—22no—
118C2×#108—41no—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—41no—
123#424—22no—
124#424—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—41no—
133#418C2×C414yes—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—41no—
137#417C2×C414yes—
138#416C2×C414yes—
139#416D414yes—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103D411yescharacteristic
143C2×#103D411yescharacteristic
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102C2×C414yes—
158C2×#102D411yescharacteristic
159C2×#102D411yescharacteristic
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163#405—22no—
164#405C2×C414yes—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—41no—
171#386—41no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—41no—
179C2×#95—41no—
180#343—41no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#341—41no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340D411yescharacteristic
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#336—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C22×C412yes—
216C2×#41C2×D412yes—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#131—44no—
244#131—44no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16C22×C412yes—
273C2×M16#4112yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291C22×C8C22×C412yes—
292C22×C8C2×D411yescharacteristic
293C22×C8C2×D411yescharacteristic
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D412yes—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—42no—
300C4⋊Q8—42no—
301#127—24no—
302#127—42no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#124—24no—
308#124—42no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117C22×C412yes—
326#117C22×C412yes—
327#117C2×D412yes—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4C22×C412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—41no—
376C2×C42—41no—
377#108—44no—
378#107—42no—
379#107—42no—
380C4⋊C8—42no—
381C4⋊C8—42no—
382#104—44no—
383#103—24no—
384#103—42no—
385#103C22⋊C414yescomplemented
386#103C22⋊C414yescomplemented
387#102—24no—
388#102—24no—
389#102—24no—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102C22⋊C414yescomplemented
398#102C22⋊C414yescomplemented
399#100—44no—
400#97—24no—
401C4×C8—24no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—82no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—161no—
443C2×Q8—161no—
444C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—161no—
487C2×D4—161no—
488C2×D4—161no—
489C2×D4—161no—
490C2×D4C2×C22⋊C412yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4C23×C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538C22×C42−1+411yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—48no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—48no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8C2×C22⋊C412yes—
589C2×C8C2×C22⋊C412yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
614C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
615C4⋊C4C4×D412yes—
616C4⋊C4C4×D412yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—161no—
627C22⋊C4—161no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—161no—
639C42—161no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23#51811yescharacteristic
675C23#53811yescharacteristic
676C23#54211yescharacteristic
677C23D4211yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#56211yescharacteristic
680C23#56211yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—164no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—164no—
703D4—164no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4C4×#4111yescharacteristic
754C2×C4#52011yescharacteristic
755C2×C4#52011yescharacteristic
756C2×C4#52011yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53511yescharacteristic
759C2×C4#53611yescharacteristic
760C2×C4#53611yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#53711yescharacteristic
763C2×C4#53811yescharacteristic
764C2×C4#54211yescharacteristic
765C2×C4#54211yescharacteristic
766C2×C4#54211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#54811yescharacteristic
775C2×C4#55611yescharacteristic
776C2×C4#55911yescharacteristic
777C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
778C2×C4#56311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—42no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22#233711yescharacteristic
818C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
819C22#237911yescharacteristic
820C22#267211yescharacteristic
821C22#267611yescharacteristic
822C22#270011yescharacteristic
823C22#271011yescharacteristic
824C22#328811yescharacteristic
825C22#328911yescharacteristic
826C22#329011yescharacteristic
827C22#329211yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—161no—
839C4#231111yescharacteristic
840C4#232611yescharacteristic
841C4#233911yescharacteristic
842C4#236711yescharacteristic
843C4#267011yescharacteristic
844C4#267411yescharacteristic
845C4#271211yescharacteristic
846C4#271511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—162no—
853C2#1442111yescharacteristic
854C2#2246411yescharacteristic
855C2#2246611yescharacteristic
856C2#3069311yescharacteristic
857C2#3069611yescharacteristic
858C2#3093811yescharacteristic
859C2#3094111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21315C2semidirect
3. #21067C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11127C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11061C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10870C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10774C2semidirect
20. #3136C4semidirect
385. #103C22⋊C4semidirect
386. #103C22⋊C4semidirect
397. #102C22⋊C4semidirect
398. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31362
#213152
#210672
#209752
C2×#18662
#113922
#111952
#111272
#111232
#110612
#109972
#109582
#108702
#108092
#107742