Finite Group Databasebeta

← #386224

Subgroups — #386224

Order 512.

1169 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60612C211yesmaximal, characteristic
2#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20980C211yesmaximal, characteristic
5#20872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10999C211yesmaximal, characteristic
12#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3458C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3137—21no—
20#3137—21no—
21#3137C412yescomplemented
22#3137C412yescomplemented
23#3136—21no—
24#3136—21no—
25#3136C412yescomplemented
26#3136C412yescomplemented
27#3135—22no—
28#3131—22no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#427C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#1986—22no—
46#1986—22no—
47#1929—22no—
48#1929—22no—
49#1897—22no—
50#1896—22no—
51#1865—21no—
52#1864—21no—
53#1863—21no—
54#1862—21no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79#544—21no—
80#544—21no—
81#544—21no—
82#544—21no—
83#544C2×C412yescomplemented
84#544C2×C412yescomplemented
85#543—41no—
86#537—21no—
87#537—21no—
88#536—21no—
89#536C2×C412yes—
90#535—21no—
91#535C2×C412yes—
92#534—41no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—41no—
96#532—22no—
97#525—22no—
98#525—41no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#491—22no—
116#491—22no—
117#490—22no—
118#490—22no—
119#489—22no—
120#489—22no—
121#489—22no—
122#489—22no—
123#488—22no—
124#488—22no—
125#488—22no—
126#488—22no—
127#487—22no—
128#487—22no—
129#486—22no—
130#486—22no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108—21no—
133C2×#108—21no—
134C2×#108—41no—
135#427—22no—
136#427—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—41no—
142#421—41no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—21no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149#419—21no—
150#419C2×C412yescomplemented
151#418—21no—
152#418C2×C412yescomplemented
153#417—21no—
154#417—21no—
155#417C2×C412yes—
156#417C2×C412yes—
157#416—22no—
158#416—21no—
159#416—21no—
160#416—21no—
161#416—21no—
162#416—22no—
163#416—41no—
164#416—41no—
165#416C2×C412yes—
166#416C2×C412yes—
167#416D412yes—
168#416D412yes—
169C2×#103—21no—
170C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#103D411yescharacteristic
173C2×#103D411yescharacteristic
174C2×#102—21no—
175C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#102D411yescharacteristic
178C2×#102D411yescharacteristic
179#410—41no—
180#410—41no—
181C2×#99—41no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186#407—22no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188#405—21no—
189#405—21no—
190#405—22no—
191#405—41no—
192#405C2×C412yescomplemented
193#405C2×C412yescomplemented
194C4×M16—22no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#385—41no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202#344—41no—
203#344—41no—
204#342—41no—
205#341—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—21no—
215#339—21no—
216#339—41no—
217#339D412yes—
218#339D412yes—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—41no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41C22×C412yes—
247C2×#41C2×D412yes—
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16C22×C412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8C22×C411yescharacteristic
299C22×C8C22×C411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C8C2×D411yescharacteristic
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—41no—
310C4⋊Q8—41no—
311#127—22no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125—41no—
317#125—41no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#123—42no—
321#123—42no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—44no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117C22×C412yes—
372#117C22×C412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117C2×D412yes—
375#117#4112yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
387C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411#108—42no—
412#108—42no—
413#107—42no—
414#106—42no—
415#104—44no—
416#104—42no—
417#104—42no—
418#104—44no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—21no—
422#103—21no—
423#103—21no—
424#103—21no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—42no—
428#103C22⋊C412yes—
429#103C22⋊C412yes—
430#103C22⋊C412yes—
431#103C22⋊C412yes—
432#102—22no—
433#102—22no—
434#102—21no—
435#102—21no—
436#102—21no—
437#102—21no—
438#102—22no—
439#102—22no—
440#102—42no—
441#102C22⋊C412yes—
442#102C22⋊C412yes—
443#102C22⋊C412yes—
444#102C22⋊C412yes—
445#99—44no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448#97—22no—
449#97—22no—
450#97—42no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—42no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4C4×D412yes—
656C4⋊C4C4×D412yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—44no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23#51811yescharacteristic
706C23#53811yescharacteristic
707C23#54211yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
711C23#56311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—162no—
721Q8—162no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—162no—
739D4—162no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C4×#4111yescharacteristic
787C2×C4#52011yescharacteristic
788C2×C4#52011yescharacteristic
789C2×C4#52011yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53611yescharacteristic
793C2×C4#53611yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#54211yescharacteristic
798C2×C4#54211yescharacteristic
799C2×C4#54211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#55611yescharacteristic
809C2×C4#55911yescharacteristic
810C2×C4#56211yescharacteristic
811C2×C4#56211yescharacteristic
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—161no—
841C22#233711yescharacteristic
842C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
843C22#237911yescharacteristic
844C22#267011yescharacteristic
845C22#267411yescharacteristic
846C22#271211yescharacteristic
847C22#271511yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4#231111yescharacteristic
862C4#232611yescharacteristic
863C4#233911yescharacteristic
864C4#236711yescharacteristic
865C4#267211yescharacteristic
866C4#267611yescharacteristic
867C4#270011yescharacteristic
868C4#271011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2#1442111yescharacteristic
878C2#2246111yescharacteristic
879C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21307C2semidirect
3. #21072C2semidirect
5. #20872C2semidirect
6. #11393C2semidirect
7. #11194C2semidirect
8. #11126C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11060C2semidirect
12. #10956C2semidirect
13. #10872C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10772C2semidirect
21. #3137C4semidirect
22. #3137C4semidirect
25. #3136C4semidirect
26. #3136C4semidirect
83. #544C2×C4semidirect
84. #544C2×C4semidirect
150. #419C2×C4semidirect
152. #418C2×C4semidirect
170. C2×#103C2×C4semidirect
171. C2×#103C2×C4semidirect
175. C2×#102C2×C4semidirect
176. C2×#102C2×C4semidirect
192. #405C2×C4semidirect
193. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606122
#213072
#210722
#209802
#208722
#113932
#111942
#111262
#111252
#110602
#109992
#109562
#108722
#108092
#107722