Finite Group Databasebeta

← Group #386367

Character table — Group #386367

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222222444444444444448888888888888888222244444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ171-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11-1-111-1-1111-1−ii−iii−i−ii-11
χ191-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1−i−iii−i−iii-111-111-1-1-1-111-11i−i−ii−iii−i-11
χ201-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iiiii−i−i-11-11-1-11111-1-1-11−iii−i−ii−ii1-1
χ211-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111-1-111-11−ii−ii−iii−i1-1
χ221-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i−i−iii1-1-1111-1-111-1-1-11i−ii−i−ii−ii-11
χ231-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-11-1−iii−ii−ii−i-11
χ241-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-11−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1-1-1111-1i−i−iii−i−ii1-1
χ251-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ261-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11-1-111-1-1111-1i−ii−i−iii−i-11
χ271-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−iii−i−i-111-111-1-1-1-111-11−iii−ii−i−ii-11
χ281-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i−i−iii-11-11-1-11111-1-1-11i−i−iii−ii−i1-1
χ291-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111-1-111-11i−ii−ii−i−ii1-1
χ301-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-111-1-1-11−ii−iii−ii−i-11
χ311-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-11-1i−i−ii−ii−ii-11
χ321-1-11-1-111111-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1-1-1111-1−iii−i−iii−i1-1
χ332222-2-2-2-22-2-22-2-2222-22-200000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000
χ342222-2-2-2-22-2-22-2-2222-22-200000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ352222-2-2-2-22-2-22-2-2222-22-20000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ362222-2-2-2-22-2-22-2-2222-22-20000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000
χ372222-2-2-2-2-22-2-22-222-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000220000000000-2-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-2-22-2-22-222-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000-2-2000000000022−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-2-22-2-22-222-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000220000000000-2-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-2-22-2-22-222-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000-2-20000000000222i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-222-2-2000000000000000022002-22-20000-2-20000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-222-2-20000000000000000-2-200-22-220000220000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22222-2-222-2-22200000000000000002200-22-220000-2-20000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22222-2-222-2-2220000000000000000-2-2002-22-20000220000000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-2-2222-22-2-22000000000000000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-2-2222-22-2-22000000000000000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-2-2222-22-2-220000000000000000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-2-2222-22-2-220000000000000000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ492-2-2222-2-2-22-22-222-2-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000002-20000000000-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-2-2222-2-2-22-22-222-2-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000-2200000000002-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-2-2222-2-2-22-22-222-2-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000002-20000000000-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522-2-2222-2-2-22-22-222-2-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000-2200000000002-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-2222-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002-2002i−2i−2i2i0000-220000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-2222-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-2200−2i2i2i−2i00002-20000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-2222-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002-200−2i2i2i−2i0000-220000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-2222-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-22002i−2i−2i2i00002-20000000000000000000000
χ57444444444-4-44-4-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-44-4-44-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444444-4-44-4-4444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4444444-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i0000000000002-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i0000000000002-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i000000000000-22−2i2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44i−4i4i−4i000000000000-22−2i2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i0000000000002-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i0000000000002-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i000000000000-222i−2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i000000000000-222i−2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i0000000000002i−2i2-2−2i2i-222ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i0000000000002i−2i2-2−2i2i-22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i000000000000−2i2i-222i−2i2-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i000000000000−2i2i-222i−2i2-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i0000000000002i−2i-22−2i2i2-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i0000000000002i−2i-22−2i2i2-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i000000000000−2i2i2-22i−2i-222ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i000000000000−2i2i2-22i−2i-22−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4444-4-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-4-4-444-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-44-44-44-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-4-4444-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.