Finite Group Databasebeta

← #386443

Subgroups — #386443

Order 512.

1077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2285C2211yescharacteristic
35#1961C411yescharacteristic, complemented
36#1961C411yescharacteristic, complemented
37#1960C411yescharacteristic, complemented
38#1960C411yescharacteristic, complemented
39#1959C411yescharacteristic, complemented
40#1959C411yescharacteristic, complemented
41#1959C411yescharacteristic, complemented
42#1959C411yescharacteristic, complemented
43#1929—24no—
44#1917—21no—
45#1917—21no—
46#1916—21no—
47#1916—21no—
48#1870—21no—
49#1870—21no—
50#1869—21no—
51#1869—21no—
52#1866—24no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59#1729C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#131—22no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—41no—
74C2×#131—41no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8—21no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#127C2×C411yescharacteristic
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#108—22no—
105C2×#108—41no—
106C2×#108—41no—
107C2×#108—41no—
108C2×#108—41no—
109C2×#108D414yescomplemented
110#424—22no—
111#424—41no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—41no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126#416—22no—
127#416—22no—
128#416—22no—
129#416—22no—
130#416—41no—
131#416—41no—
132#416—41no—
133#416—41no—
134C2×#103C2×C411yescharacteristic
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—41no—
153#408—41no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162#405—22no—
163#405—41no—
164C2×#97—21no—
165C2×#97—41no—
166C2×#97—41no—
167C2×#97C2×C411yescharacteristic
168C2×#97C2×C411yescharacteristic
169C2×#97C2×C411yescharacteristic
170C2×#97C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×C8—21no—
172#384C2×C411yescharacteristic
173#384C2×C411yescharacteristic
174#382C2×C411yescharacteristic
175#382C2×C411yescharacteristic
176#380—21no—
177#380—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182#341—41no—
183#341—41no—
184#339—22no—
185#339—22no—
186#339—41no—
187#339—41no—
188#336—22no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—22no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—41no—
199#336—41no—
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C22×C411yescharacteristic
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#131—44no—
244#131—44no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16C2×D412yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8C22×C411yescharacteristic
304C22×C8C22×C411yescharacteristic
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8#4112yes—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—41no—
315#127—22no—
316#127—41no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—41no—
320#124—41no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C22×C411yescharacteristic
372C2×C42C22×C411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375#108—44no—
376#108—44no—
377C4⋊C8—42no—
378C4⋊C8—42no—
379#104—44no—
380#104—44no—
381#104—44no—
382#104—44no—
383#103—22no—
384#103—22no—
385#103—22no—
386#103—22no—
387#103—41no—
388#103—41no—
389#103—41no—
390#103—41no—
391#102—22no—
392#102—22no—
393#102—22no—
394#102—22no—
395#102—41no—
396#102—41no—
397#102—41no—
398#102—41no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405#97—41no—
406#97—41no—
407#97—41no—
408#97—41no—
409#97—42no—
410C4×C8—42no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24C2×#4111yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8#11712yes—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4#11712yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—48no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—48no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8C4×D412yes—
621C2×C8C4×D412yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23C2×C4×D411yescharacteristic
683C23#54211yescharacteristic
684C23#54211yescharacteristic
685C23#55011yescharacteristic
686C23#55111yescharacteristic
687C23#55111yescharacteristic
688C23#55911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4C2×#11711yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4#51811yescharacteristic
774C2×C4#51811yescharacteristic
775C2×C4#52011yescharacteristic
776C2×C4#52011yescharacteristic
777C2×C4#53411yescharacteristic
778C2×C4#53511yescharacteristic
779C2×C4#53611yescharacteristic
780C2×C4#53711yescharacteristic
781C2×C4#53811yescharacteristic
782C2×C4#53811yescharacteristic
783C2×C4#53811yescharacteristic
784C2×C4#53911yescharacteristic
785C2×C4#53911yescharacteristic
786C2×C4#53911yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#55011yescharacteristic
793C2×C4#55211yescharacteristic
794C2×C4#55311yescharacteristic
795C2×C4#56011yescharacteristic
796C2×C4#56011yescharacteristic
797C2×C4#56211yescharacteristic
798C2×C4#56211yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22#232611yescharacteristic
838C22#234211yescharacteristic
839C22#236611yescharacteristic
840C22#270511yescharacteristic
841C22#273011yescharacteristic
842C22#275111yescharacteristic
843C22#279611yescharacteristic
844C22#295511yescharacteristic
845C22#295511yescharacteristic
846C22#295611yescharacteristic
847C22#295611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4#231811yescharacteristic
861C4#232511yescharacteristic
862C4#235211yescharacteristic
863C4#237711yescharacteristic
864C4#267811yescharacteristic
865C4#268111yescharacteristic
866C4#269411yescharacteristic
867C4#271411yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2#1442911yescharacteristic
875C2#2223511yescharacteristic
876C2#2223711yescharacteristic
877C2#2258811yescharacteristic
878C2#2258811yescharacteristic
879C2#2318111yescharacteristic
880C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1929C2semidirect
3. #21026C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #11359C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11068C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10865C2semidirect
14. #10798C2semidirect
15. #10791C2semidirect
35. #1961C4semidirect
36. #1961C4semidirect
37. #1960C4semidirect
38. #1960C4semidirect
39. #1959C4semidirect
40. #1959C4semidirect
41. #1959C4semidirect
42. #1959C4semidirect
109. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#211992
C2×#19292
#210262
#209002
C2×#18662
#113592
#111912
#111252
#110682
#110112
#109342
#108652
#107982
#107912