Subgroups — #386700

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13978	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11219	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11067	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11052	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10789	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
21	#1969	C₄	1	8	yes	complemented
22	#1878	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1442	—	2	2	no	—
32	#1442	—	2	2	no	—
33	#1436	—	2	2	no	—
34	#1436	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#107	—	4	2	no	—
61	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#103	—	2	4	no	—
63	C₂×#103	—	2	4	no	—
64	C₂×#103	—	2	4	no	—
65	C₂×#103	—	4	2	no	—
66	C₂×#103	—	4	2	no	—
67	C₂×#103	—	4	2	no	—
68	C₂×#103	—	4	2	no	—
69	C₂×#103	—	4	2	no	—
70	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#391	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#391	—	4	2	no	—
76	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#389	—	4	2	no	—
78	#389	—	4	2	no	—
79	#382	—	2	4	no	—
80	#382	—	4	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	4	1	no	—
95	#340	—	4	2	no	—
96	#340	—	4	2	no	—
97	#340	—	4	1	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	4	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	#107	—	4	4	no	—
188	#103	—	4	8	no	—
189	#103	—	4	8	no	—
190	#103	—	4	8	no	—
191	C₄×C₈	—	4	4	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	#95	—	4	1	no	—
196	#95	—	4	1	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#535	1	2	yes	—
337	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#546	1	2	yes	—
339	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
341	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#578	1	2	yes	—
344	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	8	2	no	—
427	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2364	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2678	1	2	yes	—
431	C₂²	#2692	1	2	yes	—
432	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3211	1	2	yes	—
437	C₂²	#3212	1	2	yes	—
438	C₂²	#3223	1	2	yes	—
439	C₂²	#3223	1	2	yes	—
440	C₂²	#3277	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3277	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3285	1	2	yes	—
443	C₂²	#3300	1	2	yes	—
444	C₂²	#3302	1	2	yes	—
445	C₂²	#3313	1	2	yes	—
446	C₂²	#3315	1	2	yes	—
447	C₂²	#3383	1	2	yes	—
448	C₂²	#3390	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3390	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	16	2	no	—
458	C₄	#2315	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2337	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2377	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2701	1	2	yes	—
463	C₄	#2780	1	2	yes	—
464	C₂	#14438	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22271	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22277	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22675	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22685	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23129	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23136	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#30997	1	2	yes	—
472	C₂	#30998	1	2	yes	—
473	C₂	#31528	1	2	yes	—
474	C₂	#31533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1969	C₄	semidirect
128. C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1969	2
C₂×#1878	2
#13978	2
#11219	2
#11067	2
#11052	2
#10842	2
#10797	2
#10789	2