Subgroups — #386718

Order 512.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20898	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1954	C₄	1	4	yes	—
22	#1954	C₄	1	2	yes	—
23	#1954	C₄	1	2	yes	—
24	#1870	—	2	2	no	—
25	#1870	—	2	2	no	—
26	#1869	—	2	2	no	—
27	#1869	—	2	2	no	—
28	#1855	—	2	8	no	—
29	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1728	C₂²	1	2	yes	—
38	#1728	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#108	—	2	4	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	2	4	no	—
70	C₂×#108	—	4	2	no	—
71	C₂×#108	—	4	2	no	—
72	C₂×#108	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#407	—	2	4	no	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	—	4	2	no	—
79	#407	—	4	2	no	—
80	#407	—	4	2	no	—
81	#407	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#341	—	2	4	no	—
100	#341	—	2	2	no	—
101	#341	—	4	1	no	—
102	#341	—	4	1	no	—
103	#341	—	4	2	no	—
104	#341	—	4	2	no	—
105	#341	—	4	2	no	—
106	#341	D₄	1	4	yes	complemented
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	#336	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	—	4	1	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₄	—	4	1	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	1	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#108	—	4	8	no	—
220	#108	—	4	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₄×C₈	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	#108	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	16	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#543	1	2	yes	—
422	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#554	1	2	yes	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	8	2	no	—
492	C₈	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2692	1	2	yes	—
523	C₂²	#2780	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2337	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2364	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2377	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2678	1	2	yes	—
539	C₄	#2701	1	2	yes	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	#14438	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21948	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21950	1	1	yes	characteristic
547	C₂	D₄×#108	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22669	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22717	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1855	C₂	semidirect
4. #11233	C₂	semidirect
5. #11097	C₂	semidirect
6. #11097	C₂	semidirect
7. #10864	C₂	semidirect
8. #10822	C₂	semidirect
9. #10734	C₂	semidirect
106. #341	D₄	semidirect
257. C₂×D₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1954	2
#20898	2
C₂×#1855	2
#11233	2
#11097	2
#10864	2
#10822	2
#10734	2