Finite Group Databasebeta

← #386722

Subgroups — #386722

Order 512.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1975C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3#20937C211yesmaximal, characteristic
4#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35#1975C418yescomplemented
36#1880—21no—
37#1880—21no—
38#1879—21no—
39#1879—21no—
40#1878—21no—
41#1878—21no—
42#1877—21no—
43#1877—21no—
44#1854—21no—
45#1854—21no—
46#1854—21no—
47#1854—21no—
48#1853—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1852—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C2×#135—41no—
71C2×#135—41no—
72C2×#135—41no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135C2×C414yes—
75C2×#135Q814yes—
76C22×Q16D411yescharacteristic
77C22×SD16D411yescharacteristic
78C22×SD16D411yescharacteristic
79C22×D8D411yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—41no—
89#520—41no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93#520—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#108—41no—
112C2×#108—41no—
113C2×#108C2×C414yescomplemented
114#428—41no—
115#428—41no—
116#428—41no—
117#428—41no—
118C2×#107—21no—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—41no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104C2×C414yescomplemented
135C2×#104C2×C414yescomplemented
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152#408—22no—
153#408—22no—
154#408C2×C414yescomplemented
155#408C2×C414yescomplemented
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×#97—41no—
161C2×#97—41no—
162C2×#97C2×C414yescomplemented
163#391—21no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#386—41no—
168#386—41no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173C2×#95—41no—
174C2×#95—41no—
175#343—41no—
176#343—41no—
177#343—41no—
178#343—41no—
179#341—22no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340D411yescharacteristic
189#340D411yescharacteristic
190#340D411yescharacteristic
191#340D411yescharacteristic
192#339—41no—
193#339—41no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41C22×C412yes—
219C2×#41C22×C412yes—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41C2×Q812yes—
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4C2411yescharacteristic
238#135—44no—
239#135—44no—
240#135—44no—
241#135—44no—
242C2×Q16—41no—
243C2×Q16—41no—
244C2×Q16C4⋊C414yes—
245C2×SD16—41no—
246C2×SD16—41no—
247C2×SD16—41no—
248C2×SD16—41no—
249C2×SD16C4⋊C414yes—
250C2×SD16C4⋊C414yes—
251C2×D8—41no—
252C2×D8—41no—
253C2×D8C4⋊C414yes—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16C22×C412yes—
277C2×M16C22×C412yes—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8C22×C412yes—
291C22×C8C22×C412yes—
292C22×C8C2×D411yescharacteristic
293C22×C8C2×D411yescharacteristic
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×Q812yes—
297C22×C8#4112yes—
298C4×Q8—42no—
299C4×Q8—42no—
300C4×Q8—42no—
301C4×Q8—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42C22×C412yes—
374#108—44no—
375#107—42no—
376#107—42no—
377#107—42no—
378#107—42no—
379#106—42no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382#106—42no—
383#104—44no—
384#104—44no—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393C22⋊C8—24no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—24no—
397#97—44no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—41no—
402#95—82no—
403#95—82no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407#41—22no—
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
450C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4C2×C4⋊C412yes—
474C2×D4C2×C4⋊C412yes—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—161no—
523C22×C4—161no—
524C22×C4—161no—
525C22×C4—161no—
526C22×C4C23×C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×Q811yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540Q16—44no—
541SD16—44no—
542SD16—44no—
543D8—44no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8C2×C4⋊C412yes—
589C2×C8C2×C4⋊C412yes—
590C2×C8C4×D412yes—
591C2×C8C4×D412yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—161no—
625C22⋊C4—161no—
626C22⋊C4—161no—
627C22⋊C4—161no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—44no—
631C42—44no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#52011yescharacteristic
657C23#53811yescharacteristic
658C23#53811yescharacteristic
659C23D4211yescharacteristic
660C23#55411yescharacteristic
661C23#56011yescharacteristic
662C23#56011yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—164no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C4×#4111yescharacteristic
745C2×C4#51811yescharacteristic
746C2×C4#51811yescharacteristic
747C2×C4#51811yescharacteristic
748C2×C4#53411yescharacteristic
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4#53511yescharacteristic
751C2×C4#53511yescharacteristic
752C2×C4#54011yescharacteristic
753C2×C4#54011yescharacteristic
754C2×C4#54211yescharacteristic
755C2×C4#54211yescharacteristic
756C2×C4#54311yescharacteristic
757C2×C4#54311yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4D4×Q811yescharacteristic
764C2×C4#55311yescharacteristic
765C2×C4#55311yescharacteristic
766C2×C4#55411yescharacteristic
767C2×C4#55411yescharacteristic
768C2×C4#56211yescharacteristic
769C2×C4#56211yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22#233711yescharacteristic
805C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
806C22#237711yescharacteristic
807C22#267811yescharacteristic
808C22#267811yescharacteristic
809C22#278011yescharacteristic
810C22#278011yescharacteristic
811C22#328811yescharacteristic
812C22#328811yescharacteristic
813C22#328911yescharacteristic
814C22#328911yescharacteristic
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—161no—
825C4—161no—
826C4#231511yescharacteristic
827C4#232811yescharacteristic
828C4#234911yescharacteristic
829C4#236411yescharacteristic
830C4#269211yescharacteristic
831C4#269211yescharacteristic
832C4#270111yescharacteristic
833C4#270111yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2#1443811yescharacteristic
841C2#2269311yescharacteristic
842C2#2269311yescharacteristic
843C2#3105211yescharacteristic
844C2#3105311yescharacteristic
845C2#3105411yescharacteristic
846C2#3105511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20848C2semidirect
5. #20847C2semidirect
6. #11249C2semidirect
7. #11249C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11107C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #10863C2semidirect
13. #10819C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
35. #1975C4semidirect
113. C2×#108C2×C4semidirect
134. C2×#104C2×C4semidirect
135. C2×#104C2×C4semidirect
154. #408C2×C4semidirect
155. #408C2×C4semidirect
162. C2×#97C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19752
#209372
#208482
#208472
#112492
#111132
#111072
#111062
#108632
#108192
#107812