Finite Group Databasebeta

← Group #386732

Character table — Group #386732

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442222222444444444442222444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ171111-1-1111-1-111-1-1-11-111111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−i1-11-1i−i
χ181111-1-1111-1-111-1-1-11-111111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ191111-1-1111-1-111-1-1-11-111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i−ii1-1-11−ii
χ201111-1-1111-1-111-1-1-11-111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−iii−i1-1-11i−i
χ211111-1-1111-1-111-1-1-11-11111-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii−ii-111-1i−i
χ221111-1-1111-1-111-1-1-11-11111-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−ii−i-111-1−ii
χ231111-1-1111-1-111-1-1-11-11111-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i-11-11−ii
χ241111-1-1111-1-111-1-1-11-11111-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−ii-11-11i−i
χ251111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−i-11-11i−i
χ261111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii-11-11−ii
χ271111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii-111-1−ii
χ281111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−ii−i-111-1i−i
χ291111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i−ii1-1-11i−i
χ301111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−ii−iii−i1-1-11−ii
χ311111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i1-11-1−ii
χ321111-1-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−ii1-11-1i−i
χ3322222-22-2-22-22-22-2-2-220000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-2000000000000
χ3422222-22-2-22-22-22-2-2-220000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000
χ3522222-22-2-22-22-22-2-2-22000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000
χ3622222-22-2-22-22-22-2-2-22000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000
χ372222-222-2-2-222-2-222-2-20000000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ382222-222-2-2-222-2-222-2-20000000000000000002i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i−2i2i000000000000
χ392222-222-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ402222-222-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ4122-2-222-22-2-2-22222-2-2-200002-222-22-2-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ4222-2-222-22-2-2-22222-2-2-200002-2-2-2-222200-22-2200000000000000000000000000000000
χ4322-2-222-22-2-2-22222-2-2-20000-22222-2-2-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422-2-222-22-2-2-22222-2-2-20000-22-2-22-222002-22-200000000000000000000000000000000
χ4522-2-22-22-2-22-2-22-2222-222-2-2000000002-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4622-2-22-22-2-22-2-22-2222-222-2-2000000002-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4722-2-22-22-2-22-2-22-2222-2-2-22200000000-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4822-2-22-22-2-22-2-22-2222-2-2-22200000000-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2-22-222-2-22222-2-200000000-22000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2-22-222-2-22222-2-200000000-2200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2-22-222-2-222-2-222000000002-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2-22-222-2-222-2-222000000002-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ5322-2-2-2-2-22-22222-2-22-220000222-2-2-2-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-2-22-22222-2-22-22000022-22-2-22-200-222-200000000000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-2-22-22222-2-22-220000-2-22-222-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-2-22-22222-2-22-220000-2-2-22222-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ57444444-44-4-4-4-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4-44-44-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-444-4-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-444-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44444444-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-44-444-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4-444-44-4-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4444-4-4-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).