Subgroups — #386818

Order 512.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1939	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1916	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11322	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1939	—	2	8	no	—
24	#1916	—	2	8	no	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1436	C₄	1	2	yes	—
35	#1436	C₄	1	2	yes	—
36	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
79	#389	—	2	4	no	—
80	#389	C₈	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄³	—	4	1	no	—
96	C₄³	—	4	1	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#336	—	4	2	no	—
105	#336	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
211	C₄×C₈	—	4	8	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	4	2	no	—
217	#95	—	4	2	no	—
218	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
219	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#562	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#564	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	8	2	no	—
479	C₈	—	8	2	no	—
480	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2329	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2365	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2382	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2961	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2975	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2976	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2976	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2982	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2983	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2986	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#2987	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2991	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2992	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2992	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2995	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2995	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	8	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	#2682	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2683	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#2726	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#2726	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2727	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2734	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#2805	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2806	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14441	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21951	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#21957	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#22168	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22178	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22287	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#22297	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22652	1	1	yes	characteristic
542	C₂	Q₈×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#22723	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#23149	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#23152	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#23369	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#23371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
80. #389	C₈	semidirect
338. C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1939	2
C₂×#1916	2
C₄×#389	2
#11322	2
#11202	2
#10876	2
#10832	2