Subgroups — #386932

Order 512.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14000	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11190	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11050	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11024	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10932	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#1969	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	#1442	—	2	2	no	—
31	#1442	—	2	2	no	—
32	#1436	—	2	2	no	—
33	#1436	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#107	—	4	2	no	—
54	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#103	—	2	4	no	—
56	C₂×#103	—	4	2	no	—
57	C₂×#103	—	4	2	no	—
58	C₂×#103	—	4	2	no	—
59	C₂×#103	—	4	2	no	—
60	C₂×#103	—	4	2	no	—
61	C₂×#103	—	4	2	no	—
62	C₂×#103	—	4	2	no	—
63	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#391	—	2	4	no	—
67	#391	—	2	4	no	—
68	#391	—	4	2	no	—
69	#391	—	4	2	no	—
70	#391	—	4	2	no	—
71	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#384	—	2	4	no	—
73	#384	—	4	2	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#340	—	2	4	no	—
89	#340	—	4	2	no	—
90	#340	—	4	1	no	—
91	#340	—	4	2	no	—
92	#340	—	4	1	no	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	2	no	—
95	#336	—	4	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
178	#107	—	4	4	no	—
179	#103	—	4	8	no	—
180	#103	—	4	8	no	—
181	#103	—	4	8	no	—
182	C₄×C₈	—	4	4	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	2	2	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	#95	—	4	4	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	8	2	no	—
193	#95	—	8	2	no	—
194	#95	Q₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	Q₁₆	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	8	8	no	—
326	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#535	1	2	yes	—
328	C₂³	#546	1	2	yes	—
329	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
334	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#577	1	2	yes	—
336	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	8	2	no	—
342	Q₈	—	8	2	no	—
343	Q₈	—	8	2	no	—
344	Q₈	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2364	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2710	1	2	yes	—
422	C₂²	#2714	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3209	1	2	yes	—
428	C₂²	#3210	1	2	yes	—
429	C₂²	#3224	1	2	yes	—
430	C₂²	#3225	1	2	yes	—
431	C₂²	#3296	1	2	yes	—
432	C₂²	#3299	1	2	yes	—
433	C₂²	#3312	1	2	yes	—
434	C₂²	#3314	1	2	yes	—
435	C₂²	#3338	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3342	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3356	1	2	yes	—
438	C₂²	#3395	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3400	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	16	2	no	—
449	C₄	#2312	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2337	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2357	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2377	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2800	1	2	yes	—
454	C₄	#2803	1	2	yes	—
455	C₂	#14444	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22270	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22274	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22808	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22814	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23128	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23133	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#32049	1	2	yes	—
463	C₂	#32052	1	2	yes	—
464	C₂	#32165	1	2	yes	—
465	C₂	#32168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #1969	C₄	semidirect
194. #95	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1969	2
#14000	2
#11190	2
#11050	2
#11024	2
#10932	2
#10907	2
#10841	2
#10797	2