Finite Group Databasebeta

← Group #386993

Character table — Group #386993

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111111111111222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444442222444488888888444444444444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1-11i−i−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-111-1−iii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11−iii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-111-1−ii−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11-1i−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-111-1i−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-11−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11-1−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1-11−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−i−i−iii-1-111-1-111-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-22-20000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-220000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-200000000000000002222000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-220000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-20000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-200000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-200002-22-200000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000-22-2200000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000-22-222-22-20000-22-2200000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000-22-22-22-2200002-22-200000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-2200000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222-200000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-222-200000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2-2200000000
χ492-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-222-2-220000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000002-22-2000000000000
χ502-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-222-2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000-22-22000000000000
χ512-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-222-2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000-22-22000000000000
χ522-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-222-2-22000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000002-22-2000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-222-2-222-222-22-2-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000002-2-22000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-222-2-222-222-22-2-220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000-222-2000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222-2-222-222-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000-222-2000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222-2-222-222-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000002-2-22000000000000
χ574444-4-4-4-44444-4-4-4-4-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-4-4-4444444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-444-4-444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-4-444-4-4444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-44444-4-4-4-4444-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-44444-4-4-4-444-44-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-4-44444-4-44-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-4-44444-4-4-44-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.