Finite Group Databasebeta

← Group #387199

Character table — Group #387199

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444888888888888888888888888444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1711111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2011111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ2111111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11i−i−iii−i−ii
χ2211111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i−iii−i
χ2311111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii−iii−i
χ2411111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1−iii−ii−i−ii
χ2511111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−ii−ii−iii−i
χ2611111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2711111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−ii−iii−i−ii
χ2811111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−ii−i−iii−i
χ2911111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−ii−ii
χ3011111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−ii−i
χ3111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ3211111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ3322-2-2222-2-2-22-22-222-2-20000000000000000002-22-200002-22-200002-22-2000000000000
χ3422-2-2222-2-2-22-22-222-2-20000000000000000002-22-20000-22-220000-22-22000000000000
χ3522-2-2222-2-2-22-22-222-2-2000000000000000000-22-2200002-22-20000-22-22000000000000
χ3622-2-2222-2-2-22-22-222-2-2000000000000000000-22-220000-22-2200002-22-2000000000000
χ3722-2-2222-2-2-2-22-22-2-222000000000000002-22-200002-22-200002-22-20000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-2-22-22-2-222000000000000002-22-20000-22-220000-22-220000000000000000
χ3922-2-2222-2-2-2-22-22-2-22200000000000000-22-2200002-22-20000-22-220000000000000000
χ4022-2-2222-2-2-2-22-22-2-22200000000000000-22-220000-22-2200002-22-20000000000000000
χ4122-2-22-2-2-2222-22-2-2-2220000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ4222-2-22-2-2-2222-22-2-2-2220000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ4322-2-22-2-2-2222-22-2-2-222000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ4422-2-22-2-2-2222-22-2-2-222000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ4522-2-22-2-2-222-22-2222-2-2000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-22-2-2-222-22-2222-2-2000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-22-2-2-222-22-2222-2-200000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4822-2-22-2-2-222-22-2222-2-200000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2-22-222-2-2-2222-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-222-2-2-2222-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-222-2-2-2222-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-222-2-2-2222-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-22-2-222-22-2222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-22-2-222-22-2222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22-2-222-22-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22-2-222-22-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-4-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-4-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-44-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-44-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).