Finite Group Databasebeta

← #3873417

Subgroups — #3873417

Order 512.

3652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C212yesmaximal, complemented
4#17068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16347C212yesmaximal, complemented
7#15615C212yesmaximal, complemented
8#15355C212yesmaximal, complemented
9#15320C212yesmaximal, complemented
10#15315C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15278C212yesmaximal, complemented
13#14811C212yesmaximal, complemented
14#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14587C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14573C212yesmaximal, complemented
17#14071C212yesmaximal, complemented
18#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13975C212yesmaximal, complemented
20C22×#121C2212yes—
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2212yes—
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C2212yes—
26C22×#117C2212yes—
27#2609—28no—
28#2543—28no—
29#2414—216no—
30C2×#398C2211yescharacteristic
31C2×#397C2211yescharacteristic
32C2×#396C2212yes—
33C2×#396C2212yes—
34C2×#394C2211yescharacteristic
35C2×#394C2211yescharacteristic
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yes—
38C2×#394C2212yes—
39C2×#394C2212yes—
40C2×#392C2211yescharacteristic
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#390C2212yes—
49C2×#390C2212yes—
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2212yes—
52C2×#390C2212yes—
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#389C2212yes—
55C2×#389C2211yescharacteristic
56C2×#388C2212yes—
57C2×#388C2212yes—
58C2×#388C2212yes—
59C2×#388C2212yes—
60C2×#387C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#385C2212yes—
68C2×#385C2212yes—
69C2×#382C2211yescharacteristic
70C2×#380C2212yes—
71C22×#95C2211yescharacteristic
72#1444C2212yes—
73#1444C2212yes—
74#1442C2212yes—
75#1441C2211yescharacteristic
76#1441C2212yes—
77#1441C2212yes—
78#1440C2212yes—
79#1439C2212yes—
80#1439C2212yes—
81#1439C2212yes—
82#1439C2211yescharacteristic
83#1439C2212yes—
84#1439C2212yes—
85#1439C2212yes—
86#1439C2212yes—
87#1439C2212yes—
88#1439C2212yes—
89#1439C2212yes—
90#1439C2212yes—
91#1439C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1437C2212yes—
98#1437C2212yes—
99#1436C2212yes—
100#1436C2212yes—
101#1436C2212yes—
102#1436C2212yes—
103C4⋊#95C2211yescharacteristic
104#1434C2212yes—
105C22⋊#95C2211yescharacteristic
106C22⋊#95C2212yes—
107C22⋊#95C2212yes—
108C22⋊#95C2212yes—
109C4×#95C2211yescharacteristic
110C23×D4C2312yes—
111C23×D4C2312yes—
112C23×D4C2312yes—
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C23×D4C2312yes—
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2312yes—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2312yes—
120C24×C4C2312yes—
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C2×#121—28no—
124C2×#121—24no—
125C2×#121—28no—
126C2×#121—28no—
127C2×#121—42no—
128C2×#121—42no—
129C2×#121—44no—
130C2×#121—44no—
131C2×#121—44no—
132C2×#121—44no—
133C2×#121—42no—
134C2×C4×D4—24no—
135C2×C4×D4—28no—
136C2×C4×D4—42no—
137C2×C4×D4—44no—
138C2×C4×D4—44no—
139C2×C4×D4—42no—
140C2×#117—28no—
141C2×#117—28no—
142C2×#117—44no—
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2312yes—
145C22×C4⋊C4C2312yes—
146C22×C4⋊C4C2312yes—
147C22×C4⋊C4C2312yes—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2312yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C42C2312yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2312yes—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#398D418yescomplemented
190#397—24no—
191#396—28no—
192#396—44no—
193#394—24no—
194#394—28no—
195#394—24no—
196#394—28no—
197#394—28no—
198#394—44no—
199#392—28no—
200#392—28no—
201#392—24no—
202#392—44no—
203#392—42no—
204#392—44no—
205#392—44no—
206#392—44no—
207#390—28no—
208#390—28no—
209#390—44no—
210#390—44no—
211#390—42no—
212#390D418yescomplemented
213#389—28no—
214#389—42no—
215#388—28no—
216#388—28no—
217#388—28no—
218#388—28no—
219#387—28no—
220#386—28no—
221#386—28no—
222#386—28no—
223#386—28no—
224#386—28no—
225#386—44no—
226#385—28no—
227#385—44no—
228#382—24no—
229#380—28no—
230C2×#95—24no—
231C2×#95C2312yes—
232C2×#95C2312yes—
233C2×#95C2312yes—
234C2×#95C2311yescharacteristic
235C2×#95C2312yes—
236C2×#95C2312yes—
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2311yescharacteristic
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2311yescharacteristic
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C25C2412yes—
260C25C2411yescharacteristic
261C25C2412yes—
262C25C2411yescharacteristic
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4C2×D414yes—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C23×C4C2412yes—
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C23×C4C2412yes—
357C23×C4C2412yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C23×C4C2412yes—
361#121—432no—
362#121—432no—
363#121—416no—
364#121—416no—
365C4×D4—432no—
366C4×D4—416no—
367#117—432no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4C2×D418yes—
403C2×C4⋊C4C2×D414yes—
404C2×C4⋊C4C2×D414yes—
405C2×C4⋊C4C2×D414yes—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4C2×D418yes—
489C2×C22⋊C4C2×D418yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—41no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42C2×D414yes—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—22no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—41no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95C2×D414yes—
531#95C2×D418yes—
532#95#4118yes—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24C22×D412yes—
581C24C22×D412yes—
582C24H(5,𝔽2)14yes—
583C24H(5,𝔽2)12yes—
584C242−1+412yes—
585C24C2511yescharacteristic
586C2×D4—216no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D414yes—
755C22×C4C22×D414yes—
756C22×C4C22×D414yes—
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C22×D412yes—
759C22×C4C22×D414yes—
760C22×C4C2×#4114yes—
761C22×C4C2×#4114yes—
762C22×C4C2×#4114yes—
763C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
764C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
765C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
766C4⋊C4—216no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—48no—
771C4⋊C4—48no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—82no—
776C4⋊C4—84no—
777C4⋊C4—84no—
778C4⋊C4—84no—
779C22⋊C4—48no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—48no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—84no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—28no—
808C42—48no—
809C42—44no—
810C42—48no—
811C42—82no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23#53714yes—
928C23C23×D411yescharacteristic
929C23C23×D411yescharacteristic
930C23C22×#4112yes—
931C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
934C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
936C23C2×2−1+411yescharacteristic
937C23#58512yes—
938C23#58511yescharacteristic
939D4—416no—
940D4—432no—
941D4—816no—
942D4—816no—
943D4—88no—
944D4—816no—
945D4—816no—
946D4—88no—
947D4—816no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—816no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4D4214yes—
1048C2×C4#55018yes—
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22C2×#53711yescharacteristic
1102C22C2×D4211yescharacteristic
1103C22C2×#55012yes—
1104C22D4×#4112yes—
1105C22#348311yescharacteristic
1106C22#348411yescharacteristic
1107C22#348412yes—
1108C22#348812yes—
1109C22#348911yescharacteristic
1110C22#349212yes—
1111C22#349312yes—
1112C22#349611yescharacteristic
1113C22#351912yes—
1114C22#351912yes—
1115C22#353211yescharacteristic
1116C22#353411yescharacteristic
1117C22#353412yes—
1118C22#353611yescharacteristic
1119C22#354112yes—
1120C22#354212yes—
1121C22#354212yes—
1122C22#354511yescharacteristic
1123C22#354911yescharacteristic
1124C4—24no—
1125C4—28no—
1126C4—44no—
1127C4—44no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—44no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C2—44no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#3767311yescharacteristic
1144C2#3835712yes—
1145C2#4430511yescharacteristic
1146C2#4498012yes—
1147C2#4779411yescharacteristic
1148C2#4845612yes—
1149C2#5085611yescharacteristic
1150C2#5561511yescharacteristic
1151C2#5900312yes—
1152C2#5905611yescharacteristic
1153C2#5983411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2609C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. #17068C2semidirect
5. #16684C2semidirect
6. #16347C2semidirect
7. #15615C2semidirect
8. #15355C2semidirect
9. #15320C2semidirect
10. #15315C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15278C2semidirect
13. #14811C2semidirect
14. #14722C2semidirect
15. #14587C2semidirect
16. #14573C2semidirect
17. #14071C2semidirect
18. #13979C2semidirect
19. #13975C2semidirect
189. #398D4semidirect
212. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26092
C2×#25432
C2×#24142
#170682
#166842
#163472
#156152
#153552
#153202
#153152
#152782
#148112
#147222
#145872
#145732
#140712
#139792
#139752