Subgroups — #387402

Order 512.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1869	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#124	—	2	8	no	—
14	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#388	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1869	—	2	8	no	—
21	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#124	—	2	4	no	—
39	C₂×#124	—	2	4	no	—
40	C₂×#124	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
67	#391	—	2	4	no	—
68	#390	—	2	4	no	—
69	#388	—	2	16	no	—
70	#382	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄³	—	2	4	no	—
76	#336	—	2	8	no	—
77	#336	—	2	8	no	—
78	#336	—	4	2	no	—
79	#336	—	4	4	no	—
80	#336	—	4	2	no	—
81	#336	—	4	2	no	—
82	#336	—	4	2	no	—
83	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
90	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
91	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
135	#124	—	2	32	no	—
136	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₄×D₄	—	4	8	no	—
139	C₄×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	C₂⁴	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	4	32	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	4	8	no	—
302	C₄²	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	4	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
332	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#520	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
338	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#568	1	2	yes	—
341	Q₈	—	4	16	no	—
342	D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2337	1	2	yes	—
418	C₂²	#2339	1	2	yes	—
419	C₂²	#2372	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2379	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2880	1	2	yes	—
424	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
425	C₂²	#2967	1	2	yes	—
426	C₂²	#2968	1	2	yes	—
427	C₂²	#2970	1	2	yes	—
428	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2979	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2980	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2981	1	2	yes	—
435	C₂²	#2988	1	2	yes	—
436	C₂²	#2990	1	2	yes	—
437	C₂²	#2992	1	2	yes	—
438	C₂²	#2995	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	#2684	1	2	yes	—
447	C₄	#2686	1	4	yes	—
448	C₄	#2717	1	2	yes	—
449	C₂	—	4	8	no	—
450	C₂	#14473	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21738	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21745	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22385	1	2	yes	—
454	C₂	#22395	1	2	yes	—
455	C₂	#22469	1	2	yes	—
456	C₂	#22475	1	2	yes	—
457	C₂	#23269	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23273	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23346	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11380	C₂	semidirect
4. #11147	C₂	semidirect
5. #10795	C₂	semidirect
6. #10714	C₂	semidirect
40. C₂×#124	C₈	semidirect
90. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
177. C₂×C₄²	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₂×#1869	2
#11380	2
#11147	2
#10795	2
#10714	2