Finite Group Databasebeta

← Group #387439

Character table — Group #387439

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444442222444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ171-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii
χ191-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111-11-11−ii−iii−ii−i
χ201-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ211-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-111-1-111-1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ221-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1-1111-11-1i−i−ii−iii−i
χ231-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1-1111-11-1−iii−ii−i−ii
χ241-1-1111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-111-1-111-1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ251-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-1111-1-11−ii−ii−iii−i
χ261-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1-111-1−ii−iii−i−ii
χ271-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1-111-1i−ii−i−iii−i
χ281-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-1111-1-11i−ii−ii−i−ii
χ291-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-1-111-111-1−iii−i−ii−ii
χ301-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-11-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−ii−i
χ311-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−ii−ii
χ321-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-1-111-111-1i−i−iii−ii−i
χ3322222-22-2-2-22-22-222-2-20000000000002-22-2000000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ3422222-22-2-2-22-22-222-2-20000000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ3522222-22-2-2-22-22-222-2-2000000000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ3622222-22-2-2-22-22-222-2-2000000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ3722222-22-2-2-2-22-22-2-222000000002-22-2000000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222-22-2-2-2-22-22-2-222000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222-22-2-2-2-22-22-2-22200000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222-22-2-2-2-22-22-2-22200000000-22-2200000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-22-22-2-2222-22-222222-22-2000000002-22-200000000-2-200000000000000000000
χ422222-2-2-22-22-2-2222-22-22222-22-2200000000-22-2200000000-2-200000000000000000000
χ432222-2-2-22-22-2-2222-22-2-2-2-2-22-22-200000000-22-22000000002200000000000000000000
χ442222-2-2-22-22-2-2222-22-2-2-2-2-2-22-22000000002-22-2000000002200000000000000000000
χ452-2-222-2-222-22-22-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i000000002-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000
χ462-2-222-2-222-22-22-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i00000000-222-20000002i−2i−2i2i000000000000
χ472-2-222-2-222-22-22-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000
χ482-2-222-2-222-22-22-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000
χ492-2-222-2-222-2-22-2222-2-2000000002i−2i−2i2i000000002-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502-2-222-2-222-2-22-2222-2-2000000002i−2i−2i2i00000000-222-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512-2-222-2-222-2-22-2222-2-200000000−2i2i2i−2i000000002-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522-2-222-2-222-2-22-2222-2-200000000−2i2i2i−2i00000000-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532-2-22-2-22-222-2-222-22-2222-2-22-2-22000000002-2-2200000000-2200000000000000000000
χ542-2-22-2-22-222-2-222-22-2222-2-2-222-200000000-222-200000000-2200000000000000000000
χ552-2-22-2-22-222-2-222-22-22-2-2222-2-2200000000-222-2000000002-200000000000000000000
χ562-2-22-2-22-222-2-222-22-22-2-222-222-2000000002-2-22000000002-200000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-44-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-4444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4-44-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4444-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-44-44444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).