Group #3876 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂
size	1	3	3	3	3	3	3	3	3	25	25	1	3	3	3	3	3	3	3	3	25	25
order	1	5	5	5	5	5	5	5	5	3	3	2	10	10	10	10	10	10	10	10	6	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	0	0	3	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	0	0
χ₅	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₆	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₇	3	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	0	0	3	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	0	0
χ₈	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₉	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₁₀	3	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	0	0	3	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	0	0
χ₁₁	3	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	0	0	3	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	0	0
χ₁₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₅	3	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	0	0	-3	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	0	0
χ₁₆	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-3	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₁₇	3	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	-3	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₁₈	3	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	0	0	-3	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	0	0
χ₁₉	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-3	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₂₀	3	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	-3	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0
χ₂₁	3	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	0	0	-3	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	0	0
χ₂₂	3	−ζ⁴−2ζ⁸−2ζ¹³−ζ¹⁴	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−2ζ−ζ⁸−2ζ¹¹−ζ¹³	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−2ζ²−2ζ⁷−ζ¹¹	−ζ²−2ζ⁴−ζ⁷−2ζ¹⁴	0	0	-3	ζ⁴+2ζ⁸+2ζ¹³+ζ¹⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2ζ+ζ⁸+2ζ¹¹+ζ¹³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+2ζ²+2ζ⁷+ζ¹¹	ζ²+2ζ⁴+ζ⁷+2ζ¹⁴	0	0

Character table — Group #3876