Finite Group Databasebeta

← Group #387894

Character table — Group #387894

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-11111
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11−ii−ii−iii−i
χ26111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1−ii−iii−i−ii
χ27111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1i−ii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11i−ii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−i−ii−ii
χ30111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−ii−i
χ31111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−ii−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−iii−ii−i
χ332-22-22-222-2-22-22-222-2-20000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i000000000000
χ342-22-22-222-2-22-22-222-2-20000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ352-22-22-222-2-22-22-222-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ362-22-22-222-2-22-22-222-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ372-22-22-222-2-2-22-22-2-222000000000000002-22-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382-22-22-222-2-2-22-22-2-222000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392-22-22-222-2-2-22-22-2-22200000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402-22-22-222-2-2-22-22-2-22200000000000000-22-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412-22-22-2-2-2222-22-2-2-2220000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ422-22-22-2-2-2222-22-2-2-2220000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ432-22-22-2-2-2222-22-2-2-222000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ442-22-22-2-2-2222-22-2-2-222000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ452-22-22-2-2-222-22-2222-2-2000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ462-22-22-2-2-222-22-2222-2-2000000000000002i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ472-22-22-2-2-222-22-2222-2-200000000000000−2i2i2i−2i00002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ482-22-22-2-2-222-22-2222-2-200000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492-22-2-222-22-222-2-22-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ502-22-2-222-22-222-2-22-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ512-22-2-222-22-222-2-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000
χ522-22-2-222-22-222-2-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000
χ532-22-2-22-22-2222-2-2-22-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000
χ542-22-2-22-22-2222-2-2-22-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000
χ552-22-2-22-22-2222-2-2-22-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ562-22-2-22-22-2222-2-2-22-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-44-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-444-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-44-4-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44-44-4-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).