Finite Group Databasebeta

← #387965

Subgroups — #387965

Order 512.

2089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
2#13873C212yesmaximal, complemented
3#11353C212yesmaximal, complemented
4#11043C212yesmaximal, complemented
5#10965C211yesmaximal, characteristic
6#10965C211yesmaximal, characteristic
7#10960C212yesmaximal, complemented
8#10854C212yesmaximal, complemented
9#10725C212yesmaximal, complemented
10C22×#123C411yescharacteristic, complemented
11C22×#120C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17#2412—22no—
18#2412—22no—
19#2412—22no—
20#2412—22no—
21C2×#397C412yescomplemented
22C2×#394C412yescomplemented
23C2×#388—22no—
24C2×#386C411yescharacteristic, complemented
25C2×#386C2212yes—
26C2×#385C411yescharacteristic, complemented
27C2×#381C411yescharacteristic, complemented
28C2×#380C2212yes—
29C2×#380C2212yes—
30C2×#379C2212yes—
31C2×#379C2212yes—
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C2×#342C2212yes—
34C2×#342C2212yes—
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2212yes—
40#1440—22no—
41#1439—22no—
42#1437—22no—
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2212yes—
45C26C2311yescharacteristic
46C23×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×D4C2×C411yescharacteristic
48C23×D4C2311yescharacteristic
49C24×C4C2×C411yescharacteristic
50C24×C4C2×C411yescharacteristic
51C24×C4C2312yes—
52C2×#123—21no—
53C2×#123—22no—
54C2×#123—21no—
55C2×#123—44no—
56C2×#120—22no—
57C2×#120—22no—
58C2×#120—42no—
59C2×#120—41no—
60C2×#120—41no—
61C22×C4⋊C4—22no—
62C22×C4⋊C4C2×C412yes—
63C22×C4⋊C4C2×C412yes—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—44no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—41no—
73C22×C22⋊C4—41no—
74C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊C4C2×C412yes—
76C22×C22⋊C4C2×C412yes—
77C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4C2×C412yes—
80C22×C22⋊C4C2×C412yes—
81C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4D412yes—
83C22×C22⋊C4D412yes—
84C22×C22⋊C4D412yes—
85C22×C22⋊C4D412yes—
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2312yes—
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C42—22no—
93C2×#99—24no—
94C2×#99—24no—
95C2×#99—41no—
96C2×#99—42no—
97C2×#99—42no—
98C2×#99—41no—
99C2×#99—42no—
100#397—22no—
101#397—22no—
102#397—22no—
103#397—22no—
104#394—22no—
105#394—22no—
106#394—22no—
107#394—22no—
108#388—48no—
109#386—22no—
110#386—22no—
111#386—22no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—21no—
115#386—21no—
116#385—21no—
117#385—22no—
118#385—21no—
119#381—22no—
120#381—21no—
121#381—21no—
122#380—22no—
123#380—22no—
124#380—22no—
125#380—22no—
126#380—24no—
127#380—42no—
128#379—24no—
129#379—24no—
130#379—42no—
131#379—42no—
132C4×C22⋊C4—24no—
133C4×C22⋊C4—42no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95C2×C412yes—
141C2×#95C2×C412yes—
142C2×#95C2×C412yes—
143C2×#95C2×C412yes—
144#342—41no—
145#342—42no—
146#342—42no—
147#342—42no—
148#342—42no—
149#342—42no—
150#342—41no—
151C25—22no—
152C25—21no—
153C25—21no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—82no—
161C25C22×C411yescharacteristic
162C25C22×C411yescharacteristic
163C25C22×C411yescharacteristic
164C25C2×D412yes—
165C25C2×D412yes—
166C25C2411yescharacteristic
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—41no—
179C22×D4—41no—
180C22×D4—41no—
181C22×D4—41no—
182C22×D4—42no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—82no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—44no—
198C23×C4—41no—
199C23×C4—41no—
200C23×C4—41no—
201C23×C4—41no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—82no—
205C23×C4—82no—
206C23×C4C22×C411yescharacteristic
207C23×C4C22×C412yes—
208C23×C4C22×C412yes—
209C23×C4C22×C412yes—
210C23×C4C22×C411yescharacteristic
211C23×C4C22×C411yescharacteristic
212C23×C4C22×C412yes—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D412yes—
217#123—44no—
218#123—48no—
219#123—44no—
220#120—44no—
221#120—44no—
222#120—44no—
223#120—44no—
224C2×C4⋊C4—22no—
225C2×C4⋊C4—22no—
226C2×C4⋊C4—22no—
227C2×C4⋊C4—22no—
228C2×C4⋊C4—44no—
229C2×C4⋊C4—44no—
230C2×C4⋊C4—44no—
231C2×C4⋊C4—82no—
232C2×C4⋊C4—82no—
233C2×C22⋊C4—24no—
234C2×C22⋊C4—28no—
235C2×C22⋊C4—22no—
236C2×C22⋊C4—22no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—21no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—44no—
277C2×C22⋊C4—44no—
278C2×C22⋊C4—44no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—44no—
281C2×C22⋊C4—42no—
282C2×C22⋊C4—42no—
283C2×C22⋊C4—41no—
284C2×C22⋊C4—41no—
285C2×C22⋊C4—41no—
286C2×C22⋊C4—41no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—44no—
289C2×C22⋊C4—44no—
290C2×C22⋊C4—44no—
291C2×C22⋊C4—44no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—44no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—82no—
301C2×C22⋊C4—82no—
302C2×C22⋊C4—82no—
303C2×C22⋊C4—82no—
304C2×C22⋊C4—82no—
305C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
307C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
308C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
309C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
310C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
313C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
314C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C22⋊C4#4114yes—
316C2×C22⋊C4#4114yes—
317C2×C42—44no—
318C2×C42—44no—
319C2×C42—82no—
320#99—44no—
321#99—48no—
322#99—44no—
323#95—22no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—44no—
332#95—44no—
333#95—44no—
334#95—44no—
335#95—82no—
336#95—82no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—22no—
345C24—24no—
346C24—24no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—21no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—41no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—41no—
378C24—42no—
379C24—48no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—41no—
383C24—42no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—82no—
405C24—82no—
406C24C2×C22⋊C412yes—
407C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C23×C411yescharacteristic
410C24C22×D412yes—
411C24C2×#4112yes—
412C24C2×#4112yes—
413C24H(5,𝔽2)12yes—
414C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C24H(5,𝔽2)12yes—
417C242−1+412yes—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4—82no—
443C2×D4—84no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4C2×C22⋊C412yes—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C4⋊C4—44no—
546C4⋊C4—44no—
547C4⋊C4—82no—
548C4⋊C4—82no—
549C4⋊C4—88no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—24no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—44no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—88no—
592C22⋊C4—88no—
593C22⋊C4—88no—
594C22⋊C4#9914yescomplemented
595C42—88no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—22no—
599C23—21no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—88no—
706C23—84no—
707C23—88no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—88no—
711C23—84no—
712C23C2×#9912yes—
713C23#41012yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23C4×#4112yes—
716C23#51811yescharacteristic
717C23#51811yescharacteristic
718C23#52012yes—
719C23#53512yes—
720C23#53512yes—
721C23#53812yes—
722C23#53912yes—
723C23#54012yes—
724C23#54212yes—
725C23#54612yes—
726C23#54612yes—
727C23#54712yes—
728C23#54712yes—
729C23#55111yescharacteristic
730C23#55312yes—
731C23#55911yescharacteristic
732C23#56011yescharacteristic
733C23#56212yes—
734C23#56311yescharacteristic
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—88no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4C2×#9914yes—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—162no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22#230911yescharacteristic
892C22#233512yes—
893C22#233912yes—
894C22#237411yescharacteristic
895C22#237611yescharacteristic
896C22#270312yes—
897C22#270612yes—
898C22#271012yes—
899C22#271812yes—
900C22C22×#9911yescharacteristic
901C22C2×#41011yescharacteristic
902C22#288312yes—
903C4—24no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—84no—
908C4—84no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—162no—
915C4—162no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—42no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—161no—
927C2#1450611yescharacteristic
928C2#2179311yescharacteristic
929C2#2179511yescharacteristic
930C2#2247612yes—
931C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13873C2semidirect
3. #11353C2semidirect
4. #11043C2semidirect
7. #10960C2semidirect
8. #10854C2semidirect
9. #10725C2semidirect
10. C22×#123C4semidirect
21. C2×#397C4semidirect
22. C2×#394C4semidirect
24. C2×#386C4semidirect
26. C2×#385C4semidirect
27. C2×#381C4semidirect
594. C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
#138732
#113532
#110432
#109652
#109602
#108542
#107252