Finite Group Databasebeta

← #387991

Subgroups — #387991

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34810C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10971C211yesmaximal, characteristic
9#10971C211yesmaximal, characteristic
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2504C411yescharacteristic, complemented
27#2503C411yescharacteristic, complemented
28#2502C411yescharacteristic, complemented
29#2501C411yescharacteristic, complemented
30#2500C411yescharacteristic, complemented
31#2500C411yescharacteristic, complemented
32#2499C411yescharacteristic, complemented
33#2499C411yescharacteristic, complemented
34#2498—21no—
35#2498—21no—
36#2412—21no—
37#2412—21no—
38#2395—21no—
39#2395—21no—
40C4×#123—21no—
41C4×#123—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#388—21no—
45#2285C2211yescharacteristic
46#2285C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C43C2211yescharacteristic
52#1924—21no—
53#1924—21no—
54#1923—21no—
55#1923—21no—
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1437—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#525—41no—
82#525—41no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic
91C2×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—41no—
98C2×#117—41no—
99C2×#117—41no—
100C2×#117—41no—
101C2×#117C2×C411yescharacteristic
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#407—22no—
140#407—22no—
141#407—41no—
142#407—41no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×C4×C8—21no—
151#400—21no—
152#400—21no—
153#399—21no—
154#399—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#390C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#388—28no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#384C2×C411yescharacteristic
193#384C2×C411yescharacteristic
194#384C2×C411yescharacteristic
195#384C2×C411yescharacteristic
196#382C2×C411yescharacteristic
197#382C2×C411yescharacteristic
198#382C2×C411yescharacteristic
199#382C2×C411yescharacteristic
200#381—21no—
201#381—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—41no—
219C4×C22⋊C4—41no—
220C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
222C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95D411yescharacteristic
236C2×#95D411yescharacteristic
237C43—22no—
238C43—41no—
239#339—41no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246#339—41no—
247#339—41no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250#339—41no—
251#336—21no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330#123—44no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—44no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—41no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117—41no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42C22×C411yescharacteristic
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C22×C411yescharacteristic
474C2×C42C22×C411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42#4112yes—
480C2×C42#4112yes—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—42no—
483#104—44no—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491#97—42no—
492C4×C8—42no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95C22⋊C411yescharacteristic
517#95C22⋊C411yescharacteristic
518#95C22⋊C411yescharacteristic
519#95C22⋊C411yescharacteristic
520#95C22⋊C411yescharacteristic
521#95C22⋊C411yescharacteristic
522#95C22⋊C411yescharacteristic
523#95C22⋊C411yescharacteristic
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C23×C411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C42−1+411yescharacteristic
710C22×C42−1+411yescharacteristic
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—48no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—81no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4#10414yescomplemented
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—48no—
815C42—42no—
816C42—42no—
817C42—48no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23C2×#10412yes—
877C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C23#53511yescharacteristic
879C23#53511yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54711yescharacteristic
883C23#54711yescharacteristic
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4C2×#10412yes—
1009C2×C4C2×#10412yes—
1010C2×C4#42112yes—
1011C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1012C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1013C2×C4#51811yescharacteristic
1014C2×C4#51811yescharacteristic
1015C2×C4#52011yescharacteristic
1016C2×C4#52011yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53911yescharacteristic
1022C2×C4#53911yescharacteristic
1023C2×C4#54011yescharacteristic
1024C2×C4#54011yescharacteristic
1025C2×C4#54211yescharacteristic
1026C2×C4#54211yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54711yescharacteristic
1030C2×C4#54711yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C2×C4#55311yescharacteristic
1033C2×C4#55311yescharacteristic
1034C2×C4#55911yescharacteristic
1035C2×C4#56011yescharacteristic
1036C2×C4#56211yescharacteristic
1037C2×C4#56211yescharacteristic
1038C2×C4#56311yescharacteristic
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—81no—
1042C8—81no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22#230911yescharacteristic
1081C22#233911yescharacteristic
1082C22#233911yescharacteristic
1083C22#270311yescharacteristic
1084C22#270611yescharacteristic
1085C22#271011yescharacteristic
1086C22#271811yescharacteristic
1087C22C22×#10411yescharacteristic
1088C22C2×#42111yescharacteristic
1089C22#290111yescharacteristic
1090C22#290111yescharacteristic
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—44no—
1095C4—44no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4#233511yescharacteristic
1113C4#233511yescharacteristic
1114C4#237411yescharacteristic
1115C4#237611yescharacteristic
1116C4#270311yescharacteristic
1117C4#270611yescharacteristic
1118C4#271011yescharacteristic
1119C4#271811yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—42no—
1125C2—81no—
1126C2—161no—
1127C2#1450611yescharacteristic
1128C2#2181511yescharacteristic
1129C2#2181711yescharacteristic
1130C2#2250511yescharacteristic
1131C2#2250511yescharacteristic
1132C2#2250611yescharacteristic
1133C2#2250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
3. C4×#388C2semidirect
4. #11370C2semidirect
5. #11359C2semidirect
6. #11075C2semidirect
7. #11053C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10923C2semidirect
12. #10851C2semidirect
13. #10839C2semidirect
14. #10733C2semidirect
15. #10733C2semidirect
26. #2504C4semidirect
27. #2503C4semidirect
28. #2502C4semidirect
29. #2501C4semidirect
30. #2500C4semidirect
31. #2500C4semidirect
32. #2499C4semidirect
33. #2499C4semidirect
793. C22⋊C4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348102
#210492
C4×#3882
#113702
#113592
#110752
#110532
#109712
#109332
#109232
#108512
#108392
#107332