Subgroups — #388091

Order 512.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1924	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10712	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1924	—	2	8	no	—
23	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1436	C₄	1	2	yes	—
34	#1436	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
52	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×#97	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	—	4	2	no	—
76	#385	—	2	4	no	—
77	#385	—	2	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#336	—	4	1	no	—
97	#336	—	4	1	no	—
98	#336	—	4	2	no	—
99	#336	—	4	2	no	—
100	#336	—	4	2	no	—
101	#336	—	4	2	no	—
102	#336	—	4	2	no	—
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
211	#97	—	4	8	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	4	1	no	—
217	#95	—	4	1	no	—
218	#95	—	4	2	no	—
219	#95	—	4	2	no	—
220	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	#423	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#518	1	2	yes	—
400	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
404	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#568	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₈	—	8	2	no	—
489	C₈	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2332	1	2	yes	—
503	C₂²	#2349	1	2	yes	—
504	C₂²	#2374	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2375	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#2906	1	2	yes	—
509	C₂²	#2965	1	2	yes	—
510	C₂²	#2967	1	2	yes	—
511	C₂²	#2969	1	2	yes	—
512	C₂²	#2970	1	2	yes	—
513	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2973	1	2	yes	—
516	C₂²	#2974	1	2	yes	—
517	C₂²	#2976	1	2	yes	—
518	C₂²	#2977	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2978	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2978	1	2	yes	—
521	C₂²	#2983	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2983	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2985	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	8	1	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	#2691	1	2	yes	—
534	C₄	#2693	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2712	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2763	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2790	1	2	yes	—
538	C₄	#2807	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	#14514	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21955	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21958	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#22323	1	2	yes	—
544	C₂	#22325	1	2	yes	—
545	C₂	#22698	1	2	yes	—
546	C₂	#22699	1	2	yes	—
547	C₂	#23296	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#23302	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#23307	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#23309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11255	C₂	semidirect
4. #11202	C₂	semidirect
7. #10877	C₂	semidirect
8. #10835	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1924	2
C₄×#385	2
#11255	2
#11202	2
#11042	2
#10877	2
#10835	2
#10712	2