Subgroups — #388106

Order 512.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21049	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10724	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1924	—	2	2	no	—
21	#1924	—	2	2	no	—
22	#1923	—	2	2	no	—
23	#1923	—	2	2	no	—
24	#1851	C₄	1	2	yes	—
25	#1851	C₄	1	4	yes	—
26	#1851	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1728	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#108	—	2	4	no	—
55	C₂×#108	—	4	1	no	—
56	C₂×#108	—	4	1	no	—
57	C₂×#108	—	4	2	no	—
58	#423	—	2	4	no	—
59	#423	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#407	—	2	4	no	—
67	#407	—	2	4	no	—
68	#407	—	4	2	no	—
69	#407	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
90	#341	—	2	4	no	—
91	#341	—	4	2	no	—
92	#341	—	4	2	no	—
93	#341	—	4	2	no	—
94	#341	—	4	2	no	—
95	#341	—	4	1	no	—
96	#341	—	4	1	no	—
97	#341	—	4	2	no	—
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#108	—	4	4	no	—
187	#108	—	4	4	no	—
188	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
198	#97	—	4	4	no	—
199	C₄×C₈	—	4	4	no	—
200	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	1	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆	—	2	4	no	—
271	M₁₆	—	2	4	no	—
272	M₁₆	—	2	4	no	—
273	M₁₆	—	2	4	no	—
274	M₁₆	—	4	8	no	—
275	M₁₆	—	4	8	no	—
276	M₁₆	—	4	2	no	—
277	M₁₆	—	4	2	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	M₁₆	—	4	2	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#554	1	2	yes	—
357	C₂³	#554	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2349	1	2	yes	—
441	C₂²	#2763	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2790	1	2	yes	—
443	C₂²	#2807	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
445	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	#2332	1	2	yes	—
454	C₄	#2374	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2375	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2691	1	2	yes	—
457	C₄	#2693	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2712	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#14514	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21970	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21971	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22718	1	2	yes	—
468	C₂	#22719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11269	C₂	semidirect
4. #11233	C₂	semidirect
7. #10911	C₂	semidirect
8. #10853	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21049	2
C₂×#1851	2
#11269	2
#11233	2
#11097	2
#10911	2
#10853	2
#10724	2