Finite Group Databasebeta

← #388156

Subgroups — #388156

Order 512.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4#20899C211yesmaximal, characteristic
5#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#427C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2280C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#2036C411yescharacteristic, complemented
34#2036C411yescharacteristic, complemented
35#2035C411yescharacteristic, complemented
36#2035C411yescharacteristic, complemented
37#2034C411yescharacteristic, complemented
38#2034C411yescharacteristic, complemented
39#2033C411yescharacteristic, complemented
40#2033C411yescharacteristic, complemented
41#1937—24no—
42#1871—24no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47#1851—21no—
48#1851—21no—
49#1850—21no—
50#1850—21no—
51C2×#341C2211yescharacteristic
52C2×#341C2211yescharacteristic
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#131—22no—
72C2×#131—22no—
73C2×#131—41no—
74C2×#131—41no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8—21no—
90C23×C8—21no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#427—41no—
114#427—41no—
115C2×#107C2×C411yescharacteristic
116C2×#107C2×C411yescharacteristic
117C2×#106C2×C411yescharacteristic
118C2×#106C2×C411yescharacteristic
119#424—22no—
120#424—22no—
121#424—41no—
122#424—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104D414yes—
133#416—22no—
134#416—22no—
135#416—41no—
136#416—41no—
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145#408—22no—
146#408—41no—
147#407—22no—
148#407—41no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
165C2×C4×C8—22no—
166C2×C4×C8—41no—
167C2×C4×C8—41no—
168#381—21no—
169#380C2×C411yescharacteristic
170#380C2×C411yescharacteristic
171#380C2×C411yescharacteristic
172#380C2×C411yescharacteristic
173#379—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—41no—
178C2×#95—21no—
179#341—22no—
180#341—41no—
181#341—41no—
182#341—41no—
183#340C2×C411yescharacteristic
184#340C2×C411yescharacteristic
185#340C2×C411yescharacteristic
186#340C2×C411yescharacteristic
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—41no—
202#336—41no—
203#336—41no—
204C25#4111yescharacteristic
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C2×D412yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8C22×C411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#131—44no—
244#131—44no—
245#131—44no—
246#131—44no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—44no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16#4112yes—
280C2×M16#4112yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311C22×C8—42no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8C22×C411yescharacteristic
316C22×C8C22×C411yescharacteristic
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323#123—42no—
324#123—42no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42C2×D412yes—
388#107—41no—
389#107—41no—
390#106—41no—
391#106—41no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395C4⋊C8—42no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#103—22no—
399#103—22no—
400#103—41no—
401#103—41no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—41no—
405#102—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8—41no—
410C22⋊C8—41no—
411C22⋊C8—41no—
412C22⋊C8—41no—
413C22⋊C8—41no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C4×C8—44no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—42no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24C4×D411yescharacteristic
436C24C4×D411yescharacteristic
437C24C2×#4111yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8C4×D412yes—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4C4×D412yes—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4C4×D411yescharacteristic
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C23×C411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—48no—
574M16—48no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—48no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23#44312yes—
723C23C2×C4×D411yescharacteristic
724C23#53911yescharacteristic
725C23#53911yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#55111yescharacteristic
728C23#55311yescharacteristic
729C23#55311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
810C2×C4C4×#4111yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4#51811yescharacteristic
813C2×C4#52011yescharacteristic
814C2×C4#52011yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53611yescharacteristic
818C2×C4#53711yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#53811yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#53911yescharacteristic
823C2×C4#54211yescharacteristic
824C2×C4#54211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54711yescharacteristic
831C2×C4#55111yescharacteristic
832C2×C4#55211yescharacteristic
833C2×C4#56011yescharacteristic
834C2×C4#56011yescharacteristic
835C2×C4#56211yescharacteristic
836C2×C4#56211yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22#232211yescharacteristic
887C22#235811yescharacteristic
888C22#236411yescharacteristic
889C22#269111yescharacteristic
890C22#270811yescharacteristic
891C22#274611yescharacteristic
892C22#275011yescharacteristic
893C22C2×#44311yescharacteristic
894C22#295511yescharacteristic
895C22#295611yescharacteristic
896C22#295711yescharacteristic
897C4—44no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#232511yescharacteristic
909C4#233711yescharacteristic
910C4#235911yescharacteristic
911C4#237711yescharacteristic
912C4#266811yescharacteristic
913C4#267211yescharacteristic
914C4#268711yescharacteristic
915C4#269711yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2#1451711yescharacteristic
924C2#2209511yescharacteristic
925C2#2209711yescharacteristic
926C2#2288811yescharacteristic
927C2#2288911yescharacteristic
928C2#2314611yescharacteristic
929C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1937C2semidirect
5. #20836C2semidirect
6. #11376C2semidirect
7. #11317C2semidirect
8. #11221C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #10921C2semidirect
12. #10882C2semidirect
13. #10791C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10734C2semidirect
33. #2036C4semidirect
34. #2036C4semidirect
35. #2035C4semidirect
36. #2035C4semidirect
37. #2034C4semidirect
38. #2034C4semidirect
39. #2033C4semidirect
40. #2033C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234792
C2×#19372
C2×#18712
#208992
#208362
#113762
#113172
#112212
#112012
#110682
#109212
#108822
#107912
#107342