Finite Group Databasebeta

← #388220

Subgroups — #388220

Order 512.

1161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23479C211yesmaximal, characteristic
2#21191C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#427C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2036C411yescharacteristic, complemented
38#2036C411yescharacteristic, complemented
39#2035C411yescharacteristic, complemented
40#2035C411yescharacteristic, complemented
41#2034C411yescharacteristic, complemented
42#2034C411yescharacteristic, complemented
43#2033C411yescharacteristic, complemented
44#2033C411yescharacteristic, complemented
45#1955—21no—
46#1955—21no—
47#1954—21no—
48#1954—21no—
49#1946—24no—
50#1938—24no—
51#1871—24no—
52#1855—24no—
53#1851—21no—
54#1851—21no—
55#1850—21no—
56#1850—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108—22no—
110C2×#108—41no—
111C2×#108—41no—
112C2×#108—41no—
113#427—22no—
114#427—22no—
115C2×#107C2×C411yescharacteristic
116C2×#107C2×C411yescharacteristic
117C2×#106C2×C411yescharacteristic
118C2×#106C2×C411yescharacteristic
119#424—22no—
120#424—22no—
121#424—22no—
122#424—41no—
123#424—41no—
124#424—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#416—22no—
138#416—22no—
139#416—41no—
140#416—41no—
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#103C2×C411yescharacteristic
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149#408—22no—
150#408—41no—
151#408—41no—
152#408—41no—
153#407—22no—
154#407—41no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173#405—22no—
174#405—41no—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—21no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—41no—
179C2×C4×C8—21no—
180#381—21no—
181#380C2×C411yescharacteristic
182#380C2×C411yescharacteristic
183#380C2×C411yescharacteristic
184#380C2×C411yescharacteristic
185#379—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—41no—
190C2×#95—21no—
191#341—22no—
192#341D414yescomplemented
193#340C2×C411yescharacteristic
194#340C2×C411yescharacteristic
195#340C2×C411yescharacteristic
196#340C2×C411yescharacteristic
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#339—41no—
202#339D414yes—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—22no—
208#336—41no—
209#336—41no—
210C25#4111yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—44no—
273C2×M16—44no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16C2×D412yes—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16C2×D412yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8#4112yes—
319#123—42no—
320#123—42no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#120—42no—
330#120—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117C2×D412yes—
346#117#4112yes—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42C2×D412yes—
384#108—44no—
385#108—44no—
386#107—22no—
387#107—22no—
388#106—22no—
389#106—22no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395C4⋊C8—42no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#103—22no—
399#103—22no—
400#103—41no—
401#103—41no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—41no—
405#102—41no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—41no—
411C22⋊C8—41no—
412C22⋊C8—41no—
413C22⋊C8—41no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420#97—44no—
421#97—42no—
422C4×C8—42no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—42no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24C4×D411yescharacteristic
440C24C4×D411yescharacteristic
441C24C2×#4111yescharacteristic
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C23×C411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—48no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—48no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8C4×D412yes—
640C2×C8C4×D412yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4C4×D412yes—
654C4⋊C4C4×D412yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23#44412yes—
725C23C2×C4×D411yescharacteristic
726C23#53911yescharacteristic
727C23#53911yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#54811yescharacteristic
730C23#55111yescharacteristic
731C23#55311yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C4#51811yescharacteristic
814C2×C4#52011yescharacteristic
815C2×C4#52011yescharacteristic
816C2×C4#52011yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4#53511yescharacteristic
819C2×C4#53511yescharacteristic
820C2×C4#53611yescharacteristic
821C2×C4#53611yescharacteristic
822C2×C4#53711yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4#54211yescharacteristic
825C2×C4#54211yescharacteristic
826C2×C4#54211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55311yescharacteristic
835C2×C4#56011yescharacteristic
836C2×C4#56211yescharacteristic
837C2×C4#56211yescharacteristic
838C2×C4#56311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—81no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22#232211yescharacteristic
889C22#235811yescharacteristic
890C22#236111yescharacteristic
891C22#268111yescharacteristic
892C22#271111yescharacteristic
893C22#272311yescharacteristic
894C22#275711yescharacteristic
895C22C2×#44411yescharacteristic
896C22#295511yescharacteristic
897C22#295611yescharacteristic
898C22#295711yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#232411yescharacteristic
911C4#232611yescharacteristic
912C4#236111yescharacteristic
913C4#237611yescharacteristic
914C4#266911yescharacteristic
915C4#267211yescharacteristic
916C4#267411yescharacteristic
917C4#270111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2#1451811yescharacteristic
926C2#2209611yescharacteristic
927C2#2209711yescharacteristic
928C2#2288611yescharacteristic
929C2#2288711yescharacteristic
930C2#2301911yescharacteristic
931C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1946C2semidirect
4. C2×#1938C2semidirect
6. C2×#1855C2semidirect
7. #20836C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11068C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10809C2semidirect
37. #2036C4semidirect
38. #2036C4semidirect
39. #2035C4semidirect
40. #2035C4semidirect
41. #2034C4semidirect
42. #2034C4semidirect
43. #2033C4semidirect
44. #2033C4semidirect
192. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234792
#211912
C2×#19462
C2×#19382
C2×#18712
C2×#18552
#208362
#113292
#112012
#111252
#110682
#109222
#109092
#108092