Finite Group Databasebeta

← #388237

Subgroups — #388237

Order 512.

1173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23504C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1962C211yesmaximal, characteristic
3#21148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20900C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35#2296C2211yescharacteristic
36C2×C43C2211yescharacteristic
37#2043C411yescharacteristic, complemented
38#2043C411yescharacteristic, complemented
39#2042C411yescharacteristic, complemented
40#2042C411yescharacteristic, complemented
41#2042C411yescharacteristic, complemented
42#2042C411yescharacteristic, complemented
43#2041C411yescharacteristic, complemented
44#2041C411yescharacteristic, complemented
45#1962—24no—
46#1940—21no—
47#1940—21no—
48#1939—21no—
49#1939—21no—
50#1929—24no—
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55#1866—24no—
56#1866—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×#127C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#108—22no—
109C2×#108—22no—
110C2×#108—22no—
111C2×#108—41no—
112C2×#108—41no—
113C2×#108—41no—
114#424—22no—
115#424—22no—
116#424—41no—
117#424—41no—
118#423—22no—
119#423—41no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104D414yes—
138#416—22no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144#416—41no—
145#416—41no—
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#103C2×C411yescharacteristic
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#102C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162#408—22no—
163#408—22no—
164#408—41no—
165#408—41no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174#405—22no—
175#405—41no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#389C2×C411yescharacteristic
182#385—21no—
183#385—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C43—22no—
187C43—41no—
188#341—41no—
189#341—41no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—41no—
193#339D414yescomplemented
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#131—44no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16C2×D412yes—
279C2×M16C2×D412yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C22×C411yescharacteristic
314C22×C8C22×C411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—41no—
321#127—22no—
322#127—41no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117C2×D412yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387#108—44no—
388#108—44no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395#104—44no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#104—44no—
399#103—22no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#103—22no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—41no—
406#103—41no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#102—22no—
413#102—41no—
414#102—41no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421#97—42no—
422C4×C8—42no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24C2×#4111yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8C4×D412yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4C4×D412yes—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4C4×D411yescharacteristic
547C22×C4C4×D411yescharacteristic
548C22×C4C23×C411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—48no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—48no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4C4×D412yes—
645C4⋊C4C4×D412yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—48no—
669C42—48no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23C2×C4×D411yescharacteristic
695C23#54211yescharacteristic
696C23#54211yescharacteristic
697C23#54611yescharacteristic
698C23#54711yescharacteristic
699C23#55111yescharacteristic
700C23#55311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4#44312yes—
782C2×C4#44412yes—
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4#51811yescharacteristic
786C2×C4#52011yescharacteristic
787C2×C4#52011yescharacteristic
788C2×C4#52011yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53611yescharacteristic
793C2×C4#53611yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4#53911yescharacteristic
797C2×C4#54011yescharacteristic
798C2×C4#54211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54711yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#56011yescharacteristic
808C2×C4#56211yescharacteristic
809C2×C4#56211yescharacteristic
810C2×C4#56311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22#232611yescharacteristic
850C22#235811yescharacteristic
851C22#236111yescharacteristic
852C22#267211yescharacteristic
853C22#270111yescharacteristic
854C22#272311yescharacteristic
855C22#275711yescharacteristic
856C22C2×#44311yescharacteristic
857C22C2×#44411yescharacteristic
858C22#295611yescharacteristic
859C22#295611yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4#232211yescharacteristic
873C4#232411yescharacteristic
874C4#236111yescharacteristic
875C4#237611yescharacteristic
876C4#266911yescharacteristic
877C4#267411yescharacteristic
878C4#268111yescharacteristic
879C4#271111yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—161no—
886C2#1451811yescharacteristic
887C2#2223411yescharacteristic
888C2#2223711yescharacteristic
889C2#2288611yescharacteristic
890C2#2288811yescharacteristic
891C2#2301511yescharacteristic
892C2#2301611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21148C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
8. #11326C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11068C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10878C2semidirect
15. #10795C2semidirect
37. #2043C4semidirect
38. #2043C4semidirect
39. #2042C4semidirect
40. #2042C4semidirect
41. #2042C4semidirect
42. #2042C4semidirect
43. #2041C4semidirect
44. #2041C4semidirect
193. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235042
C2×#19622
#211482
C2×#19292
#209002
C2×#18662
#113262
#111912
#111252
#110682
#109342
#108782
#107952