Finite Group Databasebeta

← #388261

Subgroups — #388261

Order 512.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1974C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37#2056C411yescharacteristic, complemented
38#2056C411yescharacteristic, complemented
39#2055C411yescharacteristic, complemented
40#2055C411yescharacteristic, complemented
41#2055C411yescharacteristic, complemented
42#2055C411yescharacteristic, complemented
43#2054C411yescharacteristic, complemented
44#2054C411yescharacteristic, complemented
45#1974—24no—
46#1950—24no—
47#1924—21no—
48#1924—21no—
49#1923—21no—
50#1923—21no—
51#1876—24no—
52#1866—24no—
53#1851—21no—
54#1851—21no—
55#1850—21no—
56#1850—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#108—22no—
105C2×#108—22no—
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—41no—
109C2×#108—41no—
110#424—22no—
111#424—41no—
112#424—41no—
113#424—41no—
114#423—22no—
115#423—41no—
116C2×C4⋊C8—22no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104D414yes—
140#416—22no—
141#416—22no—
142#416—41no—
143#416—41no—
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150C2×#102C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152#408—22no—
153#408—22no—
154#408—22no—
155#408—41no—
156#408—41no—
157#408—41no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C4×M16—22no—
165C4×M16—41no—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—22no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8—41no—
171#391C2×C411yescharacteristic
172#391C2×C411yescharacteristic
173#391C2×C411yescharacteristic
174#391C2×C411yescharacteristic
175#390C2×C411yescharacteristic
176#390C2×C411yescharacteristic
177#390C2×C411yescharacteristic
178#390C2×C411yescharacteristic
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189#341—22no—
190#341D414yes—
191#340C2×C411yescharacteristic
192#340C2×C411yescharacteristic
193#340C2×C411yescharacteristic
194#340C2×C411yescharacteristic
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4#4111yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247#135—44no—
248#135—44no—
249#135—44no—
250#135—44no—
251C2×Q16—22no—
252C2×Q16—22no—
253C2×Q16—41no—
254C2×SD16—22no—
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—41no—
259C2×SD16—41no—
260C2×D8—22no—
261C2×D8—22no—
262C2×D8—41no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16C2×D412yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8C22×C411yescharacteristic
324C22×C8C22×C411yescharacteristic
325C22×C8C22×C411yescharacteristic
326C22×C8C22×C411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8#4112yes—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42C22×C411yescharacteristic
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377#108—44no—
378#108—44no—
379C4⋊C8—22no—
380C4⋊C8—22no—
381C4⋊C8—22no—
382C4⋊C8—22no—
383C4⋊C8—42no—
384C4⋊C8—42no—
385C4⋊C8—42no—
386C4⋊C8—42no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8—42no—
389#104—44no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#104—44no—
393#103—22no—
394#103—22no—
395#103—41no—
396#103—41no—
397#102—22no—
398#102—22no—
399#102—41no—
400#102—41no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407#97—42no—
408C4×C8—44no—
409C4×C8—42no—
410#95—24no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—42no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24C2×#4111yescharacteristic
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8C4×D412yes—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4C4×D412yes—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C23×C411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549Q16—44no—
550SD16—44no—
551SD16—44no—
552D8—44no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—48no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—48no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8C4×D412yes—
622C2×C8C4×D412yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23C2×C4×D411yescharacteristic
682C23#54011yescharacteristic
683C23#54211yescharacteristic
684C23#54711yescharacteristic
685C23#54811yescharacteristic
686C23#55311yescharacteristic
687C23#55311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4#44312yes—
768C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4#51811yescharacteristic
771C2×C4#52011yescharacteristic
772C2×C4#52011yescharacteristic
773C2×C4#52011yescharacteristic
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C2×C4#53511yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53611yescharacteristic
778C2×C4#53611yescharacteristic
779C2×C4#53711yescharacteristic
780C2×C4#53911yescharacteristic
781C2×C4#53911yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4#54211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4#55111yescharacteristic
792C2×C4#56011yescharacteristic
793C2×C4#56211yescharacteristic
794C2×C4#56211yescharacteristic
795C2×C4#56311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22#232411yescharacteristic
835C22#236111yescharacteristic
836C22#236111yescharacteristic
837C22#267411yescharacteristic
838C22#270111yescharacteristic
839C22#271111yescharacteristic
840C22#275711yescharacteristic
841C22C2×#44311yescharacteristic
842C22#295511yescharacteristic
843C22#295611yescharacteristic
844C22#295711yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4#232211yescharacteristic
858C4#232611yescharacteristic
859C4#235811yescharacteristic
860C4#237611yescharacteristic
861C4#266911yescharacteristic
862C4#267211yescharacteristic
863C4#268111yescharacteristic
864C4#272311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2#1451811yescharacteristic
872C2#2216511yescharacteristic
873C2#2216711yescharacteristic
874C2#2301511yescharacteristic
875C2#2301711yescharacteristic
876C2#2301811yescharacteristic
877C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1950C2semidirect
4. #21048C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. #20839C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10818C2semidirect
37. #2056C4semidirect
38. #2056C4semidirect
39. #2055C4semidirect
40. #2055C4semidirect
41. #2055C4semidirect
42. #2055C4semidirect
43. #2054C4semidirect
44. #2054C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235392
C2×#19742
C2×#19502
#210482
C2×#18762
C2×#18662
#208392
#113292
#111912
#111252
#110682
#110532
#109332
#108762
#108182