Finite Group Databasebeta

← #388305

Subgroups — #388305

Order 512.

1391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C22×#108C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2001C411yescharacteristic, complemented
38#2001C411yescharacteristic, complemented
39#2000C411yescharacteristic, complemented
40#2000C411yescharacteristic, complemented
41#2000C411yescharacteristic, complemented
42#2000C411yescharacteristic, complemented
43#1999C411yescharacteristic, complemented
44#1999C411yescharacteristic, complemented
45#1975—24no—
46#1876—24no—
47#1871—24no—
48#1870—21no—
49#1870—21no—
50#1870—21no—
51#1870—21no—
52#1869—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55#1869—21no—
56#1855—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×D8C2×C411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×#121C2×C411yescharacteristic
123C2×#121C2×C411yescharacteristic
124C2×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#121C2×C411yescharacteristic
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—41no—
141C2×#108—41no—
142C2×#108—41no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yescomplemented
155#416—41no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158#416—41no—
159C2×#103C2×C411yescharacteristic
160C2×#103C2×C411yescharacteristic
161C2×#103C2×C411yescharacteristic
162C2×#103C2×C411yescharacteristic
163C2×#102C2×C411yescharacteristic
164C2×#102C2×C411yescharacteristic
165C2×#102C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—22no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172#408—41no—
173#407—22no—
174#407—41no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
195C2×#97—22no—
196C2×#97—22no—
197C2×#97—41no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—41no—
200C2×#95—21no—
201#341—22no—
202#341D414yescomplemented
203#340C2×C411yescharacteristic
204#340C2×C411yescharacteristic
205#340C2×C411yescharacteristic
206#340C2×C411yescharacteristic
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—22no—
220#336—41no—
221#336—41no—
222C25#4111yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—22no—
285C2×Q16—41no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×D8—22no—
293C2×D8—22no—
294C2×D8—41no—
295#131—44no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C22×C411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8#4112yes—
375#123—42no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—42no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#120—42no—
396#120—42no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42C2×D412yes—
450#108—44no—
451#108—44no—
452#104—44no—
453#104—44no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#103—41no—
457#103—41no—
458#103—41no—
459#103—41no—
460#102—41no—
461#102—41no—
462#102—41no—
463#102—41no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480#97—44no—
481#95—42no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C4×D411yescharacteristic
495C24C4×D411yescharacteristic
496C24C2×#4111yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C4×D412yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4C4×D412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4C4×D411yescharacteristic
656C22×C4C4×D411yescharacteristic
657C22×C4C23×C411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C42−1+411yescharacteristic
671Q16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—44no—
674D8—44no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—48no—
682M16—48no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—48no—
723C2×C8—48no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8C4×D412yes—
746C2×C8C4×D412yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23#44412yes—
832C23C2×C4×D411yescharacteristic
833C23#53811yescharacteristic
834C23#53811yescharacteristic
835C23#54611yescharacteristic
836C23#54811yescharacteristic
837C23#55111yescharacteristic
838C23#55311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
934C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
935C2×C4#51811yescharacteristic
936C2×C4#51811yescharacteristic
937C2×C4#51811yescharacteristic
938C2×C4#52011yescharacteristic
939C2×C4#53411yescharacteristic
940C2×C4#53411yescharacteristic
941C2×C4#53511yescharacteristic
942C2×C4#53511yescharacteristic
943C2×C4#53511yescharacteristic
944C2×C4#53711yescharacteristic
945C2×C4#53811yescharacteristic
946C2×C4#53911yescharacteristic
947C2×C4#54011yescharacteristic
948C2×C4#54011yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54711yescharacteristic
956C2×C4#55111yescharacteristic
957C2×C4#56011yescharacteristic
958C2×C4#56011yescharacteristic
959C2×C4#56211yescharacteristic
960C2×C4#56211yescharacteristic
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22#232111yescharacteristic
1018C22#235811yescharacteristic
1019C22#236111yescharacteristic
1020C22#267611yescharacteristic
1021C22#268811yescharacteristic
1022C22#269611yescharacteristic
1023C22#274911yescharacteristic
1024C22C2×#44411yescharacteristic
1025C22#295511yescharacteristic
1026C22#295611yescharacteristic
1027C22#295711yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—81no—
1038C4#232511yescharacteristic
1039C4#232811yescharacteristic
1040C4#235811yescharacteristic
1041C4#237711yescharacteristic
1042C4#266911yescharacteristic
1043C4#267111yescharacteristic
1044C4#267811yescharacteristic
1045C4#270611yescharacteristic
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—82no—
1053C2—161no—
1054C2#1451911yescharacteristic
1055C2#2206111yescharacteristic
1056C2#2206211yescharacteristic
1057C2#2288611yescharacteristic
1058C2#2288711yescharacteristic
1059C2#2301911yescharacteristic
1060C2#2302011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. #20899C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. #11258C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10819C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #2001C4semidirect
38. #2001C4semidirect
39. #2000C4semidirect
40. #2000C4semidirect
41. #2000C4semidirect
42. #2000C4semidirect
43. #1999C4semidirect
44. #1999C4semidirect
154. C2×#104D4semidirect
202. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
C2×#19752
C2×#18762
C2×#18712
#208992
#208972
C2×#18552
#112582
#111912
#111252
#109712
#109222
#108192
#107912