Finite Group Databasebeta

← #388322

Subgroups — #388322

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2001C411yescharacteristic, complemented
38#2001C411yescharacteristic, complemented
39#2000C411yescharacteristic, complemented
40#2000C411yescharacteristic, complemented
41#2000C411yescharacteristic, complemented
42#2000C411yescharacteristic, complemented
43#1999C411yescharacteristic, complemented
44#1999C411yescharacteristic, complemented
45#1955—21no—
46#1955—21no—
47#1954—21no—
48#1954—21no—
49#1896—24no—
50#1896—24no—
51#1876—24no—
52#1870—21no—
53#1870—21no—
54#1869—21no—
55#1869—21no—
56#1866—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C2×#131—41no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101#525—22no—
102#525—22no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#121C2×C411yescharacteristic
118C2×#121C2×C411yescharacteristic
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—41no—
131C22×C42—41no—
132C22×C42—41no—
133C22×C42—41no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C2×#108—22no—
137C2×#108—41no—
138C2×#108—41no—
139#424—22no—
140#424—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yescomplemented
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—41no—
158#416—41no—
159C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172#408—41no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—41no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
199#405—22no—
200#405—41no—
201C2×#97—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203#341—22no—
204#341—41no—
205#341—41no—
206#340C2×C411yescharacteristic, complemented
207#340C2×C411yescharacteristic, complemented
208#340C2×C411yescharacteristic, complemented
209#340C2×C411yescharacteristic, complemented
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339D414yescomplemented
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—41no—
221#336—41no—
222C25#4111yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#135—44no—
287#135—44no—
288#135—44no—
289#135—44no—
290C2×Q16—22no—
291C2×Q16—41no—
292C2×Q16—41no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×SD16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×D8—22no—
300C2×D8—41no—
301C2×D8—41no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C22×C411yescharacteristic
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372#123—42no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375#123—42no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395#120—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117C2×D412yes—
411#117#4112yes—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—44no—
443C2×C42—44no—
444C2×C42—44no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—44no—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42C2×D412yes—
451#108—44no—
452C4⋊C8—42no—
453C4⋊C8—42no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#103—22no—
459#103—22no—
460#103—41no—
461#103—41no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—41no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481C22⋊C8—42no—
482C22⋊C8—42no—
483C22⋊C8—42no—
484#97—42no—
485C4×C8—42no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24C4×D411yescharacteristic
499C24C4×D411yescharacteristic
500C24C2×#4111yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C4×D412yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4C4×D412yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4C4×D411yescharacteristic
667C22×C4C4×D411yescharacteristic
668C22×C4C23×C411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C42−1+411yescharacteristic
682Q16—44no—
683SD16—44no—
684SD16—44no—
685D8—44no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—48no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—48no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4C4×D412yes—
767C4⋊C4C4×D412yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—48no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23#44312yes—
840C23#44412yes—
841C23C2×C4×D411yescharacteristic
842C23#53811yescharacteristic
843C23#53911yescharacteristic
844C23#54611yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#55111yescharacteristic
847C23#55111yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
944C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
945C2×C4#51811yescharacteristic
946C2×C4#51811yescharacteristic
947C2×C4#51811yescharacteristic
948C2×C4#52011yescharacteristic
949C2×C4#53411yescharacteristic
950C2×C4#53411yescharacteristic
951C2×C4#53511yescharacteristic
952C2×C4#53511yescharacteristic
953C2×C4#53511yescharacteristic
954C2×C4#53711yescharacteristic
955C2×C4#53811yescharacteristic
956C2×C4#53811yescharacteristic
957C2×C4#54011yescharacteristic
958C2×C4#54011yescharacteristic
959C2×C4D4211yescharacteristic
960C2×C4D4211yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54711yescharacteristic
965C2×C4#54811yescharacteristic
966C2×C4#55311yescharacteristic
967C2×C4#56011yescharacteristic
968C2×C4#56011yescharacteristic
969C2×C4#56211yescharacteristic
970C2×C4#56211yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C8—42no—
978C8—42no—
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—81no—
982C8—81no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22#232511yescharacteristic
1028C22#235811yescharacteristic
1029C22#235811yescharacteristic
1030C22#267811yescharacteristic
1031C22#269611yescharacteristic
1032C22#270611yescharacteristic
1033C22#274911yescharacteristic
1034C22C2×#44311yescharacteristic
1035C22C2×#44411yescharacteristic
1036C22#295611yescharacteristic
1037C22#295611yescharacteristic
1038C4—44no—
1039C4—44no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4#232111yescharacteristic
1049C4#232811yescharacteristic
1050C4#236111yescharacteristic
1051C4#237711yescharacteristic
1052C4#266911yescharacteristic
1053C4#267111yescharacteristic
1054C4#267611yescharacteristic
1055C4#268811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—42no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2#1451911yescharacteristic
1065C2#2220411yescharacteristic
1066C2#2220711yescharacteristic
1067C2#2288611yescharacteristic
1068C2#2288611yescharacteristic
1069C2#2288811yescharacteristic
1070C2#2288811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21191C2semidirect
3. C2×#1896C2semidirect
4. C2×#1896C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20899C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
8. #11291C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10712C2semidirect
37. #2001C4semidirect
38. #2001C4semidirect
39. #2000C4semidirect
40. #2000C4semidirect
41. #2000C4semidirect
42. #2000C4semidirect
43. #1999C4semidirect
44. #1999C4semidirect
81. C22×Q16C2×C4semidirect
82. C22×SD16C2×C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
84. C22×D8C2×C4semidirect
154. C2×#104D4semidirect
159. C2×#103C2×C4semidirect
160. C2×#103C2×C4semidirect
161. C2×#103C2×C4semidirect
162. C2×#103C2×C4semidirect
163. C2×#102C2×C4semidirect
164. C2×#102C2×C4semidirect
165. C2×#102C2×C4semidirect
166. C2×#102C2×C4semidirect
206. #340C2×C4semidirect
207. #340C2×C4semidirect
208. #340C2×C4semidirect
209. #340C2×C4semidirect
213. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
#211912
C2×#18962
C2×#18762
#208992
C2×#18662
#112912
#111912
#111252
#110972
#110252
#109342
#108092
#107122