Finite Group Databasebeta

← #388323

Subgroups — #388323

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2001C411yescharacteristic, complemented
38#2001C411yescharacteristic, complemented
39#2000C411yescharacteristic, complemented
40#2000C411yescharacteristic, complemented
41#2000C411yescharacteristic, complemented
42#2000C411yescharacteristic, complemented
43#1999C411yescharacteristic, complemented
44#1999C411yescharacteristic, complemented
45#1955—21no—
46#1955—21no—
47#1954—21no—
48#1954—21no—
49#1897—24no—
50#1897—24no—
51#1876—24no—
52#1870—21no—
53#1870—21no—
54#1869—21no—
55#1869—21no—
56#1866—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×D8C2×C411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#525—22no—
101#525—22no—
102#525—22no—
103#525—22no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#121C2×C411yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—41no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C2×#108—22no—
137C2×#108—41no—
138C2×#108—41no—
139#424—22no—
140#424—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yescomplemented
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—41no—
158#416—41no—
159C2×#103C2×C411yescharacteristic
160C2×#103C2×C411yescharacteristic
161C2×#103C2×C411yescharacteristic
162C2×#103C2×C411yescharacteristic
163C2×#102C2×C411yescharacteristic
164C2×#102C2×C411yescharacteristic
165C2×#102C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172#408—41no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—41no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
199#405—22no—
200#405—41no—
201C2×#97—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203#341—22no—
204#341—41no—
205#341—41no—
206#340C2×C411yescharacteristic
207#340C2×C411yescharacteristic
208#340C2×C411yescharacteristic
209#340C2×C411yescharacteristic
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339D414yescomplemented
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—41no—
221#336—41no—
222C25#4111yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C2×D412yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—41no—
285C2×Q16—41no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×D8—22no—
293C2×D8—41no—
294C2×D8—41no—
295#131—44no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C22×C411yescharacteristic
358C22×C8C22×C411yescharacteristic
359C22×C8C22×C411yescharacteristic
360C22×C8C22×C411yescharacteristic
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#120—42no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388#120—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—44no—
404#117—44no—
405#117—44no—
406#117—44no—
407#117C2×D412yes—
408#117#4112yes—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447#108—44no—
448C4⋊C8—42no—
449C4⋊C8—42no—
450#104—44no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#104—44no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—41no—
457#103—41no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—41no—
461#102—41no—
462C22⋊C8—41no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—41no—
468C22⋊C8—41no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—42no—
477C22⋊C8—42no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480#97—42no—
481C4×C8—42no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C4×D411yescharacteristic
495C24C4×D411yescharacteristic
496C24C2×#4111yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C4×D412yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4C4×D412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4C4×D411yescharacteristic
656C22×C4C4×D411yescharacteristic
657C22×C4C23×C411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C42−1+411yescharacteristic
671Q16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—44no—
674D8—44no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—48no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—48no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—48no—
756C4⋊C4C4×D412yes—
757C4⋊C4C4×D412yes—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23C2×C4×D411yescharacteristic
832C23#53811yescharacteristic
833C23#53911yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54611yescharacteristic
836C23#55111yescharacteristic
837C23#55111yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
933C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
934C2×C4#51811yescharacteristic
935C2×C4#51811yescharacteristic
936C2×C4#51811yescharacteristic
937C2×C4#52011yescharacteristic
938C2×C4#53411yescharacteristic
939C2×C4#53411yescharacteristic
940C2×C4#53511yescharacteristic
941C2×C4#53511yescharacteristic
942C2×C4#53511yescharacteristic
943C2×C4#53711yescharacteristic
944C2×C4#53811yescharacteristic
945C2×C4#53811yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4#54011yescharacteristic
948C2×C4D4211yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54711yescharacteristic
954C2×C4#54811yescharacteristic
955C2×C4#55311yescharacteristic
956C2×C4#56011yescharacteristic
957C2×C4#56011yescharacteristic
958C2×C4#56211yescharacteristic
959C2×C4#56211yescharacteristic
960C8—41no—
961C8—41no—
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—42no—
967C8—42no—
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—81no—
971C8—81no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22#232511yescharacteristic
1017C22#235811yescharacteristic
1018C22#235811yescharacteristic
1019C22#267811yescharacteristic
1020C22#269611yescharacteristic
1021C22#270611yescharacteristic
1022C22#274911yescharacteristic
1023C22#295511yescharacteristic
1024C22#295511yescharacteristic
1025C22#295711yescharacteristic
1026C22#295711yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4#232111yescharacteristic
1038C4#232811yescharacteristic
1039C4#236111yescharacteristic
1040C4#237711yescharacteristic
1041C4#266911yescharacteristic
1042C4#267111yescharacteristic
1043C4#267611yescharacteristic
1044C4#268811yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—161no—
1053C2#1451911yescharacteristic
1054C2#2220511yescharacteristic
1055C2#2220611yescharacteristic
1056C2#2288711yescharacteristic
1057C2#2288711yescharacteristic
1058C2#2288911yescharacteristic
1059C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21191C2semidirect
3. C2×#1897C2semidirect
4. C2×#1897C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20899C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
8. #11291C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10713C2semidirect
37. #2001C4semidirect
38. #2001C4semidirect
39. #2000C4semidirect
40. #2000C4semidirect
41. #2000C4semidirect
42. #2000C4semidirect
43. #1999C4semidirect
44. #1999C4semidirect
154. C2×#104D4semidirect
213. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
#211912
C2×#18972
C2×#18762
#208992
C2×#18662
#112912
#111912
#111252
#110972
#110252
#109342
#108092
#107132