Finite Group Databasebeta

← #388329

Subgroups — #388329

Order 512.

1395 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×C43C2211yescharacteristic
37#2016C411yescharacteristic, complemented
38#2015C411yescharacteristic, complemented
39#2015C411yescharacteristic, complemented
40#2014C411yescharacteristic, complemented
41#2013C411yescharacteristic, complemented
42#2012C411yescharacteristic, complemented
43#2012C411yescharacteristic, complemented
44#2011C411yescharacteristic, complemented
45#1962—24no—
46#1876—24no—
47#1876—24no—
48#1876—24no—
49#1870—21no—
50#1870—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1851—21no—
54#1851—21no—
55#1850—21no—
56#1850—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#124C2×C411yescharacteristic
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#424—41no—
137#424—41no—
138#423—22no—
139#423—41no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104D414yes—
161C2×#104D414yescomplemented
162#416—41no—
163#416—41no—
164#416—41no—
165#416—41no—
166C2×#103C2×C411yescharacteristic
167C2×#103C2×C411yescharacteristic
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174#408—22no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—41no—
178#408—41no—
179#408—41no—
180#408—41no—
181#408—41no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190#391C2×C411yescharacteristic
191#391C2×C411yescharacteristic
192#390C2×C411yescharacteristic
193#390C2×C411yescharacteristic
194#386—21no—
195#386—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C43—22no—
199C43—41no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#341—41no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336C2×C411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41#4112yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4#4111yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#135—44no—
278#135—44no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283#135—44no—
284#135—44no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—22no—
287C2×Q16—22no—
288C2×Q16—41no—
289C2×Q16—41no—
290C2×Q16—41no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—22no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—41no—
300C2×SD16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×SD16—41no—
303C2×D8—22no—
304C2×D8—22no—
305C2×D8—22no—
306C2×D8—41no—
307C2×D8—41no—
308C2×D8—41no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8C22×C411yescharacteristic
382C22×C8C22×C411yescharacteristic
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—41no—
391#127—22no—
392#127—41no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42C22×C411yescharacteristic
444C2×C42C22×C411yescharacteristic
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C4⋊C8—42no—
450C4⋊C8—42no—
451C4⋊C8—42no—
452C4⋊C8—42no—
453#104—44no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—41no—
460#103—41no—
461#103—41no—
462#103—41no—
463#102—41no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466#102—41no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24C2×#4111yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C4×D412yes—
548C2×Q8C4×D412yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4C4×D412yes—
590C2×D4C4×D412yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4C4×D411yescharacteristic
637C22×C4C4×D411yescharacteristic
638C22×C4C4×D411yescharacteristic
639C22×C4C4×D411yescharacteristic
640C22×C4C23×C411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C42−1+411yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660D8—44no—
661D8—44no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—48no—
667M16—48no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—48no—
707C2×C8—48no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—48no—
763C42—48no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C2×C4×D411yescharacteristic
796C23#54011yescharacteristic
797C23#54011yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54711yescharacteristic
800C23#55111yescharacteristic
801C23#55311yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4#44312yes—
896C2×C4#44412yes—
897C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
899C2×C4#51811yescharacteristic
900C2×C4#51811yescharacteristic
901C2×C4#51811yescharacteristic
902C2×C4#52011yescharacteristic
903C2×C4#53411yescharacteristic
904C2×C4#53411yescharacteristic
905C2×C4#53511yescharacteristic
906C2×C4#53511yescharacteristic
907C2×C4#53511yescharacteristic
908C2×C4#53711yescharacteristic
909C2×C4#53811yescharacteristic
910C2×C4#53811yescharacteristic
911C2×C4#53811yescharacteristic
912C2×C4#53911yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54811yescharacteristic
920C2×C4#55111yescharacteristic
921C2×C4#56011yescharacteristic
922C2×C4#56011yescharacteristic
923C2×C4#56211yescharacteristic
924C2×C4#56211yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—42no—
932C8—41no—
933C8—41no—
934C8—42no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22#232811yescharacteristic
971C22#235811yescharacteristic
972C22#236111yescharacteristic
973C22#267111yescharacteristic
974C22#268811yescharacteristic
975C22#270611yescharacteristic
976C22#274911yescharacteristic
977C22C2×#44311yescharacteristic
978C22C2×#44411yescharacteristic
979C22#295611yescharacteristic
980C22#295611yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—44no—
984C4—44no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4#232111yescharacteristic
993C4#232511yescharacteristic
994C4#235811yescharacteristic
995C4#237711yescharacteristic
996C4#266911yescharacteristic
997C4#267611yescharacteristic
998C4#267811yescharacteristic
999C4#269611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—82no—
1005C2—82no—
1006C2—161no—
1007C2#1451911yescharacteristic
1008C2#2228011yescharacteristic
1009C2#2228311yescharacteristic
1010C2#2288611yescharacteristic
1011C2#2288811yescharacteristic
1012C2#2301511yescharacteristic
1013C2#2301611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1962C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20900C2semidirect
7. #20839C2semidirect
8. #11269C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10795C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #2016C4semidirect
38. #2015C4semidirect
39. #2015C4semidirect
40. #2014C4semidirect
41. #2013C4semidirect
42. #2012C4semidirect
43. #2012C4semidirect
44. #2011C4semidirect
161. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19622
C2×#18762
#209002
#208392
#112692
#111912
#110682
#110252
#109232
#107952
#107912