Finite Group Databasebeta

← #388330

Subgroups — #388330

Order 512.

1339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×#376C2211yescharacteristic
37#2016C411yescharacteristic, complemented
38#2015C411yescharacteristic, complemented
39#2015C411yescharacteristic, complemented
40#2014C411yescharacteristic, complemented
41#2013C411yescharacteristic, complemented
42#2012C411yescharacteristic, complemented
43#2012C411yescharacteristic, complemented
44#2011C411yescharacteristic, complemented
45#1963—24no—
46#1876—24no—
47#1876—24no—
48#1876—24no—
49#1870—21no—
50#1870—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53#1851—21no—
54#1851—21no—
55#1850—21no—
56#1850—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#124C2×C411yescharacteristic
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#424—41no—
135#424—41no—
136#423—22no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104D414yes—
159C2×#104D414yescomplemented
160#416—41no—
161#416—41no—
162#416—41no—
163#416—41no—
164C2×#103C2×C411yescharacteristic
165C2×#103C2×C411yescharacteristic
166C2×#103C2×C411yescharacteristic
167C2×#103C2×C411yescharacteristic
168C2×#102C2×C411yescharacteristic
169C2×#102C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172#408—22no—
173#408—22no—
174#408—22no—
175#408—41no—
176#408—41no—
177#408—41no—
178#408—41no—
179#408—41no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188#391C2×C411yescharacteristic
189#391C2×C411yescharacteristic
190#390C2×C411yescharacteristic
191#390C2×C411yescharacteristic
192#386—21no—
193#386—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#376—22no—
197#376—41no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#341—41no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336C2×C411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41#4112yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4#4111yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#135—44no—
278#135—44no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283#135—44no—
284#135—44no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—22no—
287C2×Q16—22no—
288C2×Q16—41no—
289C2×Q16—41no—
290C2×Q16—41no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—22no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—41no—
300C2×SD16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×SD16—41no—
303C2×D8—22no—
304C2×D8—22no—
305C2×D8—22no—
306C2×D8—41no—
307C2×D8—41no—
308C2×D8—41no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8C22×C411yescharacteristic
382C22×C8C22×C411yescharacteristic
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—41no—
391#127—22no—
392#127—41no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42C22×C411yescharacteristic
438C2×C42C22×C411yescharacteristic
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C4⋊C8—42no—
444C4⋊C8—42no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447#104—44no—
448#104—44no—
449#104—44no—
450#104—44no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#103—41no—
454#103—41no—
455#103—41no—
456#103—41no—
457#102—41no—
458#102—41no—
459#102—41no—
460#102—41no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—42no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24C2×#4111yescharacteristic
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C4×D412yes—
544C2×Q8C4×D412yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4C4×D412yes—
586C2×D4C4×D412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4C4×D411yescharacteristic
633C22×C4C4×D411yescharacteristic
634C22×C4C4×D411yescharacteristic
635C22×C4C4×D411yescharacteristic
636C22×C4C23×C411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C42−1+411yescharacteristic
650Q16—44no—
651Q16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654SD16—44no—
655SD16—44no—
656D8—44no—
657D8—44no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—48no—
663M16—48no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—48no—
703C2×C8—48no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23C2×C4×D411yescharacteristic
790C23#54011yescharacteristic
791C23#54011yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23#54711yescharacteristic
794C23#55111yescharacteristic
795C23#55311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4#51811yescharacteristic
894C2×C4#51811yescharacteristic
895C2×C4#51811yescharacteristic
896C2×C4#52011yescharacteristic
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53411yescharacteristic
899C2×C4#53511yescharacteristic
900C2×C4#53511yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53711yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53911yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54811yescharacteristic
914C2×C4#55111yescharacteristic
915C2×C4#56011yescharacteristic
916C2×C4#56011yescharacteristic
917C2×C4#56211yescharacteristic
918C2×C4#56211yescharacteristic
919C8—41no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—42no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—42no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22#232811yescharacteristic
965C22#235811yescharacteristic
966C22#236111yescharacteristic
967C22#267111yescharacteristic
968C22#268811yescharacteristic
969C22#270611yescharacteristic
970C22#274911yescharacteristic
971C22#295511yescharacteristic
972C22#295511yescharacteristic
973C22#295711yescharacteristic
974C22#295711yescharacteristic
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4#232111yescharacteristic
987C4#232511yescharacteristic
988C4#235811yescharacteristic
989C4#237711yescharacteristic
990C4#266911yescharacteristic
991C4#267611yescharacteristic
992C4#267811yescharacteristic
993C4#269611yescharacteristic
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—161no—
1001C2#1451911yescharacteristic
1002C2#2228111yescharacteristic
1003C2#2228211yescharacteristic
1004C2#2288711yescharacteristic
1005C2#2288911yescharacteristic
1006C2#2301711yescharacteristic
1007C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1963C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20900C2semidirect
7. #20839C2semidirect
8. #11269C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10796C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #2016C4semidirect
38. #2015C4semidirect
39. #2015C4semidirect
40. #2014C4semidirect
41. #2013C4semidirect
42. #2012C4semidirect
43. #2012C4semidirect
44. #2011C4semidirect
159. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19632
C2×#18762
#209002
#208392
#112692
#111912
#110682
#110252
#109242
#107962
#107912