Finite Group Databasebeta

← #388332

Subgroups — #388332

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1957C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic
7#13976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39#2014C418yescomplemented
40#1957—24no—
41#1880—24no—
42#1880—24no—
43#1877—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1444—21no—
56#1444—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59#1436—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16C2×C414yes—
83C22×SD16C2×C414yescomplemented
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127C2×C414yes—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×Q8—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103D414yescomplemented
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102C2×C414yes—
148C2×#102C2×C414yescomplemented
149C2×#102D414yes—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—41no—
153#391—22no—
154#391—22no—
155#391—41no—
156#391C2×C414yescomplemented
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#389—41no—
164#389—41no—
165#386—44no—
166#386—44no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D411yescharacteristic
180C2×#95D411yescharacteristic
181C2×#95D411yescharacteristic
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—41no—
186#340—41no—
187#340—41no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191#336—41no—
192#336C2×C414yescomplemented
193C25—21no—
194C25—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8C22×C412yes—
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×Q8#4112yes—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4#4112yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4—81no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—28no—
272C2×SD16—28no—
273C2×SD16—28no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8C22×C412yes—
310C22×C8C22×C412yes—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313#127—28no—
314#127—44no—
315#127—44no—
316#127—44no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—44no—
319C4×Q8—44no—
320C4×Q8—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4—81no—
364C2×C4⋊C4C22×C412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42C22×C412yes—
408C2×C42#4112yes—
409#103—44no—
410#103—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417C4×C8—44no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—81no—
429#95—81no—
430#95SD1614yescomplemented
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8C4×D414yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4C4×D414yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4C4×D412yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4C2×SD1612yes—
646C22×C4C2×SD1612yes—
647C22×C4C2×SD1612yes—
648C22×C4#13512yes—
649C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C22×C4#13712yes—
651C22×C4C23×C411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C42−1+411yescharacteristic
665SD16—416no—
666SD16—416no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—84no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—84no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—48no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C23—24no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23C2×C4×D411yescharacteristic
810C23#53511yescharacteristic
811C23#53511yescharacteristic
812C23D4211yescharacteristic
813C23D4211yescharacteristic
814C23#54611yescharacteristic
815C23#54811yescharacteristic
816C23C22×SD1611yescharacteristic
817C23C2×#13511yescharacteristic
818C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C23C2×#13711yescharacteristic
820C23#57611yescharacteristic
821C23#57611yescharacteristic
822C23#57711yescharacteristic
823C23#57711yescharacteristic
824Q8—24no—
825Q8—24no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832D4—24no—
833D4—24no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—816no—
845D4—816no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—816no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4C4×SD1614yes—
934C2×C4#44014yes—
935C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
936C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
937C2×C4#51811yescharacteristic
938C2×C4#51811yescharacteristic
939C2×C4#51811yescharacteristic
940C2×C4#52011yescharacteristic
941C2×C4#53411yescharacteristic
942C2×C4#53411yescharacteristic
943C2×C4#53511yescharacteristic
944C2×C4#53711yescharacteristic
945C2×C4#53811yescharacteristic
946C2×C4#53811yescharacteristic
947C2×C4#53811yescharacteristic
948C2×C4#53911yescharacteristic
949C2×C4#54011yescharacteristic
950C2×C4#54011yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54711yescharacteristic
956C2×C4#55111yescharacteristic
957C2×C4#55111yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C2×C4#56011yescharacteristic
960C2×C4#56011yescharacteristic
961C2×C4#56211yescharacteristic
962C2×C4#56211yescharacteristic
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22#232811yescharacteristic
998C22#235811yescharacteristic
999C22#236111yescharacteristic
1000C22#266911yescharacteristic
1001C22#267611yescharacteristic
1002C22#267811yescharacteristic
1003C22#269611yescharacteristic
1004C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
1005C22C2×#44011yescharacteristic
1006C22#294611yescharacteristic
1007C22#294611yescharacteristic
1008C22#320611yescharacteristic
1009C22#320711yescharacteristic
1010C22#320811yescharacteristic
1011C22#321011yescharacteristic
1012C22#322011yescharacteristic
1013C22#322111yescharacteristic
1014C22#322411yescharacteristic
1015C22#322411yescharacteristic
1016C22#326411yescharacteristic
1017C22#326611yescharacteristic
1018C22#327411yescharacteristic
1019C22#327811yescharacteristic
1020C22#328011yescharacteristic
1021C22D4×SD1611yescharacteristic
1022C22D4×SD1611yescharacteristic
1023C22#328711yescharacteristic
1024C22#329511yescharacteristic
1025C22#329611yescharacteristic
1026C22#331011yescharacteristic
1027C22#331411yescharacteristic
1028C22#336211yescharacteristic
1029C22#336511yescharacteristic
1030C22#336811yescharacteristic
1031C22#337511yescharacteristic
1032C4—24no—
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—44no—
1036C4—42no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—161no—
1043C4—161no—
1044C4#232111yescharacteristic
1045C4#232511yescharacteristic
1046C4#235811yescharacteristic
1047C4#237711yescharacteristic
1048C4#267111yescharacteristic
1049C4#268811yescharacteristic
1050C4#270611yescharacteristic
1051C4#274911yescharacteristic
1052C2—84no—
1053C2—162no—
1054C2#1451911yescharacteristic
1055C2#2226811yescharacteristic
1056C2#2227911yescharacteristic
1057C2#2285411yescharacteristic
1058C2#2287411yescharacteristic
1059C2#2299711yescharacteristic
1060C2#2300311yescharacteristic
1061C2#3044711yescharacteristic
1062C2#3045311yescharacteristic
1063C2#3087611yescharacteristic
1064C2#3087711yescharacteristic
1065C2#3098811yescharacteristic
1066C2#3098911yescharacteristic
1067C2#3163711yescharacteristic
1068C2#3163811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1880C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
7. #13976C2semidirect
8. #11267C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10926C2semidirect
14. #10797C2semidirect
15. #10788C2semidirect
39. #2014C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
131. C2×#103D4semidirect
148. C2×#102C2×C4semidirect
156. #391C2×C4semidirect
192. #336C2×C4semidirect
430. #95SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20142
C2×#19572
C2×#18802
C2×#18772
#140252
#139762
#112672
#111892
#110662
#110232
#109262
#107972
#107882