Finite Group Databasebeta

← #388337

Subgroups — #388337

Order 512.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#382C2211yescharacteristic
37#2012C418yescomplemented
38#1958—24no—
39#1880—24no—
40#1879—24no—
41#1877—24no—
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1439—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57#1437—21no—
58#1437—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95—21no—
62C22⋊#95—21no—
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16C2×C414yes—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8C2×C414yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124C2×C414yescomplemented
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×C4×Q8—41no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103C2×C414yescomplemented
134C2×#103D414yes—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102C2×C414yescomplemented
149C2×#102D414yes—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—41no—
153#391—22no—
154#391—41no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#390C2×C414yes—
163#389—41no—
164#389—41no—
165#382—22no—
166#382—41no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D411yescharacteristic
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#340—41no—
186#336—22no—
187#336—22no—
188#336—22no—
189#336—41no—
190#336C2×C414yescomplemented
191C25—21no—
192C25—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8C22×C412yes—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×Q8#4112yes—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C22×C412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×SD16—28no—
256C2×SD16—28no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×D8—28no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C22×C412yes—
294C22×C8C22×C412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297#124—28no—
298#124—44no—
299#124—44no—
300#124—44no—
301C4×Q8—44no—
302C4×Q8—44no—
303C4×Q8—44no—
304C4×Q8—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C22×C412yes—
398C2×C42#4112yes—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#103—44no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#102—44no—
407C4×C8—44no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—81no—
418#95—81no—
419#95—81no—
420#95—81no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8C4×D414yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4C4×D414yes—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4C4×D412yes—
624C22×C4C4×D412yes—
625C22×C4#13512yes—
626C22×C4#13512yes—
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641SD16—416no—
642D8—416no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—84no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—48no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—24no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23C2×C4×D411yescharacteristic
788C23#53511yescharacteristic
789C23#53511yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23#54811yescharacteristic
794C23C2×#13511yescharacteristic
795C23C2×#13511yescharacteristic
796C23#57511yescharacteristic
797C23#57511yescharacteristic
798C23#57611yescharacteristic
799C23#57611yescharacteristic
800C23#57711yescharacteristic
801C23#57711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—816no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
912C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
913C2×C4#51811yescharacteristic
914C2×C4#51811yescharacteristic
915C2×C4#51811yescharacteristic
916C2×C4#52011yescharacteristic
917C2×C4#53411yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53711yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53911yescharacteristic
925C2×C4#54011yescharacteristic
926C2×C4#54011yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54711yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55111yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C2×C4#56011yescharacteristic
936C2×C4#56011yescharacteristic
937C2×C4#56211yescharacteristic
938C2×C4#56211yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8—42no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22#232811yescharacteristic
974C22#235811yescharacteristic
975C22#236111yescharacteristic
976C22#266911yescharacteristic
977C22#267611yescharacteristic
978C22#267811yescharacteristic
979C22#269611yescharacteristic
980C22C4×#13511yescharacteristic
981C22#294311yescharacteristic
982C22#294611yescharacteristic
983C22#294611yescharacteristic
984C22#321111yescharacteristic
985C22#321111yescharacteristic
986C22#321211yescharacteristic
987C22#321211yescharacteristic
988C22#322011yescharacteristic
989C22#322111yescharacteristic
990C22#322411yescharacteristic
991C22#322411yescharacteristic
992C22#326811yescharacteristic
993C22#327111yescharacteristic
994C22#327311yescharacteristic
995C22#327511yescharacteristic
996C22#328011yescharacteristic
997C22#328211yescharacteristic
998C22#328211yescharacteristic
999C22#328711yescharacteristic
1000C22#330111yescharacteristic
1001C22#330511yescharacteristic
1002C22#330911yescharacteristic
1003C22#332111yescharacteristic
1004C22#336011yescharacteristic
1005C22#336111yescharacteristic
1006C22#337011yescharacteristic
1007C22#337611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—161no—
1019C4—161no—
1020C4#232111yescharacteristic
1021C4#232511yescharacteristic
1022C4#235811yescharacteristic
1023C4#237711yescharacteristic
1024C4#267111yescharacteristic
1025C4#268811yescharacteristic
1026C4#270611yescharacteristic
1027C4#274911yescharacteristic
1028C2—84no—
1029C2—162no—
1030C2#1451911yescharacteristic
1031C2#2227111yescharacteristic
1032C2#2227911yescharacteristic
1033C2#2285711yescharacteristic
1034C2#2287711yescharacteristic
1035C2#2299911yescharacteristic
1036C2#2300511yescharacteristic
1037C2#3044811yescharacteristic
1038C2#3045811yescharacteristic
1039C2#3088611yescharacteristic
1040C2#3088711yescharacteristic
1041C2#3099411yescharacteristic
1042C2#3099511yescharacteristic
1043C2#3164311yescharacteristic
1044C2#3164811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1958C2semidirect
3. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #14026C2semidirect
7. #13979C2semidirect
8. #11268C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10797C2semidirect
15. #10789C2semidirect
37. #2012C4semidirect
91. C2×#124C2×C4semidirect
133. C2×#103C2×C4semidirect
148. C2×#102C2×C4semidirect
190. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20122
C2×#19582
C2×#18802
C2×#18792
C2×#18772
#140262
#139792
#112682
#111892
#110672
#110662
#110222
#109252
#107972
#107892