Finite Group Databasebeta

← #388376

Subgroups — #388376

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23444C211yesmaximal, characteristic
2#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36#2273C2211yescharacteristic
37#2022C414yescomplemented
38#2021C414yescomplemented
39#1964—24no—
40#1913—24no—
41#1913—24no—
42#1899—22no—
43#1898—22no—
44#1890—22no—
45#1889—22no—
46#1867—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64#534—22no—
65#534—22no—
66#534—22no—
67#534—22no—
68#534—41no—
69#534—41no—
70#534—41no—
71#534—41no—
72#534—41no—
73#534—41no—
74#534—41no—
75#534C2×C414yes—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123C2×C412yescomplemented
81C2×#123C2×C412yescomplemented
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—41no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120C2×C412yescomplemented
90C2×#120C2×C412yescomplemented
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98#518—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—41no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144C2×#99—41no—
145C2×#99—41no—
146C2×#99C2×C414yescomplemented
147C2×#99C2×C414yescomplemented
148C2×#99D414yescomplemented
149#386—22no—
150#386—41no—
151#386—41no—
152#386—41no—
153#386—41no—
154#386—41no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—41no—
158#385—41no—
159#381—21no—
160#381C2×C412yescomplemented
161#381D412yescomplemented
162#380—22no—
163#380—41no—
164#379—21no—
165#379C2×C412yescomplemented
166#379D412yescomplemented
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—41no—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—41no—
179#342—41no—
180#342—41no—
181#342—41no—
182#342C2×C414yescomplemented
183#342D414yescomplemented
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25#4111yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C22×C412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250#123—24no—
251#123—24no—
252#123—24no—
253#123—42no—
254#123—42no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257#123—42no—
258#123—42no—
259#123—42no—
260#123—42no—
261#123—42no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#120—24no—
269#120—24no—
270#120—24no—
271#120—42no—
272#120—42no—
273#120—42no—
274#120—42no—
275#120—42no—
276#120—42no—
277#120—42no—
278#120—42no—
279#120—42no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288#117—42no—
289#117—42no—
290#117—42no—
291#117—42no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—41no—
295C2×C4⋊C4—41no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4C22×C412yes—
375C2×C22⋊C4C22×C412yes—
376C2×C22⋊C4C22×C412yes—
377C2×C22⋊C4C22×C412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4#4112yes—
386C2×C42—41no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42—42no—
389#99—28no—
390#99—44no—
391#99—44no—
392#99—44no—
393#99—44no—
394#99—44no—
395#99—44no—
396#99—44no—
397#99—44no—
398#99—44no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—161no—
425C24—161no—
426C24—161no—
427C24—161no—
428C24C4×D412yes—
429C24C4×D412yes—
430C24C23×C411yescharacteristic
431C24C22×D411yescharacteristic
432C24C22×D411yescharacteristic
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C2×#4111yescharacteristic
435C24C2×#4111yescharacteristic
436C24C2×#4111yescharacteristic
437C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C242−1+411yescharacteristic
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—162no—
533C2×D4—162no—
534C2×D4—162no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—161no—
593C22×C4—161no—
594C22×C4—161no—
595C22×C4—161no—
596C22×C4—161no—
597C22×C4—161no—
598C22×C4—161no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4—161no—
601C22×C4—162no—
602C22×C4—162no—
603C22×C4—161no—
604C22×C4—161no—
605C22×C4—161no—
606C22×C4C4×D412yes—
607C22×C4C4×D412yes—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—162no—
614C4⋊C4—162no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—162no—
671C22⋊C4—162no—
672C22⋊C4—162no—
673C22⋊C4C4×D414yes—
674C42—44no—
675C42—44no—
676C42—162no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—161no—
725C23—161no—
726C23—161no—
727C23—161no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23—161no—
732C23—161no—
733C23—161no—
734C23C2×C4×D411yescharacteristic
735C23C2×C4×D411yescharacteristic
736C23C2×C4×D411yescharacteristic
737C23#51811yescharacteristic
738C23#51811yescharacteristic
739C23#51811yescharacteristic
740C23#52011yescharacteristic
741C23#53411yescharacteristic
742C23#53411yescharacteristic
743C23#53511yescharacteristic
744C23#53511yescharacteristic
745C23#53511yescharacteristic
746C23#53711yescharacteristic
747C23#53811yescharacteristic
748C23#53811yescharacteristic
749C23#53811yescharacteristic
750C23#53911yescharacteristic
751C23#54011yescharacteristic
752C23#54011yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23D4211yescharacteristic
755C23D4211yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54611yescharacteristic
759C23#54611yescharacteristic
760C23#54711yescharacteristic
761C23#54811yescharacteristic
762C23#55111yescharacteristic
763C23#55111yescharacteristic
764C23#55311yescharacteristic
765C23#56011yescharacteristic
766C23#56011yescharacteristic
767C23#56211yescharacteristic
768C23#56211yescharacteristic
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795D4—164no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4—164no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22#232111yescharacteristic
927C22#232511yescharacteristic
928C22#232811yescharacteristic
929C22#235811yescharacteristic
930C22#235811yescharacteristic
931C22#236111yescharacteristic
932C22#237711yescharacteristic
933C22#266911yescharacteristic
934C22#267111yescharacteristic
935C22#267611yescharacteristic
936C22#267811yescharacteristic
937C22#268811yescharacteristic
938C22#269611yescharacteristic
939C22#270611yescharacteristic
940C22#274911yescharacteristic
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—82no—
973C2—161no—
974C2#1451911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14519
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#23444C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21213C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. #20984C2semidirect
6. #20960C2semidirect
7. #20889C2semidirect
8. #11279C2semidirect
9. #11169C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #11046C2semidirect
12. #10972C2semidirect
13. #10938C2semidirect
14. #10829C2semidirect
15. #10768C2semidirect
37. #2022C4semidirect
38. #2021C4semidirect
80. C2×#123C2×C4semidirect
81. C2×#123C2×C4semidirect
89. C2×#120C2×C4semidirect
90. C2×#120C2×C4semidirect
146. C2×#99C2×C4semidirect
147. C2×#99C2×C4semidirect
148. C2×#99D4semidirect
160. #381C2×C4semidirect
161. #381D4semidirect
165. #379C2×C4semidirect
166. #379D4semidirect
182. #342C2×C4semidirect
183. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234442
#212132
C2×#19132
#209842
#209602
#208892
#112792
#111692
#110892
#110462
#109722
#109382
#108292
#107682