Finite Group Databasebeta

← #388443

Subgroups — #388443

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×C43C2211yescharacteristic
37#2016C411yescharacteristic, complemented
38#2015C411yescharacteristic, complemented
39#2015C411yescharacteristic, complemented
40#2014C411yescharacteristic, complemented
41#2013C411yescharacteristic, complemented
42#2012C411yescharacteristic, complemented
43#2012C411yescharacteristic, complemented
44#2011C411yescharacteristic, complemented
45#1962—24no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1923—21no—
49#1923—21no—
50#1876—24no—
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×D8C2×C411yescharacteristic
91C22×D8C2×C411yescharacteristic
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×#127C2×C411yescharacteristic
114C2×#124C2×C411yescharacteristic
115C2×#124C2×C411yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#423—22no—
127#423—41no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104D414yes—
148#416—41no—
149#416—41no—
150#416—41no—
151#416—41no—
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160#408—22no—
161#408—22no—
162#408—22no—
163#408—41no—
164#408—41no—
165#408—41no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168#408—41no—
169#408—41no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180#405—41no—
181#405—41no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184#391C2×C411yescharacteristic
185#391C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#390C2×C411yescharacteristic
188#386—21no—
189#386—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C43—22no—
193C43—41no—
194#341—22no—
195#341—41no—
196#341—41no—
197#341—41no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206#336—41no—
207#336—41no—
208#336C2×C411yescharacteristic
209#336C2×C411yescharacteristic
210#336C2×C411yescharacteristic
211#336C2×C411yescharacteristic
212#336D411yescharacteristic
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41#4112yes—
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#135—44no—
272#135—44no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275#135—44no—
276#135—44no—
277#135—44no—
278#135—44no—
279C2×Q16—22no—
280C2×Q16—41no—
281C2×Q16—41no—
282C2×Q16—41no—
283C2×Q16—41no—
284C2×Q16—41no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—41no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—41no—
299C2×D8—41no—
300C2×D8—41no—
301C2×D8—41no—
302C2×D8—41no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C22×C411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—41no—
375#127—22no—
376#127—41no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—41no—
380#124—41no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42#4112yes—
433C4⋊C8—42no—
434C4⋊C8—42no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#104—44no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#103—41no—
442#103—41no—
443#103—41no—
444#103—41no—
445#102—41no—
446#102—41no—
447#102—41no—
448#102—41no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—42no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459#97—42no—
460C4×C8—42no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24C2×#4111yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8C4×D412yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4C4×D412yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4C4×D411yescharacteristic
623C22×C4C4×D411yescharacteristic
624C22×C4C4×D411yescharacteristic
625C22×C4C4×D411yescharacteristic
626C22×C4C23×C411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—44no—
642SD16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—48no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—48no—
747C42—48no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23C2×C4×D411yescharacteristic
780C23#54011yescharacteristic
781C23#54011yescharacteristic
782C23#54611yescharacteristic
783C23#55111yescharacteristic
784C23#55311yescharacteristic
785C23#55511yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4#44312yes—
880C2×C4#44412yes—
881C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
882C2×C4C4×#4111yescharacteristic
883C2×C4#51811yescharacteristic
884C2×C4#51811yescharacteristic
885C2×C4#51811yescharacteristic
886C2×C4#51811yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53511yescharacteristic
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53811yescharacteristic
894C2×C4#53811yescharacteristic
895C2×C4#54011yescharacteristic
896C2×C4#54011yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#55011yescharacteristic
903C2×C4#55311yescharacteristic
904C2×C4#55311yescharacteristic
905C2×C4#56011yescharacteristic
906C2×C4#56011yescharacteristic
907C2×C4#56011yescharacteristic
908C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—42no—
916C8—42no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—81no—
920C8—81no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22#232811yescharacteristic
955C22#235811yescharacteristic
956C22#236311yescharacteristic
957C22#269911yescharacteristic
958C22#270311yescharacteristic
959C22#275311yescharacteristic
960C22#275611yescharacteristic
961C22C2×#44311yescharacteristic
962C22C2×#44411yescharacteristic
963C22#295611yescharacteristic
964C22#295611yescharacteristic
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—44no—
968C4—44no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4#232111yescharacteristic
977C4#233311yescharacteristic
978C4#236411yescharacteristic
979C4#237511yescharacteristic
980C4#267011yescharacteristic
981C4#267311yescharacteristic
982C4#270311yescharacteristic
983C4#271411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—82no—
989C2—161no—
990C2—161no—
991C2#1452011yescharacteristic
992C2#2228011yescharacteristic
993C2#2228311yescharacteristic
994C2#2288611yescharacteristic
995C2#2288811yescharacteristic
996C2#2311311yescharacteristic
997C2#2311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1962C2semidirect
3. #21051C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. #20900C2semidirect
6. #11269C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11025C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #11025C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10795C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #2016C4semidirect
38. #2015C4semidirect
39. #2015C4semidirect
40. #2014C4semidirect
41. #2013C4semidirect
42. #2012C4semidirect
43. #2012C4semidirect
44. #2011C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19622
#210512
C2×#18762
#209002
#112692
#111912
#110252
#109342
#109232
#107952
#107912