Finite Group Databasebeta

← Group #388989

Character table — Group #388989

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222222222222888888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ911111111111111111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ1811-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-1i−i−ii1-11-1i−iii−i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-11-11
χ1911-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-1−iii−i1-11-1−ii−i−iiii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-11-11
χ2011-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ2111-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11i−ii−i1-1-11i−iii−i−ii−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11
χ2211-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11i−i−ii1-1-11i−iii−i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-11-11−iii−i-111-1
χ2311-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11−iii−i1-1-11−ii−i−iiii−i−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−i−ii-111-1
χ2411-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11−ii−ii1-1-11−ii−i−iii−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11
χ2511-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1i−ii−i-111-1i−i−i−iiii−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−ii−ii-111-1
χ2611-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1i−i−ii-111-1i−i−i−iii−ii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−iii−i1-1-11
χ2711-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1−iii−i-111-1−iiii−i−ii−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−i−ii1-1-11
χ2811-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1−ii−ii-111-1−iiii−i−i−ii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−i-111-1
χ2911-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−i−i−iiii−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11
χ3011-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-11i−i−ii-11-11i−i−i−iii−iiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-11-1
χ3111-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-11−iii−i-11-11−iiii−i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-11-1
χ3211-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-11−ii−ii-11-11−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ3322222222-2-2-2-22-22-222-2-20022220000-2-2-2-2000000000000002-22-20000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22-22-222-2-20022-2-20000-2-22200000000000000-22-220000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-22-222-2-200-2-222000022-2-200000000000000-22-220000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-22-222-2-200-2-2-2-200002222000000000000002-22-20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-22-22-2-22222000022-2-200000000-2-20000000000002-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-22-22-2-222220000-2-2-2-20000000022000000000000-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-20000222200000000-2-2000000000000-22-22000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-20000-2-22200000000220000000000002-22-2000000000000
χ4122-2-222-2-2-222-22-22-2-2-222002-22i−2i0000-22−2i2i000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4222-2-222-2-2-222-22-22-2-2-222002-2−2i2i0000-222i−2i00000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4322-2-222-2-2-222-22-22-2-2-22200-222i−2i00002-2−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4422-2-222-2-2-222-22-22-2-2-22200-22−2i2i00002-22i−2i000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4522-2-222-2-2-222-2-22-2222-2-22-200002i−2i-2200000000−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ4622-2-222-2-2-222-2-22-2222-2-22-20000−2i2i-22000000002i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ4722-2-222-2-2-222-2-22-2222-2-2-2200002i−2i2-200000000−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ4822-2-222-2-2-222-2-22-2222-2-2-220000−2i2i2-2000000002i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ492-22-2-222-222-2-222-2-22-22-2000000000000002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ502-22-2-222-222-2-222-2-22-22-2000000000000002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ512-22-2-222-222-2-222-2-22-22-200000000000000-22-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-22-2-222-222-2-222-2-22-22-200000000000000-22-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-22-22-222-22-222-2-2-22-22000000000000002i−2i−2i2i002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542-2-22-22-222-22-222-2-2-22-22000000000000002i−2i−2i2i00-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-2-22-22-222-22-222-2-2-22-2200000000000000−2i2i2i−2i002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000
χ562-2-22-22-222-22-222-2-2-22-2200000000000000−2i2i2i−2i00-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ57444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-4-44-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-444-444-4-4-4-444-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-444-4-4-4444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-4-444-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-44-444-44-4-4-4444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-44-44-444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-44-44-44-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658888-8-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).