Finite Group Databasebeta

← Group #388993

Character table — Group #388993

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222888888888888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222224444444422224444444444444444444488888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ9111111111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ12111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ17111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-11-1
χ19111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11−iii−i-11-11
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11−iii−i1-1-11
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11i−i−ii1-1-11
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii−ii-111-1
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−ii−i-111-1
χ25111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i−ii-111-1
χ26111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-11−iii−i-111-1
χ27111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−ii−i1-1-11
χ28111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii−ii1-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii−ii-11-11
χ30111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−ii−i-11-11
χ31111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11−iii−i1-11-1
χ32111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-11-1
χ332-2-222-222-2-2222-2-2-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-20000000000
χ342-2-222-222-2-2222-2-2-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000
χ352-2-222-222-2-2222-2-2-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-220000000000
χ362-2-222-222-2-2222-2-2-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000
χ372-2-222-2-2-22222-22-2-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000
χ382-2-222-2-2-22222-22-2-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000
χ392-2-222-2-2-22222-22-2-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000
χ402-2-222-2-2-22222-22-2-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000
χ412-2-22-222-22-22-2222-2-2-2002-20000002-2000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ422-2-22-222-22-22-2222-2-2-2002-20000002-200000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ432-2-22-222-22-22-2222-2-2-200-22000000-22000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ442-2-22-222-22-22-2222-2-2-200-22000000-2200000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ452-2-22-222-22-2-22-2-2-22222-20000002-20000002-22-200002-22-20000000000000000000000
χ462-2-22-222-22-2-22-2-2-22222-20000002-2000000-22-220000-22-220000000000000000000000
χ472-2-22-222-22-2-22-2-2-2222-22000000-220000002-22-20000-22-220000000000000000000000
χ482-2-22-222-22-2-22-2-2-2222-22000000-22000000-22-2200002-22-20000000000000000000000
χ492-2-22-22-22-222-2-2-22-222002-2000000-22000000002-2-22000000002-2-2200000000000000
χ502-2-22-22-22-222-2-2-22-222002-2000000-2200000000-222-200000000-222-200000000000000
χ512-2-22-22-22-222-2-2-22-22200-220000002-2000000002-2-2200000000-222-200000000000000
χ522-2-22-22-22-222-2-2-22-22200-220000002-200000000-222-2000000002-2-2200000000000000
χ532-2-22-22-22-22-2222-22-2-22-2000000-220000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ542-2-22-22-22-22-2222-22-2-22-2000000-22000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ552-2-22-22-22-22-2222-22-2-2-220000002-20000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ562-2-22-22-22-22-2222-22-2-2-220000002-2000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-44-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-444-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-444-4-4-4-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-4-444-4-44-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ688-88-80000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).