Finite Group Databasebeta

← #389001

Subgroups — #389001

Order 512.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2001C411yescharacteristic, complemented
36#2001C411yescharacteristic, complemented
37#2000C411yescharacteristic, complemented
38#2000C411yescharacteristic, complemented
39#2000C411yescharacteristic, complemented
40#2000C411yescharacteristic, complemented
41#1999C411yescharacteristic, complemented
42#1999C411yescharacteristic, complemented
43#1876—24no—
44#1871—24no—
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1870—21no—
48#1870—21no—
49#1869—21no—
50#1869—21no—
51#1869—21no—
52#1869—21no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C22×Q16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×D8C2×C411yescharacteristic
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101C23×C8—21no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—21no—
116C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×#121C2×C411yescharacteristic
121C2×#121C2×C411yescharacteristic
122C2×#121C2×C411yescharacteristic
123C2×#121C2×C411yescharacteristic
124C2×#120—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yescomplemented
147#416—41no—
148#416—41no—
149#416—41no—
150#416—41no—
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159#408—22no—
160#408—22no—
161#408—22no—
162#408—41no—
163#408—41no—
164#408—41no—
165#407—22no—
166#407—41no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178C2×C22⋊C8—41no—
179C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
187C2×#97—41no—
188C2×#97—41no—
189C2×#97—41no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—41no—
192C2×#95—21no—
193#341—22no—
194#341—41no—
195#341—41no—
196#341—41no—
197#340C2×C411yescharacteristic
198#340C2×C411yescharacteristic
199#340C2×C411yescharacteristic
200#340C2×C411yescharacteristic
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—41no—
204#339—41no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—22no—
214#336—41no—
215#336—41no—
216C25#4111yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×Q8C22×C411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#135—44no—
274#135—44no—
275#135—44no—
276#135—44no—
277C2×Q16—22no—
278C2×Q16—41no—
279C2×Q16—41no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—41no—
283C2×SD16—41no—
284C2×SD16—41no—
285C2×SD16—41no—
286C2×D8—22no—
287C2×D8—41no—
288C2×D8—41no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16#4112yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C22×C411yescharacteristic
362C22×C8C22×C411yescharacteristic
363C22×C8C22×C411yescharacteristic
364C22×C8C22×C411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369#123—42no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—42no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#120—42no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C2×D412yes—
444#104—44no—
445#104—44no—
446#104—44no—
447#104—44no—
448#103—41no—
449#103—41no—
450#103—41no—
451#103—41no—
452#102—41no—
453#102—41no—
454#102—41no—
455#102—41no—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459C22⋊C8—41no—
460C22⋊C8—41no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8—41no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472#97—44no—
473#95—42no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24C4×D411yescharacteristic
487C24C4×D411yescharacteristic
488C24C2×#4111yescharacteristic
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8C4×D412yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4C4×D412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4C4×D411yescharacteristic
648C22×C4C4×D411yescharacteristic
649C22×C4C23×C411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663Q16—44no—
664SD16—44no—
665SD16—44no—
666D8—44no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—48no—
674M16—48no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—48no—
713C2×C8—48no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23#44412yes—
824C23C2×C4×D411yescharacteristic
825C23#53811yescharacteristic
826C23#53811yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#55111yescharacteristic
829C23#55311yescharacteristic
830C23#55311yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
926C2×C4C4×#4111yescharacteristic
927C2×C4#51811yescharacteristic
928C2×C4#51811yescharacteristic
929C2×C4#51811yescharacteristic
930C2×C4#51811yescharacteristic
931C2×C4#53411yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53811yescharacteristic
937C2×C4#53811yescharacteristic
938C2×C4#53811yescharacteristic
939C2×C4#54011yescharacteristic
940C2×C4#54011yescharacteristic
941C2×C4D4211yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#55311yescharacteristic
948C2×C4#55311yescharacteristic
949C2×C4#56011yescharacteristic
950C2×C4#56011yescharacteristic
951C2×C4#56011yescharacteristic
952C2×C4#56011yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—81no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22#232111yescharacteristic
1010C22#235811yescharacteristic
1011C22#236411yescharacteristic
1012C22#268811yescharacteristic
1013C22#270311yescharacteristic
1014C22#277811yescharacteristic
1015C22#277811yescharacteristic
1016C22C2×#44411yescharacteristic
1017C22#295511yescharacteristic
1018C22#295611yescharacteristic
1019C22#295711yescharacteristic
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—82no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4#232111yescharacteristic
1031C4#233311yescharacteristic
1032C4#236411yescharacteristic
1033C4#238011yescharacteristic
1034C4#267811yescharacteristic
1035C4#267811yescharacteristic
1036C4#268811yescharacteristic
1037C4#270311yescharacteristic
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—161no—
1046C2#1453311yescharacteristic
1047C2#2206111yescharacteristic
1048C2#2206211yescharacteristic
1049C2#2288611yescharacteristic
1050C2#2288911yescharacteristic
1051C2#2314711yescharacteristic
1052C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1876C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. #20899C2semidirect
5. #20897C2semidirect
6. #11317C2semidirect
7. #11317C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10930C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10734C2semidirect
35. #2001C4semidirect
36. #2001C4semidirect
37. #2000C4semidirect
38. #2000C4semidirect
39. #2000C4semidirect
40. #2000C4semidirect
41. #1999C4semidirect
42. #1999C4semidirect
146. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
C2×#18762
C2×#18712
#208992
#208972
#113172
#111912
#110252
#109712
#109302
#109222
#107912
#107342