Finite Group Databasebeta

← #389064

Subgroups — #389064

Order 512.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2001C411yescharacteristic, complemented
40#2001C411yescharacteristic, complemented
41#2000C411yescharacteristic, complemented
42#2000C411yescharacteristic, complemented
43#2000C411yescharacteristic, complemented
44#2000C411yescharacteristic, complemented
45#1999C411yescharacteristic, complemented
46#1999C411yescharacteristic, complemented
47#1974—24no—
48#1955—21no—
49#1955—21no—
50#1954—21no—
51#1954—21no—
52#1929—24no—
53#1871—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1855—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×D8C2×C411yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#525—22no—
101#525—22no—
102#525—41no—
103#525—41no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×#121C2×C411yescharacteristic
115C2×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#121C2×C411yescharacteristic
117C2×#121C2×C411yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—41no—
132C2×#108—41no—
133C2×#108—41no—
134C2×#108D414yescomplemented
135#424—22no—
136#424—41no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—41no—
154#416—41no—
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#103C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162C2×#102C2×C411yescharacteristic
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168#408—41no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171#407—22no—
172#407—41no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
195#405—22no—
196#405—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—22no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—41no—
201C2×C4×C8—41no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—41no—
204C2×#95—21no—
205#341—22no—
206#341—22no—
207#340C2×C411yescharacteristic
208#340C2×C411yescharacteristic
209#340C2×C411yescharacteristic
210#340C2×C411yescharacteristic
211#339—22no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339D414yescomplemented
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—41no—
222C25#4111yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—41no—
285C2×Q16—41no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×D8—22no—
293C2×D8—41no—
294C2×D8—41no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C22×C411yescharacteristic
356C22×C8C22×C411yescharacteristic
357C22×C8C22×C411yescharacteristic
358C22×C8C22×C411yescharacteristic
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2×D411yescharacteristic
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8#4112yes—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#120—42no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388#120—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42C2×D412yes—
440#108—44no—
441#108—44no—
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444#104—44no—
445#104—44no—
446#104—44no—
447#104—44no—
448#103—22no—
449#103—22no—
450#103—41no—
451#103—41no—
452#102—22no—
453#102—22no—
454#102—41no—
455#102—41no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—41no—
461C22⋊C8—41no—
462C22⋊C8—41no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474#97—42no—
475C4×C8—42no—
476C4×C8—44no—
477#95—42no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24C4×D411yescharacteristic
491C24C4×D411yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4C4×D411yescharacteristic
652C22×C4C4×D411yescharacteristic
653C22×C4C23×C411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C42−1+411yescharacteristic
667Q16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—44no—
670D8—44no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—48no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—48no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8C4×D412yes—
740C2×C8C4×D412yes—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4C4×D412yes—
752C4⋊C4C4×D412yes—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#44312yes—
826C23C2×C4×D411yescharacteristic
827C23#53811yescharacteristic
828C23#53811yescharacteristic
829C23#54611yescharacteristic
830C23#54811yescharacteristic
831C23#55111yescharacteristic
832C23#55311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
928C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
929C2×C4#51811yescharacteristic
930C2×C4#51811yescharacteristic
931C2×C4#51811yescharacteristic
932C2×C4#52011yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53411yescharacteristic
935C2×C4#53511yescharacteristic
936C2×C4#53511yescharacteristic
937C2×C4#53511yescharacteristic
938C2×C4#53711yescharacteristic
939C2×C4#53811yescharacteristic
940C2×C4#53811yescharacteristic
941C2×C4#54011yescharacteristic
942C2×C4#54211yescharacteristic
943C2×C4D4211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54711yescharacteristic
948C2×C4#55011yescharacteristic
949C2×C4#55011yescharacteristic
950C2×C4#55911yescharacteristic
951C2×C4#56011yescharacteristic
952C2×C4#56011yescharacteristic
953C2×C4#56211yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—81no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22#232111yescharacteristic
1012C22#235811yescharacteristic
1013C22#236111yescharacteristic
1014C22#267611yescharacteristic
1015C22#271411yescharacteristic
1016C22#273011yescharacteristic
1017C22#279711yescharacteristic
1018C22C2×#44311yescharacteristic
1019C22#295511yescharacteristic
1020C22#295611yescharacteristic
1021C22#295711yescharacteristic
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4#232111yescharacteristic
1033C4#232411yescharacteristic
1034C4#236611yescharacteristic
1035C4#237711yescharacteristic
1036C4#266911yescharacteristic
1037C4#267311yescharacteristic
1038C4#268211yescharacteristic
1039C4#271011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—161no—
1048C2#1453411yescharacteristic
1049C2#2206011yescharacteristic
1050C2#2206211yescharacteristic
1051C2#2288711yescharacteristic
1052C2#2288811yescharacteristic
1053C2#2301811yescharacteristic
1054C2#2302011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1974C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11125C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10910C2semidirect
15. #10882C2semidirect
39. #2001C4semidirect
40. #2001C4semidirect
41. #2000C4semidirect
42. #2000C4semidirect
43. #2000C4semidirect
44. #2000C4semidirect
45. #1999C4semidirect
46. #1999C4semidirect
134. C2×#108D4semidirect
214. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
C2×#19742
#211912
C2×#19292
C2×#18712
#208972
C2×#18552
#111912
#111252
#110682
#110252
#109712
#109212
#109102
#108822