Finite Group Databasebeta

← #389066

Subgroups — #389066

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2016C411yescharacteristic, complemented
40#2015C411yescharacteristic, complemented
41#2015C411yescharacteristic, complemented
42#2014C411yescharacteristic, complemented
43#2013C411yescharacteristic, complemented
44#2012C411yescharacteristic, complemented
45#2012C411yescharacteristic, complemented
46#2011C411yescharacteristic, complemented
47#1980—24no—
48#1974—24no—
49#1924—21no—
50#1924—21no—
51#1923—21no—
52#1923—21no—
53#1876—24no—
54#1870—21no—
55#1870—21no—
56#1869—21no—
57#1869—21no—
58#1866—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110#532—22no—
111#532—22no—
112#532—41no—
113#532—41no—
114C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×#127C2×C411yescharacteristic
116C2×#124C2×C411yescharacteristic
117C2×#124C2×C411yescharacteristic
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#108—41no—
128C2×#108—41no—
129C2×#108D414yescomplemented
130#424—22no—
131#424—41no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104D414yes—
152#416—22no—
153#416—22no—
154#416—41no—
155#416—41no—
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#103C2×C411yescharacteristic
159C2×#103C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162C2×#102C2×C411yescharacteristic
163C2×#102C2×C411yescharacteristic
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172#408—41no—
173#408—41no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C4×M16—22no—
185C4×M16—41no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—22no—
188C2×C4×C8—21no—
189C2×C4×C8—41no—
190C2×C4×C8—41no—
191#391C2×C411yescharacteristic
192#391C2×C411yescharacteristic
193#390C2×C411yescharacteristic
194#390C2×C411yescharacteristic
195#386—21no—
196#386—21no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—41no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202#341—22no—
203#341—22no—
204#341—41no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#336—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336C2×C411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4#4111yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#135—44no—
278#135—44no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283#135—44no—
284#135—44no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—22no—
287C2×Q16—41no—
288C2×Q16—41no—
289C2×Q16—41no—
290C2×Q16—41no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×SD16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—41no—
300C2×SD16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×SD16—41no—
303C2×D8—22no—
304C2×D8—22no—
305C2×D8—41no—
306C2×D8—41no—
307C2×D8—41no—
308C2×D8—41no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C22×C411yescharacteristic
370C22×C8C22×C411yescharacteristic
371C22×C8C22×C411yescharacteristic
372C22×C8C22×C411yescharacteristic
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8#4112yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—41no—
381#127—22no—
382#127—41no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436#108—44no—
437C4⋊C8—42no—
438C4⋊C8—42no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#104—44no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#104—44no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—41no—
448#103—41no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—41no—
452#102—41no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459C22⋊C8—42no—
460C22⋊C8—42no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—42no—
463#97—42no—
464C4×C8—42no—
465C4×C8—44no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—42no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24C2×#4111yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C4×D412yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4C4×D412yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4C4×D411yescharacteristic
629C22×C4C4×D411yescharacteristic
630C22×C4C4×D411yescharacteristic
631C22×C4C4×D411yescharacteristic
632C22×C4C23×C411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—44no—
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652D8—44no—
653D8—44no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—48no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—48no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8C4×D412yes—
723C2×C8C4×D412yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—48no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23C2×C4×D411yescharacteristic
785C23#54011yescharacteristic
786C23#54211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#55011yescharacteristic
789C23#55111yescharacteristic
790C23#55911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4#44312yes—
886C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
887C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
888C2×C4#51811yescharacteristic
889C2×C4#51811yescharacteristic
890C2×C4#51811yescharacteristic
891C2×C4#52011yescharacteristic
892C2×C4#53411yescharacteristic
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#53511yescharacteristic
897C2×C4#53711yescharacteristic
898C2×C4#53811yescharacteristic
899C2×C4#53811yescharacteristic
900C2×C4#53811yescharacteristic
901C2×C4#53811yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4#54811yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#56011yescharacteristic
911C2×C4#56011yescharacteristic
912C2×C4#56211yescharacteristic
913C2×C4#56211yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—22no—
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—42no—
925C8—81no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22#232411yescharacteristic
960C22#235811yescharacteristic
961C22#236611yescharacteristic
962C22#267311yescharacteristic
963C22#271011yescharacteristic
964C22#273011yescharacteristic
965C22#279711yescharacteristic
966C22C2×#44311yescharacteristic
967C22#295511yescharacteristic
968C22#295611yescharacteristic
969C22#295711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—44no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—82no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4#232111yescharacteristic
982C4#232111yescharacteristic
983C4#236111yescharacteristic
984C4#237711yescharacteristic
985C4#266911yescharacteristic
986C4#267611yescharacteristic
987C4#268211yescharacteristic
988C4#271411yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—161no—
995C2—161no—
996C2#1453411yescharacteristic
997C2#2216511yescharacteristic
998C2#2216711yescharacteristic
999C2#2288711yescharacteristic
1000C2#2288811yescharacteristic
1001C2#2317911yescharacteristic
1002C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1974C2semidirect
4. #21048C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20900C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10874C2semidirect
39. #2016C4semidirect
40. #2015C4semidirect
41. #2015C4semidirect
42. #2014C4semidirect
43. #2013C4semidirect
44. #2012C4semidirect
45. #2012C4semidirect
46. #2011C4semidirect
129. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19802
C2×#19742
#210482
C2×#18762
#209002
C2×#18662
#111912
#110752
#110682
#110252
#109292
#109112
#108742