Finite Group Databasebeta

← #389117

Subgroups — #389117

Order 512.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#427C2211yescharacteristic
22#2905C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#416C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33C2×#410C2211yescharacteristic
34#2879C2211yescharacteristic
35#2879C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2016C411yescharacteristic, complemented
40#2015C411yescharacteristic, complemented
41#2015C411yescharacteristic, complemented
42#2014C411yescharacteristic, complemented
43#2013C411yescharacteristic, complemented
44#2012C411yescharacteristic, complemented
45#2012C411yescharacteristic, complemented
46#2011C411yescharacteristic, complemented
47#1976—24no—
48#1975—22no—
49#1974—22no—
50#1938—22no—
51#1937—22no—
52#1884—24no—
53#1876—22no—
54#1876—22no—
55#1866—22no—
56#1866—22no—
57#1740C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—21no—
75C2×#135—21no—
76C2×#135—21no—
77C2×#135—21no—
78C2×#135—21no—
79C2×#135—21no—
80C2×#135—21no—
81C2×#135—21no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C2×#135—41no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16C2×C411yescharacteristic
89C22×Q16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×D8C2×C411yescharacteristic
95C22×D8C2×C411yescharacteristic
96#568—22no—
97#568—41no—
98#568—41no—
99#568—41no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532—41no—
112#532—41no—
113C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×#127C2×C411yescharacteristic
115C2×#124C2×C411yescharacteristic
116C2×#124C2×C411yescharacteristic
117C2×#121—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#108—41no—
126C2×#108—41no—
127C2×#108D412yescomplemented
128C2×#108D412yescomplemented
129#427—22no—
130#427—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#424—22no—
134#424—22no—
135#423—41no—
136#421—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—41no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144#421—41no—
145#421—41no—
146#421—41no—
147#421—41no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154#416—21no—
155#416—21no—
156#416—21no—
157#416—21no—
158#416—21no—
159#416—21no—
160#416—21no—
161#416—21no—
162C2×#103C2×C411yescharacteristic
163C2×#103C2×C411yescharacteristic
164C2×#103C2×C411yescharacteristic
165C2×#103C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167C2×#102C2×C411yescharacteristic
168C2×#102C2×C411yescharacteristic
169C2×#102C2×C411yescharacteristic
170#410—22no—
171#410—41no—
172#410—41no—
173#410—41no—
174#410—41no—
175#410D414yes—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179#408—22no—
180#408—22no—
181#408—22no—
182#408—22no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185#405—22no—
186#405—41no—
187#405—41no—
188#405—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×#97—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#391C2×C411yescharacteristic
194#391C2×C411yescharacteristic
195#390C2×C411yescharacteristic
196#390C2×C411yescharacteristic
197#386—41no—
198C4×C22⋊C4—41no—
199#342—41no—
200#341D412yescomplemented
201#341D412yescomplemented
202#340—21no—
203#340—21no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—41no—
209#339—41no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336C2×C411yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#135—42no—
270#135—42no—
271#135—42no—
272#135—42no—
273#135—42no—
274#135—42no—
275#135—42no—
276#135—42no—
277#135—42no—
278#135—42no—
279#135—42no—
280#135—42no—
281#135—42no—
282#135—42no—
283#135—42no—
284#135—42no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—21no—
287C2×Q16—21no—
288C2×Q16—21no—
289C2×Q16—21no—
290C2×Q16—41no—
291C2×Q16—41no—
292C2×Q16—41no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×SD16—21no—
299C2×SD16—21no—
300C2×SD16—21no—
301C2×SD16—21no—
302C2×SD16—21no—
303C2×SD16—41no—
304C2×SD16—41no—
305C2×SD16—41no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×SD16—41no—
309C2×D8—22no—
310C2×D8—21no—
311C2×D8—21no—
312C2×D8—21no—
313C2×D8—21no—
314C2×D8—41no—
315C2×D8—41no—
316C2×D8—41no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C22×C411yescharacteristic
362C22×C8C22×C411yescharacteristic
363C22×C8C22×C411yescharacteristic
364C22×C8C22×C411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8#4111yescharacteristic
370C22×C8#4111yescharacteristic
371C22×C8#4111yescharacteristic
372C22×C8#4111yescharacteristic
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—41no—
375#127—22no—
376#127—41no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—41no—
380#124—41no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433#108—42no—
434#108—42no—
435#107—42no—
436#106—42no—
437C4⋊C8—44no—
438#104—44no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#104—44no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#102—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#99—44no—
461#99—44no—
462#99—44no—
463C22⋊C8—44no—
464C22⋊C8—44no—
465#97—42no—
466#97—42no—
467C4×C8—42no—
468C4×C8—42no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C4×D412yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C4×D412yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4C23×C411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—42no—
629Q16—42no—
630Q16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—42no—
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639D8—42no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—48no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—48no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8C4×D411yescharacteristic
698C2×C8C4×D411yescharacteristic
699C2×C8C4×D411yescharacteristic
700C2×C8C4×D411yescharacteristic
701C2×C8C4×D411yescharacteristic
702C2×C8C4×D411yescharacteristic
703C2×C8C4×D411yescharacteristic
704C2×C8C4×D411yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#51811yescharacteristic
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53811yescharacteristic
768C23#55011yescharacteristic
769C23#55011yescharacteristic
770C23#56011yescharacteristic
771C23#56211yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—88no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4#51811yescharacteristic
858C2×C4#51811yescharacteristic
859C2×C4#52011yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#54011yescharacteristic
869C2×C4#54211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54811yescharacteristic
877C2×C4#55111yescharacteristic
878C2×C4#55311yescharacteristic
879C2×C4#55911yescharacteristic
880C2×C4#56011yescharacteristic
881C2×C4#56211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—21no—
888C8—21no—
889C8—21no—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22#232111yescharacteristic
920C22#236611yescharacteristic
921C22#237711yescharacteristic
922C22#267311yescharacteristic
923C22#268211yescharacteristic
924C22#271411yescharacteristic
925C22#273011yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—161no—
936C4—161no—
937C4#232111yescharacteristic
938C4#232411yescharacteristic
939C4#235811yescharacteristic
940C4#236111yescharacteristic
941C4#266911yescharacteristic
942C4#267611yescharacteristic
943C4#271011yescharacteristic
944C4#279711yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—82no—
952C2—161no—
953C2—161no—
954C2#1453411yescharacteristic
955C2#2319611yescharacteristic
956C2#2319711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2366
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1976C2semidirect
3. #21240C2semidirect
4. #21098C2semidirect
5. C2×#1884C2semidirect
6. #20919C2semidirect
7. #20886C2semidirect
8. #11160C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #11056C2semidirect
11. #11026C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10944C2semidirect
14. #10910C2semidirect
15. #10909C2semidirect
39. #2016C4semidirect
40. #2015C4semidirect
41. #2015C4semidirect
42. #2014C4semidirect
43. #2013C4semidirect
44. #2012C4semidirect
45. #2012C4semidirect
46. #2011C4semidirect
127. C2×#108D4semidirect
128. C2×#108D4semidirect
200. #341D4semidirect
201. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19762
#212402
#210982
C2×#18842
#209192
#208862
#111602
#111262
#110562
#110262
#109792
#109442
#109102
#109092