Subgroups — #389133

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 599 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1869	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#1869	—	2	8	no	—
24	#1850	—	2	8	no	—
25	#1850	—	2	8	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1442	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#1441	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#1440	C₄	1	2	yes	—
37	#1439	C₄	1	2	yes	—
38	#1438	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	4	1	no	—
88	C₂×#97	—	4	1	no	—
89	#394	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	4	1	no	—
112	#336	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₄	—	4	4	no	—
179	C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
230	#97	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	4	1	no	—
238	#95	—	4	1	no	—
239	#95	—	4	1	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
254	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	32	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	#435	1	8	yes	—
438	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#520	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	4	4	no	—
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₈	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	#2322	1	2	yes	—
549	C₂²	#2325	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2361	1	2	yes	—
552	C₂²	#2379	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
554	C₂²	#2929	1	2	yes	—
555	C₂²	#2929	1	2	yes	—
556	C₂²	#2933	1	2	yes	—
557	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2935	1	2	yes	—
559	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#2973	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#2976	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#2977	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2979	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#2990	1	2	yes	—
566	C₂²	#2992	1	2	yes	—
567	C₂²	#2992	1	2	yes	—
568	C₂²	#2994	1	2	yes	—
569	C₂²	#2994	1	2	yes	—
570	C₂²	#2995	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	8	1	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	#2679	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#2680	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#2681	1	2	yes	—
583	C₄	#2708	1	2	yes	—
584	C₄	#2728	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2782	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	8	no	—
587	C₂	#14535	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#22065	1	2	yes	—
589	C₂	#22072	1	2	yes	—
590	C₂	#22169	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#22170	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#22843	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#22844	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22987	1	2	yes	—
595	C₂	#22991	1	2	yes	—
596	C₂	#23350	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#23352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1850	C₂	semidirect
3. C₂×#1850	C₂	semidirect
5. #11255	C₂	semidirect
6. #11202	C₂	semidirect
7. #11147	C₂	semidirect
8. #10922	C₂	semidirect
9. #10835	C₂	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1869	2
C₂×#1850	2
C₄×#394	2
#11255	2
#11202	2
#11147	2
#10922	2
#10835	2