Finite Group Databasebeta

← #389161

Subgroups — #389161

Order 512.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
3#20899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#427C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2280C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2036C411yescharacteristic, complemented
36#2036C411yescharacteristic, complemented
37#2035C411yescharacteristic, complemented
38#2035C411yescharacteristic, complemented
39#2034C411yescharacteristic, complemented
40#2034C411yescharacteristic, complemented
41#2033C411yescharacteristic, complemented
42#2033C411yescharacteristic, complemented
43#1871—24no—
44#1870—21no—
45#1870—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1866—24no—
49#1866—24no—
50#1855—24no—
51#1851—21no—
52#1851—21no—
53#1850—21no—
54#1850—21no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—41no—
76C2×#131—41no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#108—22no—
116C2×#108—22no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108—41no—
119C2×#108—41no—
120C2×#108D414yescomplemented
121#427—41no—
122#427—41no—
123C2×#107C2×C411yescharacteristic
124C2×#107C2×C411yescharacteristic
125C2×#106C2×C411yescharacteristic
126C2×#106C2×C411yescharacteristic
127#424—22no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130#424—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104D414yes—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144#416—22no—
145C2×#103C2×C411yescharacteristic
146C2×#103C2×C411yescharacteristic
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#103C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150C2×#102C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152C2×#102C2×C411yescharacteristic
153#408—22no—
154#408—41no—
155#407—22no—
156#407—41no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—41no—
175C2×C4×C8—41no—
176#381—21no—
177#380C2×C411yescharacteristic
178#380C2×C411yescharacteristic
179#380C2×C411yescharacteristic
180#380C2×C411yescharacteristic
181#379—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186C2×#95—21no—
187#341—22no—
188#341—22no—
189#340C2×C411yescharacteristic
190#340C2×C411yescharacteristic
191#340C2×C411yescharacteristic
192#340C2×C411yescharacteristic
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—22no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—22no—
209#336—41no—
210C25#4111yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#131—44no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8#4112yes—
329#123—42no—
330#123—42no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D412yes—
394#108—44no—
395#108—44no—
396#107—41no—
397#107—41no—
398#106—41no—
399#106—41no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C4⋊C8—42no—
404#104—44no—
405#104—44no—
406#103—22no—
407#103—22no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—41no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8—41no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C4×C8—44no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24C4×D411yescharacteristic
444C24C4×D411yescharacteristic
445C24C2×#4111yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8C4×D412yes—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4C4×D412yes—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C23×C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—48no—
582M16—48no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—48no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8C4×D412yes—
646C2×C8C4×D412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23#44312yes—
731C23C2×C4×D411yescharacteristic
732C23#53911yescharacteristic
733C23#53911yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54811yescharacteristic
736C23#55111yescharacteristic
737C23#55311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
819C2×C4#51811yescharacteristic
820C2×C4#52011yescharacteristic
821C2×C4#52011yescharacteristic
822C2×C4#52011yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53611yescharacteristic
827C2×C4#53611yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#53911yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54811yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
842C2×C4#56211yescharacteristic
843C2×C4#56211yescharacteristic
844C2×C4#56311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—81no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#232211yescharacteristic
895C22#235811yescharacteristic
896C22#236111yescharacteristic
897C22#268111yescharacteristic
898C22#270811yescharacteristic
899C22#272811yescharacteristic
900C22#278211yescharacteristic
901C22C2×#44311yescharacteristic
902C22#295511yescharacteristic
903C22#295611yescharacteristic
904C22#295711yescharacteristic
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#232211yescharacteristic
917C4#232511yescharacteristic
918C4#236111yescharacteristic
919C4#237911yescharacteristic
920C4#267911yescharacteristic
921C4#268011yescharacteristic
922C4#268111yescharacteristic
923C4#270811yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2#1453511yescharacteristic
932C2#2209511yescharacteristic
933C2#2209711yescharacteristic
934C2#2288711yescharacteristic
935C2#2288811yescharacteristic
936C2#2301811yescharacteristic
937C2#2302111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1866C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1855C2semidirect
7. #20836C2semidirect
8. #11291C2semidirect
9. #11258C2semidirect
10. #11221C2semidirect
11. #11201C2semidirect
12. #11191C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10921C2semidirect
15. #10859C2semidirect
35. #2036C4semidirect
36. #2036C4semidirect
37. #2035C4semidirect
38. #2035C4semidirect
39. #2034C4semidirect
40. #2034C4semidirect
41. #2033C4semidirect
42. #2033C4semidirect
120. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234792
C2×#18712
#208992
C2×#18662
C2×#18552
#208362
#112912
#112582
#112212
#112012
#111912
#109292
#109212
#108592