Finite Group Databasebeta

← #389179

Subgroups — #389179

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
3#20929C211yesmaximal, characteristic
4#20879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#427C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2316C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35#2051C418yescomplemented
36#1883—24no—
37#1879—21no—
38#1879—21no—
39#1877—21no—
40#1877—21no—
41#1865—21no—
42#1864—21no—
43#1864—21no—
44#1864—21no—
45#1863—21no—
46#1862—21no—
47#1862—21no—
48#1862—21no—
49#1856—24no—
50#1854—21no—
51#1854—21no—
52#1853—21no—
53#1852—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#520—22no—
87#520—41no—
88#520—41no—
89#520—41no—
90#518—22no—
91#518—41no—
92#518—41no—
93#518—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#108—41no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108C2×C414yescomplemented
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#427—41no—
120#427—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107D411yescharacteristic
124C2×#107D411yescharacteristic
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106D411yescharacteristic
128C2×#106D411yescharacteristic
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#417—22no—
135#417C2×C414yescomplemented
136#416—41no—
137#416—41no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103D411yescharacteristic
140C2×#103D411yescharacteristic
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102D411yescharacteristic
153C2×#102D411yescharacteristic
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100C2×C414yescomplemented
157#408—22no—
158#408C2×C414yescomplemented
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—41no—
163C2×C4×C8—41no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—41no—
167#390D414yes—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#386—41no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—41no—
176C2×#95—41no—
177#343—22no—
178#343—41no—
179#343C2×C414yescomplemented
180#341—41no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200C25—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41C22×C412yes—
212C2×#41#4112yes—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4C2411yescharacteristic
239AGL(1,ℤ/8)—28no—
240AGL(1,ℤ/8)—44no—
241AGL(1,ℤ/8)—44no—
242AGL(1,ℤ/8)—44no—
243C2×SD16—24no—
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×D8—24no—
247C2×D8—42no—
248C2×D8—42no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16C22×C412yes—
271C2×M16C22×C412yes—
272C2×M16C22×C412yes—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C22×C412yes—
288C22×C8C2×D411yescharacteristic
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8#4112yes—
293C4×Q8—42no—
294C4×Q8—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—44no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42C2×D412yes—
373#108—44no—
374#107—41no—
375#107—41no—
376#107—42no—
377#107—42no—
378#106—41no—
379#106—41no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382#104—44no—
383#103—24no—
384#103—41no—
385#103—41no—
386#102—24no—
387#102—24no—
388#102—24no—
389#102—41no—
390#102—41no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#100—28no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398C4×C8—44no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—82no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8C4×D412yes—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4C4×D414yes—
478C2×D4C4×D412yes—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—161no—
518C22×C4—161no—
519C22×C4—161no—
520C22×C4—161no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4—161no—
523C22×C4C23×C411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C42−1+411yescharacteristic
535C22×C42−1+411yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537SD16—48no—
538D8—48no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8C4×D412yes—
586C2×C8C4×D412yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—161no—
613C4⋊C4—161no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—88no—
624C22⋊C4—161no—
625C22⋊C4—161no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—44no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23—161no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23#52011yescharacteristic
672C23#53411yescharacteristic
673C23#53911yescharacteristic
674C23D4211yescharacteristic
675C23#55311yescharacteristic
676C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
677C23#56211yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—24no—
685D4—24no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4—164no—
746C2×C4—164no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
749C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4#51811yescharacteristic
752C2×C4#52011yescharacteristic
753C2×C4#52011yescharacteristic
754C2×C4#53411yescharacteristic
755C2×C4#53411yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4#53911yescharacteristic
762C2×C4#53911yescharacteristic
763C2×C4#53911yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#56211yescharacteristic
775C2×C4#56311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—84no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22#232211yescharacteristic
815C22#236111yescharacteristic
816C22#237911yescharacteristic
817C22#267911yescharacteristic
818C22#268111yescharacteristic
819C22#270811yescharacteristic
820C22#278211yescharacteristic
821C22#329011yescharacteristic
822C22#329011yescharacteristic
823C22#329111yescharacteristic
824C22#329211yescharacteristic
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—161no—
836C4#232211yescharacteristic
837C4#232511yescharacteristic
838C4#235811yescharacteristic
839C4#236111yescharacteristic
840C4#268011yescharacteristic
841C4#268111yescharacteristic
842C4#270811yescharacteristic
843C4#272811yescharacteristic
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—82no—
849C2—84no—
850C2#1453511yescharacteristic
851C2#2304411yescharacteristic
852C2#2304611yescharacteristic
853C2#3107011yescharacteristic
854C2#3107211yescharacteristic
855C2#3118011yescharacteristic
856C2#3118311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20879C2semidirect
5. #20878C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #20849C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11195C2semidirect
12. #11163C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10859C2semidirect
35. #2051C4semidirect
114. C2×#108C2×C4semidirect
135. #417C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
156. C2×#100C2×C4semidirect
158. #408C2×C4semidirect
179. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
C2×#18832
#209292
#208792
#208782
C2×#18562
#208492
#112962
#112902
#112492
#111952
#111632
#109292
#109252
#108592