Finite Group Databasebeta

← #389371

Subgroups — #389371

Order 512.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#424C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#2056C411yescharacteristic, complemented
36#2056C411yescharacteristic, complemented
37#2055C411yescharacteristic, complemented
38#2055C411yescharacteristic, complemented
39#2055C411yescharacteristic, complemented
40#2055C411yescharacteristic, complemented
41#2054C411yescharacteristic, complemented
42#2054C411yescharacteristic, complemented
43#1937—24no—
44#1924—21no—
45#1924—21no—
46#1923—21no—
47#1923—21no—
48#1876—24no—
49#1851—21no—
50#1851—21no—
51#1850—21no—
52#1850—21no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#424—22no—
103#424—41no—
104#424—41no—
105#424—41no—
106#423—22no—
107#423—41no—
108C2×C4⋊C8—21no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×C4⋊C8—21no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—41no—
115C2×C4⋊C8—41no—
116C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104D414yes—
132#416—22no—
133#416—22no—
134#416—41no—
135#416—41no—
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144#408—22no—
145#408—22no—
146#408—22no—
147#408—41no—
148#408—41no—
149#408—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C4×M16—22no—
157C4×M16—41no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—22no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—41no—
162C2×C4×C8—41no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181#341—22no—
182#341—22no—
183#341—41no—
184#341—41no—
185#340C2×C411yescharacteristic
186#340C2×C411yescharacteristic
187#340C2×C411yescharacteristic
188#340C2×C411yescharacteristic
189#339—22no—
190#339—41no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—22no—
198#336—41no—
199#336—41no—
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241#135—44no—
242#135—44no—
243#135—44no—
244#135—44no—
245C2×Q16—22no—
246C2×Q16—41no—
247C2×Q16—41no—
248C2×SD16—22no—
249C2×SD16—22no—
250C2×SD16—41no—
251C2×SD16—41no—
252C2×SD16—41no—
253C2×SD16—41no—
254C2×D8—22no—
255C2×D8—41no—
256C2×D8—41no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16#4112yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C22×C411yescharacteristic
367C2×C42C22×C411yescharacteristic
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C4⋊C8—41no—
372C4⋊C8—41no—
373C4⋊C8—41no—
374C4⋊C8—41no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377C4⋊C8—42no—
378C4⋊C8—42no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381#104—44no—
382#104—44no—
383#104—44no—
384#104—44no—
385#103—22no—
386#103—22no—
387#103—41no—
388#103—41no—
389#102—22no—
390#102—22no—
391#102—41no—
392#102—41no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399#97—42no—
400C4×C8—42no—
401C4×C8—44no—
402#95—24no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—42no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24C2×#4111yescharacteristic
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8C4×D412yes—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4C4×D412yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541Q16—44no—
542SD16—44no—
543SD16—44no—
544D8—44no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—48no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23C2×C4×D411yescharacteristic
674C23#54011yescharacteristic
675C23#54211yescharacteristic
676C23#54711yescharacteristic
677C23#55311yescharacteristic
678C23#55311yescharacteristic
679C23#55311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4#44312yes—
760C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
761C2×C4C4×#4111yescharacteristic
762C2×C4#51811yescharacteristic
763C2×C4#51811yescharacteristic
764C2×C4#52011yescharacteristic
765C2×C4#52011yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4#53511yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53711yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53811yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4#54011yescharacteristic
775C2×C4#54211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54711yescharacteristic
781C2×C4#54811yescharacteristic
782C2×C4#55111yescharacteristic
783C2×C4#55211yescharacteristic
784C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
785C2×C4#56211yescharacteristic
786C2×C4#56211yescharacteristic
787C2×C4#56311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22#232411yescharacteristic
827C22#236111yescharacteristic
828C22#236411yescharacteristic
829C22#270111yescharacteristic
830C22#271811yescharacteristic
831C22#275311yescharacteristic
832C22#277911yescharacteristic
833C22C2×#44311yescharacteristic
834C22#295511yescharacteristic
835C22#295611yescharacteristic
836C22#295711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4#232111yescharacteristic
850C4#233511yescharacteristic
851C4#235911yescharacteristic
852C4#237911yescharacteristic
853C4#267011yescharacteristic
854C4#267111yescharacteristic
855C4#269611yescharacteristic
856C4#270211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—161no—
863C2#1454011yescharacteristic
864C2#2216511yescharacteristic
865C2#2216711yescharacteristic
866C2#2301511yescharacteristic
867C2#2301711yescharacteristic
868C2#2314611yescharacteristic
869C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1937C2semidirect
3. #21048C2semidirect
5. #20839C2semidirect
6. #11291C2semidirect
7. #11291C2semidirect
8. #11068C2semidirect
9. #11053C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10853C2semidirect
15. #10791C2semidirect
35. #2056C4semidirect
36. #2056C4semidirect
37. #2055C4semidirect
38. #2055C4semidirect
39. #2055C4semidirect
40. #2055C4semidirect
41. #2054C4semidirect
42. #2054C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235392
C2×#19372
#210482
C2×#18762
#208392
#112912
#110682
#110532
#110252
#109332
#109292
#108762
#108532
#107912