Subgroups — #38945

Order 256.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#553	—	2	8	no	—
23	#546	—	2	8	no	—
24	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	4	yes	—
53	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	4	yes	—
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#392	C₂²	1	4	yes	—
59	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	4	yes	—
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#390	C₂²	1	2	yes	—
72	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#379	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×#41	—	4	2	no	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#127	—	2	4	no	—
119	#127	—	4	2	no	—
120	#126	—	2	8	no	—
121	#125	—	2	4	no	—
122	#124	—	2	4	no	—
123	#124	—	4	2	no	—
124	#123	—	2	8	no	—
125	#123	—	2	8	no	—
126	#123	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	#121	—	2	8	no	—
129	#121	—	2	4	no	—
130	#121	—	2	4	no	—
131	#121	—	2	4	no	—
132	#121	—	2	8	no	—
133	#120	—	2	8	no	—
134	#120	—	4	8	no	—
135	C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	4	8	no	—
139	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
140	#117	—	2	4	no	—
141	#117	—	4	2	no	—
142	#117	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	4	yes	—
194	#95	C₂³	1	4	yes	—
195	#95	C₂³	1	4	yes	—
196	#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#41	—	4	16	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	D₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	16	no	—
426	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²	#585	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	#546	1	4	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#3513	1	2	yes	—
454	C₂	#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. #2861	C₂	semidirect
4. #2705	C₂	semidirect
5. #2678	C₂	semidirect
6. #2620	C₂	semidirect
7. #2619	C₂	semidirect
8. #2566	C₂	semidirect
9. #2544	C₂	semidirect
10. #2501	C₂	semidirect
11. #2499	C₂	semidirect
12. #2456	C₂	semidirect
13. #2433	C₂	semidirect
14. #2431	C₂	semidirect
15. #2418	C₂	semidirect
16. #2311	C₂	semidirect
17. #2309	C₂	semidirect
18. C₄×#127	C₂	semidirect
19. #2293	C₂	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#125	C₂²	semidirect
29. C₂×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×#123	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#117	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #399	C₂²	semidirect
53. #396	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
59. #392	C₂²	semidirect
60. #392	C₂²	semidirect
61. #391	C₂²	semidirect
62. #391	C₂²	semidirect
63. #391	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #389	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #385	C₂²	semidirect
84. #384	C₂²	semidirect
85. #384	C₂²	semidirect
86. #382	C₂²	semidirect
87. #380	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄³	C₂²	semidirect
139. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
C₂×#546	2
#2861	2
#2705	2
#2678	2
#2620	2
#2619	2
#2566	2
#2544	2
#2501	2
#2499	2
#2456	2
#2433	2
#2431	2
#2418	2
#2311	2
#2309	2
C₄×#127	2
#2293	2