Finite Group Databasebeta

← #390283

Subgroups — #390283

Order 512.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2016C411yescharacteristic, complemented
40#2015C411yescharacteristic, complemented
41#2015C411yescharacteristic, complemented
42#2014C411yescharacteristic, complemented
43#2013C411yescharacteristic, complemented
44#2012C411yescharacteristic, complemented
45#2012C411yescharacteristic, complemented
46#2011C411yescharacteristic, complemented
47#1974—24no—
48#1955—21no—
49#1955—21no—
50#1954—21no—
51#1954—21no—
52#1929—24no—
53#1924—21no—
54#1924—21no—
55#1923—21no—
56#1923—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×D8C2×C411yescharacteristic
91C22×D8C2×C411yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#532—41no—
101#532—41no—
102#532—41no—
103#532—41no—
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×#127C2×C411yescharacteristic
106C2×#124C2×C411yescharacteristic
107C2×#124C2×C411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×#108—41no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108D414yescomplemented
119C2×C4⋊C8—41no—
120C2×C4⋊C8—41no—
121C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#416—22no—
144#416—22no—
145#416—41no—
146#416—41no—
147C2×#103C2×C411yescharacteristic
148C2×#103C2×C411yescharacteristic
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152C2×#102C2×C411yescharacteristic
153C2×#102C2×C411yescharacteristic
154C2×#102C2×C411yescharacteristic
155#408—22no—
156#408—22no—
157#408—22no—
158#408—22no—
159#408—22no—
160#408—41no—
161#408—41no—
162#408—41no—
163#408—41no—
164#408—41no—
165#408—41no—
166#408—41no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#405—22no—
180#405—41no—
181C4×M16—41no—
182C4×M16—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—22no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—41no—
189C2×C4×C8—41no—
190#391C2×C411yescharacteristic
191#391C2×C411yescharacteristic
192#390C2×C411yescharacteristic
193#390C2×C411yescharacteristic
194#386—21no—
195#386—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#341—22no—
201#341—41no—
202#341—41no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—41no—
211#336—41no—
212#336C2×C411yescharacteristic
213#336C2×C411yescharacteristic
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#135—44no—
272#135—44no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275#135—44no—
276#135—44no—
277#135—44no—
278#135—44no—
279C2×Q16—22no—
280C2×Q16—41no—
281C2×Q16—41no—
282C2×Q16—41no—
283C2×Q16—41no—
284C2×Q16—41no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—41no—
288C2×SD16—41no—
289C2×SD16—41no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—41no—
299C2×D8—41no—
300C2×D8—41no—
301C2×D8—41no—
302C2×D8—41no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8C22×C411yescharacteristic
354C22×C8C22×C411yescharacteristic
355C22×C8C22×C411yescharacteristic
356C22×C8C22×C411yescharacteristic
357C22×C8C2×D411yescharacteristic
358C22×C8C2×D411yescharacteristic
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2×D411yescharacteristic
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8#4112yes—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8—41no—
365#127—41no—
366#127—41no—
367#124—41no—
368#124—41no—
369#124—41no—
370#124—41no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4112yes—
417#108—44no—
418C4⋊C8—41no—
419C4⋊C8—41no—
420C4⋊C8—41no—
421C4⋊C8—41no—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#104—44no—
428#103—22no—
429#103—22no—
430#103—41no—
431#103—41no—
432#102—22no—
433#102—22no—
434#102—41no—
435#102—41no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—42no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448#97—42no—
449#97—42no—
450C4×C8—42no—
451C4×C8—42no—
452C4×C8—44no—
453#95—24no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24C2×#4111yescharacteristic
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C23×C411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—44no—
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640D8—44no—
641D8—44no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8C4×D412yes—
709C2×C8C4×D412yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23C2×C4×D411yescharacteristic
770C23#53811yescharacteristic
771C23#53811yescharacteristic
772C23#55011yescharacteristic
773C23#55311yescharacteristic
774C23#55511yescharacteristic
775C23#55911yescharacteristic
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4#44312yes—
871C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
872C2×C4C4×#4111yescharacteristic
873C2×C4#51811yescharacteristic
874C2×C4#51811yescharacteristic
875C2×C4#51811yescharacteristic
876C2×C4#51811yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53411yescharacteristic
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53511yescharacteristic
881C2×C4#53811yescharacteristic
882C2×C4#53811yescharacteristic
883C2×C4#53811yescharacteristic
884C2×C4#53811yescharacteristic
885C2×C4#54011yescharacteristic
886C2×C4#54011yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#55011yescharacteristic
891C2×C4#55011yescharacteristic
892C2×C4#55011yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#55511yescharacteristic
895C2×C4#56011yescharacteristic
896C2×C4#56011yescharacteristic
897C2×C4#56011yescharacteristic
898C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—81no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22#232111yescharacteristic
945C22#236311yescharacteristic
946C22#236611yescharacteristic
947C22#271411yescharacteristic
948C22#273311yescharacteristic
949C22#280311yescharacteristic
950C22#280311yescharacteristic
951C22C2×#44311yescharacteristic
952C22#295511yescharacteristic
953C22#295611yescharacteristic
954C22#295711yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—44no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4#232111yescharacteristic
967C4#233311yescharacteristic
968C4#236311yescharacteristic
969C4#237511yescharacteristic
970C4#267311yescharacteristic
971C4#267311yescharacteristic
972C4#271411yescharacteristic
973C4#273311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—161no—
979C2—161no—
980C2—161no—
981C2#1456711yescharacteristic
982C2#2206011yescharacteristic
983C2#2206211yescharacteristic
984C2#2311311yescharacteristic
985C2#2311511yescharacteristic
986C2#2317911yescharacteristic
987C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1974C2semidirect
3. #21189C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
5. #21052C2semidirect
6. #11191C2semidirect
7. #11025C2semidirect
8. #11025C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10876C2semidirect
39. #2016C4semidirect
40. #2015C4semidirect
41. #2015C4semidirect
42. #2014C4semidirect
43. #2013C4semidirect
44. #2012C4semidirect
45. #2012C4semidirect
46. #2011C4semidirect
118. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19742
#211892
C2×#19292
#210522
#111912
#110252
#110112
#109342
#109332
#109292
#109112
#108762