Finite Group Databasebeta

← Group #390398

Character table — Group #390398

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444442222224444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ171-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i11-1-11-1i−i1-1ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-11-1i−i1-1
χ181-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i11-1-11-1i−i1-1ii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11−ii-11-11i−i1-1
χ191-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1-11−ii-11ii−i−i−iii−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-11−ii1-11-1−ii-11
χ201-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1-11−ii-11ii−i−i−iii−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1i−i-11-11−ii-11
χ211-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-1-1111-1−ii1-1−i−iii−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii1-1-11i−i-11
χ221-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-1-1111-1−ii1-1−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i-111-1i−i-11
χ231-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-1-111-11i−i-11−i−iiii−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i1-1-11−ii1-1
χ241-11-111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-1-111-11i−i-11−i−iiii−ii−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-111-1−ii1-1
χ251-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii11-1-11-1−ii1-1−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11i−i-11-11−ii1-1
χ261-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii11-1-11-1−ii1-1−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-11-1−ii1-1
χ271-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii11-1-1-11i−i-11−i−iiii−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1−ii-11-11i−i-11
χ281-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii11-1-1-11i−i-11−i−iiii−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i1-11-1i−i-11
χ291-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-1-1111-1i−i1-1ii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii-111-1−ii-11
χ301-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-1-1111-1i−i1-1ii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i1-1-11−ii-11
χ311-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-1-111-11−ii-11ii−i−i−ii−iiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-111-1i−i1-1
χ321-11-111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-1-111-11−ii-11ii−i−i−ii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1-11i−i1-1
χ3322222-22-2-2-222-2-22-2-22000000000022000000-2-20000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3422222-22-2-2-222-2-22-2-22000000000022000000-2-2000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3522222-22-2-2-222-2-22-2-220000000000-2-2000000220000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3622222-22-2-2-222-2-22-2-220000000000-2-200000022000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3722222-22-2-2-2-2-222-222-2000000002200-2-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222-22-2-2-2-2-222-222-2000000002200-2-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222-22-2-2-2-2-222-222-200000000-2-20022000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222-22-2-2-2-2-222-222-200000000-2-2002200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-222-22-22-2-2-22222222-22-20000002-22-200-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-2-222-22-22-2-2-2222222-22-22000000-22-2200-2-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2-222-22-22-2-2-222-2-2-2-22-22-2000000-22-2200220000000000000000000000000000
χ442222-2-2-222-22-22-2-2-222-2-2-2-2-22-220000002-22-200220000000000000000000000000000
χ452-22-22-2-2-2222-2222-2-2-200000000002i−2i000000−2i2i0000002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ462-22-22-2-2-2222-2222-2-2-200000000002i−2i000000−2i2i000000-222-200002i−2i−2i2i000000000000
χ472-22-22-2-2-2222-2222-2-2-20000000000−2i2i0000002i−2i0000002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ482-22-22-2-2-2222-2222-2-2-20000000000−2i2i0000002i−2i000000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ492-22-22-2-2-222-22-2-2-2222000000002-200-22000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ502-22-22-2-2-222-22-2-2-2222000000002-200-2200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ512-22-22-2-2-222-22-2-2-222200000000-22002-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ522-22-22-2-2-222-22-2-2-222200000000-22002-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ532-22-2-2-222-2222-22-2-22-22i2i−2i−2i2-2-220000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000000000000000000000
χ542-22-2-2-222-2222-22-2-22-22i2i−2i−2i-222-2000000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-22-2-2-222-2222-22-2-22-2−2i−2i2i2i2-2-22000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000000000000000000000
χ562-22-2-2-222-2222-22-2-22-2−2i−2i2i2i-222-20000002i−2i−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-444-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-4-44-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-44-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-444-44-4-4-4444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-44-4444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-44-4-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-44-4-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).