Finite Group Databasebeta

← Group #390399

Character table — Group #390399

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444442244444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ171-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-11-1i−i1-1
χ181-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11−ii-11-11i−i1-1
χ191-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1−ii−ii−i−iii1-1-1-111i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii1-1-11i−i-11
χ201-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i1-1−ii−ii−i−iii1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i-111-1i−i-11
χ211-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−ii−i−i−iii-11-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i1-1-11−ii1-1
χ221-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11i−ii−i−i−iii-11-1-111i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-111-1−ii1-1
χ231-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11−ii−iiii−i−i-1111-1-1i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-11−ii1-11-1−ii-11
χ241-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-11−ii−iiii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1i−i-11-11−ii-11
χ251-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii1-1i−ii−iii−i−i1-1-1-111−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii-111-1−ii-11
χ261-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii1-1i−ii−iii−i−i1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i1-1-11−ii-11
χ271-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii1-1−ii−ii−i−iii1-111-1-1−iiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11i−i-11-11−ii1-1
χ281-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii1-1−ii−ii−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-11-1−ii1-1
χ291-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11i−ii−i−i−iii-1111-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1−ii-11-11i−i-11
χ301-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11i−ii−i−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i1-11-1i−i-11
χ311-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−ii−iiii−i−i-11-1-111−iiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-111-1i−i1-1
χ321-1-1111-11-1-11-1-1-1111-1−i−iii-11−ii−iiii−i−i-11-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1-11i−i1-1
χ3322222-22-2-2-222-2-22-2-2200000022-2-200000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3422222-22-2-2-222-2-22-2-2200000022-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3522222-22-2-2-222-2-22-2-22000000-2-22200000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3622222-22-2-2-222-2-22-2-22000000-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3722222-22-2-2-2-2-222-222-200002200000000-2-20000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222-22-2-2-2-2-222-222-200002200000000-2-2000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222-22-2-2-2-2-222-222-20000-2-200000000220000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222-22-2-2-2-2-222-222-20000-2-20000000022000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-222-22-22-2-2-22222220000002-22-2002-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-2-222-22-22-2-2-2222222000000-22-2200-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2-222-22-22-2-2-222-2-2-2-20000002-22-200-22-22220000000000000000000000000000
χ442222-2-2-222-22-22-2-2-222-2-2-2-2000000-22-22002-22-2220000000000000000000000000000
χ452-2-222-2-2-2222-2222-2-2-20000002i−2i−2i2i00000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ462-2-222-2-2-2222-2222-2-2-20000002i−2i−2i2i0000000000000000-222-200002i−2i−2i2i000000000000
χ472-2-222-2-2-2222-2222-2-2-2000000−2i2i2i−2i00000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ482-2-222-2-2-2222-2222-2-2-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ492-2-222-2-2-222-22-2-2-222200002-200000000-220000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ502-2-222-2-2-222-22-2-2-222200002-200000000-22000000-222-20000-222-20000000000000000
χ512-2-222-2-2-222-22-2-2-22220000-22000000002-20000002-2-220000-222-20000000000000000
χ522-2-222-2-2-222-22-2-2-22220000-22000000002-2000000-222-200002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-222-2222-22-2-22-22i2i−2i−2i0000002i−2i−2i2i002-2-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ542-2-22-2-222-2222-22-2-22-22i2i−2i−2i000000−2i2i2i−2i00-222-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2222-22-2-22-2−2i−2i2i2i0000002i−2i−2i2i00-222-22i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-2222-22-2-22-2−2i−2i2i2i000000−2i2i2i−2i002-2-222i−2i0000000000000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-444-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-4-44-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-44-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-44-4-4-4444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-44-4444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44-4-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-44-4-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).