Finite Group Databasebeta

← Group #390400

Character table — Group #390400

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442222222444444488882222444444448888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ1711-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i111-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−i
χ1811-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i111-1-1-11-1−i−iiiii−i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii−i−iii-11i−i-11-111-1−ii
χ1911-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i11-11-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiii−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-11-11-11i−i
χ2011-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i11-11-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii1-11-1-11−ii
χ2111-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i-1-11-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i1-1-11-11−ii
χ2211-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i-1-11-1111-1−i−iii−i−iii−i−iiii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i-111-1-11i−i
χ2311-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i-1-1-1111-11ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11−ii-111-11-1−ii
χ2411-1-111-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−i-1-1-1111-11−i−iii−i−iiiii−i−ii−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1−ii1-1-111-1i−i
χ2511-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii111-1-1-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii−ii-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii-11-111-1i−i
χ2611-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii111-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-11-11-1−ii
χ2711-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii11-11-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii-1-111−i−iii−i−iii-11i−i1-11-1-11i−i
χ2811-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii11-11-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-11-11-11−ii
χ2911-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii-1-11-1111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1−ii-111-1-11−ii
χ3011-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii-1-11-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11−ii1-1-11-11i−i
χ3111-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii-1-1-1111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1-111-1−ii
χ3211-1-111-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii-1-1-1111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i-111-11-1i−i
χ3322222-222-2-2-2-222-22-2-20000002-200-222i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222-222-2-2-2-222-22-2-20000002-200-22−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222-222-2-2-2-222-22-2-2000000-22002-22i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222-222-2-2-2-222-22-2-2000000-22002-2−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3722222-2-2-22-2222-22-2-2-2000000000000000000002-22-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ3822222-2-2-22-2222-22-2-2-2000000000000000000002-22-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ3922222-2-2-22-2222-22-2-2-200000000000000000000-22-22002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ4022222-2-2-22-2222-22-2-2-200000000000000000000-22-2200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ412222-2-22-2-2222-2-2-222-222222-2002-20000002-22-20000-2-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2-2222-2-2-222-22222-2200-22000000-22-220000-2-2000000000000000000000000
χ432222-2-22-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-22-2002-2000000-22-22000022000000000000000000000000
χ442222-2-22-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-2-2200-220000002-22-2000022000000000000000000000000
χ4522-2-22-222-2-2-22-2-22-222000000000000000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000
χ4622-2-22-222-2-2-22-2-22-222000000000000000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000
χ4722-2-22-222-2-2-22-2-22-22200000000000000000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000
χ4822-2-22-222-2-2-22-2-22-22200000000000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000
χ4922-2-22-2-2-22-22-2-22-22220000002200-2-22-2-22000000000000002-2-220000000000000000
χ5022-2-22-2-2-22-22-2-22-22220000002200-2-2-222-200000000000000-222-20000000000000000
χ5122-2-22-2-2-22-22-2-22-2222000000-2-200222-2-2200000000000000-222-20000000000000000
χ5222-2-22-2-2-22-22-2-22-2222000000-2-20022-222-2000000000000002-2-220000000000000000
χ5322-2-2-2-2-2222-222-2-22-222i2i−2i−2i2-200-220000002i−2i−2i2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-2-2222-222-2-22-222i2i−2i−2i-22002-2000000−2i2i2i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-2-2222-222-2-22-22−2i−2i2i2i2-200-22000000−2i2i2i−2i00002i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-2-2222-222-2-22-22−2i−2i2i2i-22002-20000002i−2i−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ57444444-4-4-44-4-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-444-44-4-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-444-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4444-4-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44444444-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44-4-4444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4-44-44-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44-4-444-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.